三维特征线的并行方法研究

设计了基于角度并行的三维特征线的并行算法。同时,为提高并行效率,采用了角度预分组和射线组合的策略,使通信量达到最小,并应用到中子输运方程的三维特征线计算程序TCM中。数值结果表明:角度并行方法和串行方法的结果完全一致,在采用了通信优化和负载平衡策略后,并行效率得到了显著提高。

三维模块化特征线方法

提出了一种新的模块化特征线方法。该方法将求解几何剖分为许多长方体栅元,从中选出所有的典型栅元,仅存储典型栅元的特征线信息,从而大量减少特征线信息。为了解决现有求积组公式不适用于新特征线的产生方法,提出了新的求积组权重公式。应用该方法对三维栅元和小型轻水反应堆进行数值计算,结果显示,该模块化特征线方法结果可靠并且可以显著地减少特征线信息。

提高三维特征线方法计算速度的初步研究

反应堆物理计算的发展要求进行三维复杂几何的输运计算,特征线方法可以满足这些要求,在实际中的应用中因收敛缓慢和计算时间过长而受到限制。本文结合现有数值加速手段和计算机硬件发展,提出双重广义粗网有限差分加速方法和角度分组的角度并行方法,并将这2种方法应用于三维特征线程序(TCM)中。通过多个基准题进行数值验证,计算结果表明方法在保证计算精度的前提下,可有效缩短原有程序的计算时间。

三维超声速压力反问题的特征线求解技术

为了进一步探索三维超声速气动反问题的求解方法,基于双特征线理论及Butler解法,研究了三维超声速流线压力反问题的适定性。为了确保解的唯一性,提出在限定壁面膨胀/压缩方向时存在壁面压力与三维坐标的一一映射关系。基于该映射关系,提出了三维压力反问题的双特征线求解技术(iMOC-3D求解器)。采用Prandtl-Meyer膨胀波、Busemann进气道的理论解,对iMOC-3D求解方法的膨胀、压缩过程进行了精度评估,误差均为1×10^(-4)量级。为了进一步验证设计方法的可靠性和易控性,设计了进口为矩形和三角形的超声速喷管;通过设计壁面压力分布,完成了均匀膨胀的轴对称喷管设计,并将设计结果与数值模拟进行对比验证。研究表明:预设三维流线下游未知点的压力值,存在多个流动方向满足该压力条件,即该问题的解不唯一,因此三维超声速流线压力反问题是非适定的。对比验证表明:所设计的流场与CFD计算得到的等值线符合得较好,流场参数的最大误差为1%。因此,所提出的双特征线解法具有一定的可靠性,有望为三维超声速流道设计提供新思路。

基于Krylov子空间及区域分解理论的二维矩阵特征线方法

针对传统特征线方法(MOC)求解中子输运方程计算效率较低的缺陷,构造基于Krylov子空间及区域分解理论的矩阵特征线方法。该方法可得到与传统MOC的基本方程等价的线性代数方程组,并通过基于Krylov子空间理论的广义极小残余(GMRES)算法进行高效的矩阵求解;进而提出矩阵MOC的空间非重叠区域分解算法,充分利用成熟的CPU并行技术,提高大型矩阵计算效率。通过沿用二维任意几何传统MOC程序AutoMOC的几何处理框架,实现上述理论,并基于AutoCAD二次开发功能编制出直观方便的区域分解几何处理程序。相关数值计算结果表明,这种矩阵特征线方法较传统MOC具有相近的计算精度和更高的计算速度,并对复杂几何和高散射比问题具有很好的适应性。

CMFD加速在特征线法输运计算中的应用

为解决特征线法求解复杂几何条件下中子输运问题收敛速度慢的问题,将粗网扩散计算中的粗网有限差分(CMFD:Coarse-Mesh Finite Difference)加速方法运用于中子输运计算中。采用粗网有限差分加速方法对C5G7MOX基准问题以及自定义的69群检验算例的计算表明,CMFD加速是一种十分高效的方法,可显著地提高特征线法求解中子输运问题的收敛速度,且问题规模越大,加速效果越明显。

