马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速计算方法

马尔可夫模型在系统可用性分析中,具有重要应用。马尔可夫模型求解系统可用性的关键,是分析系统可能状态,并且计算系统状态转移概率矩阵,提出了系统可能状态分析的新方法,进一步根据单元状态转移概率矩阵,提出了系统状态转移概率矩阵分析计算的新方法,所提出的方法,概念清晰,便于编程计算,可用于马尔可夫模型,计算系统可用性。

马尔科夫链状态概率转移矩阵修正算法

文章分别考虑新、老客户对某类产品各品牌市场占有率贡献情况,对市场调研获取的数据进行量化,获得反映客户在品牌选用转移关系的初始矩阵;结合相邻时期产品的市场占有率数据,对初始矩阵迭代求解构建更精确反映市场客户行为的马尔科夫链的状态概率转移矩阵。通过对状态转移矩阵和初始矩阵的"皮尔逊相关系数"计算来评价状态转移矩阵的可靠性。实例证明,状态转移矩阵与初始矩阵各行相关系数达99%以上,真实的反应了各品牌产品在市场占有率中的内在转移情况。

大系统马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速形成方法

提出马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速形成方法.定义元件状态转移率矩阵和系统状态数组,将系统状态转换为便于计算机存储与处理的数组,有效地描述了系统状态之间的转移;基于元件状态转移率矩阵和系统状态数组提出不受系统状态和元件状态数目限制快速准确计算状态转移率的方法,通过挖掘状态转移概率矩阵中非零元素的分布规律提出非零元素的快速定位方法,进而快速形成状态转移概率矩阵的稀疏存储;针对由两状态元件组成的系统,提出基于给定系统状态排序和服务状态集数组快速定位状态转移概率矩阵中非零元素的方法.将其应用于电力系统概率安全性评估,以新英格兰10机39节点系统为例,证实了方法的有效性和实用性.

基于状态转移概率矩阵的轨道不平顺发展预测研究

应用系统状态转移概率矩阵决策理论和方法,基于轨检车现场实测的轨道不平顺数据,以高低不平顺为例,建立了高低不平顺25 m区间最大值状态转移概率矩阵。在此基础上,对高低不平顺区间最大值发展状况进行了预测,并同实际检测结果进行了对比。结果表明:借助状态转移概率矩阵可以预测轨道状态的发展变化;对于数据量小的系统,可以采用离散状态转移概率矩阵进行很好的预测,但如果样本数据量较大,离散状态转移概率矩阵建立较为困难,且受异常数据影响大,不利于分析使用;如果能较准确地获得轨道不平顺发展分布特征及其相关参数,并以此为基础建立连续状态转移概率矩阵,利用此矩阵可在一定程度上反映轨道不平顺状态变化,此矩阵不受数据量限制,受异常数据影响小。

基于马尔科夫过程状态转移矩阵的桥梁结构技术状态预测方法研究

桥梁结构技术状态的预测是当前桥梁管理研究的关键问题。基于目前国内规范所规定的桥梁结构分类的前提下,阐述如何使用马尔科夫过程构建状态转移矩阵,对桥梁结构的技术状态进行预测,通过对桥梁技术状态的准确评估和预测为桥梁精准维护和维修决策提供依据。该计算和预测方法需要的信息较少,并且在收集信息方面相对简单,适用于现在的信息管理系统。

转移概率部分未知的网络控制系统状态反馈

针对具有网络诱导时延的网络控制系统,把时延建模为有限状态的马尔科夫链,在马尔科夫链的转移概率矩阵中的元素是部分未知的条件下,研究了网络控制系统的状态反馈控制问题。通过状态增广的方法建立了闭环系统的模型,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法给出了使闭环系统随机稳定的充分条件及控制器设计方法。利用Matlab LMI工具箱可以方便地求出控制器增益矩阵。实例仿真说明了所提方法的有效性。

