直流电阻率三维正演的代数多重网格方法(英文)

多重网格方法在求解由偏微分方程的边值问题离散所得线性系统时,具有非常高的计算效率.但常用的几何多重网格法在处理带跃变系数的偏微分方程时存在一定缺陷,限制了其应用.本文应用代数多重网格(AMG)方法求解三维直流电阻率法正演模拟形成的有限差分线性方程组,通过求解二次场的方法消除了总场中由点电源导致的奇异性,从而获得快速、精确的三维电阻率数值模拟.对两个存在大的电性差异的模型进行了模拟计算,以验证代数多重网格法的收敛效率.计算结果表明,与不完全Cholesky共轭梯度(ICCG)方法相比,代数多重网格方法具有更高的计算效率及稳定性.而且,随着三维网格节点数的增加,代数多重网格方法计算的高效性更加明显.

巷道超前探测的并行Monte Carlo方法及电阻率各向异性影响

直流电阻率法通过观测单极-双极装置视电阻率曲线最小值位置估计掌子面前方低阻异常体距离,在巷道超前探测及矿井水害预测与防治工作中有广泛应用,并形成多种经验预测模型.本文基于直流电法巷道超前探测的各向异性电阻率三维有限元数值模拟,给出超前探线性预测模型.然而,实际井下地质结构复杂,异常大小不定且任意分布,而且可能存在有电阻率各向异性,使得目前由简单模型实验或数值模拟获得的预测公式不确定性较大,而且可靠性难于评价.Monte Carlo方法用随机化思想解决非确定性问题,我们将该方法与并行算法结合,对大量不确定的随机模型进行三维数值模拟,以验证各预测模型的准确度及可靠性.结果表明,本文的超前探线性预测模型较其他预测模型更为准确及可靠.但介质各向异性的影响很大,尤其当围岩电阻率具有各向异性时,所有预测模型的准确度及可靠性较差,给安全生产带来很大隐患.