三维高保真特征线程序ANT-MOC的开发与测试

三维特征线(MOC)方法是中子输运方程的一种确定论解法,其几何适应性强、计算精度高,成为国际上开发高性能中子输运计算的重要方法。中国虚拟反应堆1.0(CVR1.0)系统中的反应堆物理计算程序——ANT-MOC使用MOC输运计算方法,采用构造实体几何(CSG)建模,并借助多种并行策略开发,实现程序在超算机器上的大规模运行。ANT-MOC程序设计可以用于压水堆和快堆的计算,本文测试了ANT-MOC程序在典型压水堆计算例题TakedaModel1和C5G7RoddedB上的验证计算。测试结果显示,ANT-MOC程序拥有较好的精确度,为后续示范例题验证和大规模并行特性测试奠定了基础。

三维超声速流动的压力反问题

为了进一步探索三维超声速流道的设计方法,采用一种预设壁面压力分布计算壁面型线的思想,并结合双特征线方法提出一种全三维超声速流动压力反问题的求解方法。在三维超声速流场设计中,可直接根据来流条件和壁面压力分布求解壁面的三维坐标,通过空间步进的方式,使得解在一系列解平面上推进,从而使得所设计的型面与预设的壁面压力分布相容。通过Prandtl-Meyer膨胀波的理论解验证了该格式的设计精度。根据预设的压力分布,设计了圆形和椭圆形入口的三维超声速喷管,并将设计方法与数值模拟进行对比验证。验证结果表明:所设计的流场与CFD计算得到的等值线符合得较好,因此基于双特征线的压力反问题求解方法具备三维超声速气动设计的能力,并具有纯三维、高精度、壁面压力分布可控的优势,对未来高超声速气动设计应用将起到重要的支撑作用。

基于特征线方法的二维/三维耦合算法研究

目前高保真物理计算中大多采用基于特征线方法(MOC)的二维/一维(2D/1D)耦合方法作为中子输运求解器,经典的2D/1D耦合中子输运算法中,泄漏项计算的准确度直接影响最终收敛结果的计算精度。为了获取更精确的泄漏项,在二维/三维(2D/3D)耦合方法中采用3D全局离散纵标方法(SN)计算得到轴向泄漏项,给2D MOC进行计算,同时2D MOC为3D SN计算提供均匀化截面。为保证3D SN计算能够考虑到栅元内部注量分布,计算出射角通量时引入注量修正因子。在2D/3D耦合计算中,对2D MOC和3D SN计算进行迭代,直至问题得到收敛。基于2D/3D耦合方法,开发了相应的程序,通过对C5G7基准题的计算可知,2D/3D耦合方法在减少MOC计算层数的情况下可以获得很好的计算结果,初步具备小堆芯一步法输运计算的能力。

求解岩体裂隙产状三维概率分布的数值方法

测线法是一种广泛使用的裂隙几何特征野外观测技术,但它获得的一维产状观测数据不能代表三维空间内的概率分布.在实测裂隙倾向和倾角之间相互独立的假设基础上,借用概率论和微积分建立了一维数据和三维分布的数值解关系式,进而提出一种由一维观测数据求解三维概率分布的方法.该方法的实现步骤是:(1)通过关系式数值求解产状的三维累积概率;(2)使用如Kolmogorov-Smirnov逼近法对累积概率进行分布形式和分布参数的估计.结合两类裂隙(层理面和节理面)的观测数据,比较了本文方法与Fouché方法的求解误差,并调查了样本容量对本文方法求解误差的影响.结果表明,本文方法求解误差更低.样本容量接近150时,可实现最低求解误差;当超过150时,求解误差不会随样本容量的增加而显著降低.同时,应用于互不平行的裂隙个体如节理面时,本文方法效果明显.而应用于近似平行的裂隙个体如层理面时,效果不明显.