基于状态转移矩阵的小水电机组发电系统可靠性评估

作为我国重要的电力资源,小水电机组大规模并网运行给发电系统乃至整个电网可靠性与安全运行带来新的挑战。由于小水电数量众多,容量不等,采用现有递推公式建立停运容量模型来进行小水电机组发电系统可靠性评估时步骤繁琐,中间数据多,工作量大,对此提出了一种基于状态转移矩阵的小水电发电系统可靠性算法,用状态空间图表示小水电机组停运容量模型,基于状态空间算法直接计算小水电机组各个停运容量状态的确切概率,由转移率矩阵适当变换求取增量频率,用分块矩阵组合表示小水电机组停运容量模型和负荷容量模型的组合,合并相同容量状态,增加等步长而未出现的容量状态,即得小水电发电系统的裕度容量模型,进而计算累积概率、累积频率等可靠性指标。算例分析验证了此算法的可行性,可在实际操作中推广应用。

基于状态转移矩阵的调度操作事故评级方法

为定性分析调度操作过程的危急程度,推动调度操作风险评估的工程应用,提出了基于状态转移矩阵的调度操作事故评级方法。综合考虑每一步操作可能发生的状态及后果,通过状态转移矩阵模拟操作过程,并以中国南方电网电力事故等级划分标准为风险等级评价基础,分别对调度操作状态后果进行等级划分、概率整合,最后得到整个过程的失败后果评价。通过实际案例详细介绍了该后果评级方法的具体流程,并验证了该评级技术的有效性。

概率有限状态自动机的代数性质

利用矩阵、同态、同构、同余等代数工具研究概率有限状态自动机的代数性质.首先定义了输入集上两个字符串同余的概念,并利用概率转移矩阵给出2个字符串同余的一些等价刻画.进而提出概率有限状态自动机同态和同构的概念,并给出了概率有限状态自动机同态定理.证明了2个概率有限状态自动机同构的充要条件是它们的概率转移矩阵可以通过第1种行列初等变换相互转化;同时提出了2个概率有限状态自动机积与和的概念,并得到了积自动机、和自动机的同态关系.最后将模糊自动机中交换的概念引入到概率有限状态自动机中,并利用概率转移矩阵给出了此类自动机交换的一些等价刻画以及和自动机、积自动机交换的充要条件.

风电功率状态的时域概率特性研究

随着大规模风电的并网,深入认识风电功率的随机特性将有利于更好地预测和利用风电。目前,对于风电功率波动特性的研究较多,对风电功率状态的时域概率特性的研究更侧重于对风电状态转移概率特性的描述。基于风电功率状态的定义,深入研究了风电功率状态持续时间的概率分布描述函数和状态转移概率矩阵。基于多座风电场/群的大量实测功率数据的研究发现:风电功率在某个特定状态可能持续几个小时甚至更长时间,逆高斯分布较适合用于描述风电功率状态持续时间的概率分布,可为系统运行调度风电提供参考信息;风电功率状态转移概率矩阵量化了风电场功率状态的跳变程度,风电功率状态的跳变呈现山脊特性。

典型汽车运行工况的状态转移特征分析

针对当前运行工况研究仅选取某些特征参数作为特征、缺乏对工况状态转移特征分析的不足,本文在提取典型工况特征参数的基础上,运用主成分分析和K均值聚类获得行驶特征较明显的3类工况,并分析各类工况状态转移转移矩阵(TPM)的状态、转移概率和特征值。结果表明:各类TPM状态、转移概率的分析与各类典型工况特征参数的分析一致;特征值对高速、混合和城市道路运行工况的工况生成效率存在本质影响,揭示了运行工况设计中构建两参数TPM的合理性。

转移矩阵的一种近似求法——甘肃省粮食产量预测的马尔可夫模型

本文提供了确定状态转移概率矩阵的一种近似计算方法,并用来建立了甘肃粮食产量的马尔可夫链预测模型。

基于自适应交互多模型算法的三维空间水下动态目标跟踪

自主水下机器人(AUV)动态目标跟踪技术是实现目标探测、目标侦察等任务的核心技术之一。为了跟踪机动目标,通常采用基于交互多模型(IMM)算法结合恒定速度(CV)模型和协同转弯(CT)模型;而IMM中的转移概率和CT模型中转弯速率通常根据先验信息固定,可能会导致状态估计不准确。为此,文章基于现有的自适应IMM算法,提出了一种可以自适应调整转移概率的并行IMM算法(APIMM)并结合无迹卡尔曼滤波算法(UKF)对水下三维空间中的机动目标进行状态预测,改进算法基于的模型集选择了CV模型,自适应转弯速率的三维固定中心恒定速率和转向速率(CSCTR)模型和当前统计(CS)模型。仿真结果表明,该算法能更大程度地利用后验信息,拥有更快的模型切换速度,能够对三维空间水下动态目标的状态进行预测,并且预测精度提升了约15%。