基于非均匀谱修正方法的熔盐堆少群截面计算

针对熔盐堆高泄漏及强异质性特点,基于特征线方法(MOC)的全堆输运计算适用于熔盐堆临界计算。为权衡计算效率及精度,提出非均匀谱修正(nSM)方法为MOC全堆计算提供少群截面。该方法是一种嵌入式泄漏修正方法,即利用少群MOC全堆计算反馈的泄漏参数进行多群能谱计算,然后在线更新全堆计算的少群截面。针对熔盐实验堆(MSRE)二维全堆基准题,与蒙卡程序OpenMC连续能量计算结果对比,非均匀谱修正方法计算的k_(eff)偏差小于0.25%,全堆最大裂变率偏差为2.6%,位于相对裂变率仅0.04的堆容器节块,其计算结果明显优于使用组件计算能谱并群截面方案结果。计算分析表明,引入近似的非均匀谱修正方法具有较好精度,且能显著提高计算效率,是一种能为熔盐堆MOC全堆计算提供少群截面的可行方法。

一种通过边界注量率耦合的MOC和S_(N)二维耦合中子输运方法

当使用特征线方法(MOC)计算堆外探测器或某些特殊的重水慢化轻水冷却的实验堆时,因其活性区外部结构材料或慢化剂区域过大,密集的特征线会导致计算资源大量浪费。为解决这一问题,提出了一种新的基于MOC和离散纵标(S_(N))节块法的耦合输运方法,并在数值反应堆物理计算程序NECP-X中实现。该方法将计算区域划分为MOC域(包括活性区等复杂结构区域)和S_(N)域(包括慢化剂和反射层等简单结构区域),然后对2个区域的网格进行混合扫描,通过区域交界面的角注量率进行耦合;同时提出了一些可行的方法来减缓耦合边界角注量率带来的误差。最后通过二维C5G7基准题和全堆芯问题的测试来验证耦合方法的计算效果,数值结果表明该方法具有良好的计算效率和精度。

基于数字化反应堆物理计算程序SHARK的一步法输运计算方法研究

为建立基于数字化反应堆技术的新一代反应堆物理计算方法,实现数字化反应堆高保真建模、高分辨率高精度计算,基于数字化反应堆物理计算程序SHARK,开展了一步法输运计算方法研究,建立并比较了二维/一维方法及准三维特征线输运方法;基于空间区域分解及粗网有限差分(CMFD)的大规模并行加速技术,实现了棒状堆芯及板状堆芯的全堆规模一步法输运计算。数值结果与蒙特卡罗程序基准解相比,特征值偏差小于100pcm(1pcm=10^(-5)),最大棒功率、板功率偏差小于3%,验证了SHARK程序一步法输运计算方法具有良好计算精度,能够适用于棒状、板状堆芯等多应用场景。

二维MOC Krylov子空间迭代的CMFD预条件子研究

为了提高二维特征线(MOC)Krylov子空间迭代的效率,提出了基于粗网有限差分(CMFD)矩阵的预条件子。研究首先将CMFD加速方法进行线性化,推导出线性CMFD预条件子;其次将线性CMFD预处理Krylov子空间方法用于求解二维MOC方程;最后利用IAEA LWR和2D C5G7基准题对线性CMFD预条件子的加速性能进行了测试。结果表明:在应用CMFD预条件子后,IAEA LWR基准题的迭代次数减少了52.7%,计算时间减少了41.8%;2-D C5G7基准题的迭代次数减少了20.3%,计算时间减少了13.2%;研究还发现CMFD预条件子对于局部非均匀性不强的问题效果很好,对于局部非均匀性较强的问题性能下降。