基于三维马尔可夫链模型的岩性随机模拟

应用马尔可夫链模型进行三维储层随机模拟一直是油气储层随机模拟中的难点,在二维马尔可夫链模型的基础上提出了三维马尔可夫链模型及其计算公式,解决了应用马尔可夫链进行三维储层岩性随机模拟的问题。对于水平方向岩性转移概率矩阵求取困难的问题,提出了从钻井的岩性资料出发,运用瓦尔特相律来推测其他方向岩性转移概率的方法,并推导出了利用垂直方向的转移记数矩阵求取水平方向上转移记数矩阵和转移概率矩阵的公式。在此思路下,对某地区进行岩性模拟,并与序贯指示模拟方法结果进行了对比,证明了这种方法能更准确反映砂体的空间分布特征。

基于受控马氏链模型的状态监控方法研究

研究了有限状态空间中,应用受控马氏链模型对随机动态系统进行状态监控的方法。首先叙述了动态系统受控马氏链模型的描述方法,导出了SISO系统马氏链模型和差分方程的关系;其次给出了状态转移概率矩阵估计的具体方法;最后,依据某型火箭发动机实际测试数据,进行了仿真研究。

不可约闭集的余集为有限集的Markov链的吸收概率(英文)

一个Markov链的状态空间Ψ可以分解为一系列互不相交的不可约闭集C1,…,Ck,…,及其余集ΨT。对于ΨT为一个非空有限集的情形,给出了用于计算吸收概率的一些公式,证明了关于首达时的一些很直观的性质。

一种估算马尔柯夫状态转移概率矩阵的新方法

在现有文献研究的基础上,对马尔柯夫状态转移概率矩阵估算方法又作了进一步研究,根据马尔柯夫状态转移概率矩阵的性质和特点,提出了一种新的估算方法.方法首先构造了一个以相对误差绝对值之和最小为目标,以某一状态转移到其他状态的概率之和等于1以及状态转移概率不小于零为约束条件的优化模型.在此基础上,通过变量替换,将该模型转化为线性规划模型.由于线性规划模型不仅能够求得解析解,而且有现成的求解软件,因此不但便于问题求解,而且更加方便、可靠.最后进行了示例计算,验证了给出的马尔柯夫状态转移概率矩阵优化算法的可行性和正确性.

多状态马尔可夫信道的时延分析

随着无线通信技术的迅速发展,无线通信为移动用户提供了极大的灵活性和便利性。然而,由于多径效应引起的慢/快衰落,无线衰落信道的传输速率是不稳定的,这种不稳定性影响着信道的传输时延和通信质量。在研究中,无线衰落信道也被称为马尔可夫信道,信道状态的切换由马尔可夫链控制。针对一个三状态的马尔可夫信道进行分析。结合数据分组的到达与服务,整个系统被建模为一个M/MMSP/1排队系统。通过定义条件开始服务概率以及条件平均时延,结合状态转移矩阵,给出数据分组的平均服务时间和平均等待时间的解析解。最后在极限情况下对数据分组平均等待时间进行讨论,给出了影响时延的因素。

概率预测方法在确定设备最佳修理方案中的应用

概率预测法又称马尔柯夫分析,它是利用某一系统的现在状况及其发展动向预测该系统未来状况的一种分析方法。本文将以某矿确定矿车的修理方案为例,探讨概率预测法在确定设备最佳修理方案中的应用。某矿有3吨矿车288辆,根据矿车的损坏及故障程度将矿车划分为如下五种状态: 状态A:优秀状态,无任何故障或损坏;

汽轮发电机组可靠性状态的马尔科夫过程

本文用马尔科夫过程描述了汽轮发电机组在随机故障期的状态转移特性,预测了机组的长期平稳状态指标及锅炉、汽轮机、发电机非计划停机以及计划停机对机组长期平稳状态的影响,并结合实例进行了计算分析。