结合多群耦合GMRES的Wielandt迭代用于加速矩阵MOC收敛

矩阵特征线方法(MOC)通过构造并求解线性方程组,代替传统MOC方法中的反复特征线扫描。幂迭代法求解keff的收敛速度严重依赖于占优比,实际的较大规模的堆芯占优比接近于1,收敛很慢。本研究结合多群耦合GMRES算法直接求解多群问题,采用Wielandt迭代加速矩阵MOC临界问题的求解。对多个基准题的数值结果表明,与幂迭代法相比,结合多群耦合GMRES的Wielandt迭代具有良好的计算精度和更高的计算效率。

六角形布置反应堆高保真物理计算方法研究与验证

俄罗斯商用压水堆VVER和大多数实验堆均采用了六角形紧凑型栅格布置,为了实现VVER和六角形实验堆的高保真数值模拟分析,本文基于数值反应堆物理计算程序(NECP-X)开展了六角形堆芯高保真计算方法研究和程序开发。首先,将全局-局部耦合共振自屏计算方法拓展至六角形堆芯,实现六角形堆芯燃料棒的全堆芯高精度共振计算;其次,基于2D/1D耦合输运计算方法研究了六角形堆芯的高保真计算方法;最后,为了提高全堆芯计算的计算效率,研究了基于区域分解松耦合的非结构网格的粗网有限差分(CMFD)加速方法,可以实现以矩形、六角形和其他多边形栅元为基础的pin-by-pin CMFD加速。为了验证六角形堆芯高保真计算方法的精度和效率,计算了六角形C5G7基准问题,并分析了六角形输运计算方法的计算精度和CMFD方法的加速效果;将NECP-X程序应用于西安脉冲堆的2D全堆芯计算,与蒙特卡罗程序的结果对比表明NECP-X程序计算得到的特征值和功率分布均具有较高精度。因此,本文建立的六角形堆芯高保真计算方法可以应用于六角形堆芯的分析计算。

广谱系组件计算程序开发

为解决先进组件设计中存在的多样几何设计问题和使用慢化材料引入的复杂能谱问题,以进一步提升组件程序设计能力,本文基于非结构网格,设计了基于2164群结构的子群共振计算与特征线输运计算的组合策略,并完成了程序开发。程序应用了高效多核素共振干涉方法、散射源移位算法和千群级别的图形处理器(GPU)特征线并行方案以保证计算效率。对不同能谱、不同几何特征的先进组件设计的验证结果表明:与蒙特卡洛基准解相比,对于快谱组件问题,特征值偏差均低于72pcm(1pcm=10-5);对于含慢化材料的快谱组件问题,特征值偏差均低于132pcm。因此,本文设计的计算方案能够处理具有复杂几何和复杂能谱的组件问题。

SONG—多功能栅格物理程序概述

面向下一代反应堆堆芯分析的多功能栅格物理程序(SONG)采用特征线方法(MOC)求解任意几何区域内的中子输运方程,可灵活模拟由棒状元件或板状元件组成的矩形栅格或六角栅格的两维燃料组件模型或两维堆芯模型。程序采用指数矩阵方法求解拓展的裂变产物链和全锕系嬗变链,以满足超长寿期、超深燃耗的钍铀燃料循环或铀钚燃料循环计算的功能需求。相关验证计算结果表明SONG程序满足预期要求。

基于并行框架的KYLIN-Ⅱ程序输运模块并行开发

KYLIN-Ⅱ程序的输运计算模块采用了特征线(MOC)中子输运计算方法,其计算精度较高,但计算效率较低,因此需要对其进行并行优化,以提高计算效率。本文基于并行框架进行并行编程,重新设计了输运模块底层数据结构,将网格标通量、通量矩、粗网格净中子流等数据注册到并行框架上,并重新组装了输运模块计算流程,实现了对输运模块的并行重构,提高了程序的计算效率,解决了直接开发并行软件时开发要求高、开发周期长等问题。通过基准题验证表明,本文的并行优化计算精度与原程序基本一致,加速效果较好,在190个核上的并行效率可达74%。