基于网格自适应加密策略的隧道稳定性三维极限分析下限有限元法研究

网格分布形式对三维极限分析下限有限元法的计算精度影响较大,为获取精确下限解,通常需对破坏区域进行密集网格划分,从而极易导致计算规模过大,求解效率低下。针对上述问题,提出一种基于单元应力的三维极限分析下限有限元“后验”网格自适应加密策略。首先,构建基于Mohr-Coulomb(M-C)准则和半定规划技术的三维极限分析下限有限元模型,避免了屈服准则的近似处理。其次,引入基于M-C准则的网格自适应加密策略,通过判断各个单元应力接近屈服的程度,确定加密点的坐标。然后,将加密点与原先节点组合构成新的点集,并重新划分网格,建立新的下限有限元计算模型。最后,利用所提方法研究隧道稳定性问题,表明利用所提网格自适应加密策略能够以较少单元精确模拟破坏区域应力分布,从而获取高精度下限解。

三维弹塑性问题的比例边界有限元法

为了研究三维复杂结构的非线性硬化问题,在考虑关联流动准则的Von Mises塑性屈服准则和各向同性/随动硬化准则的本构模型中,引入一致切线模量,并基于比例边界有限元方法和平衡八叉树算法对本构模型进行求解。采用Newton-Raphson迭代法求解位移和应力的非线性方程,为了减少计算量,仅在比例中心点执行并储存迭代过程的变量,同时采用Fortran语言编制了求解程序。两个算例计算结果表明,该模型的计算结果具有较高的准确性。

基于逆有限元法的三维壁板结构变形场重构

过约束状态下的结构内部转角不连续,会导致结构变形场难以准确重构。该文以飞行器进气道典型三维壁板结构为对象,开展超静定状态下结构变形场重构方法研究。将子区域划分与逆有限元法相结合,实现了基于实测应变数据的超静定结构全场变形重构。对静载工况下三维壁板结构开展变形场重构数值仿真研究,验证算法的可行性和重构精度;进一步开展了试验研究,实现了变载荷工况下基于实测应变的三维壁板结构全场变形重构,并利用实测位移数据验证重构变形场的精度。试验结果表明:位移测点处的重构位移值与实测位移值的相对误差在10%左右,结合子区域划分和逆有限元法的变形重构算法可以准确重构出过约束工况下三维壁板结构的全场变形。

新疆阜康抽水蓄能电站工程上水库渗流三维有限元分析

为分析各水位工况下阜康抽水蓄能电站上水库坝体及坝基渗流场,获得坝体和坝基的位势分布、库区渗透流量等要素,根据工程坝址区地质、地形条件,建立渗流三维有限元模型并进行计算。计算结果表明,由于全库盆混凝土面板防渗方案库盆四周均布置了混凝土面板,库周和库底混凝土面板底下分别设有透水性较强的无砂混凝土垫层和碎石垫层用以排水,库区地下水位低于库盆防渗面板及其底下垫层。因此,无砂混凝土垫层和碎石垫层及其库底回填区和上部岩体均处于非饱和状态,不会直接作用在防渗结构上,因此库周及库底混凝土面板的抗浮安全性可以得到保证,本方案技术上是合理的。

变形双重介质分形油藏不稳定渗流数学模型有限元法求解研究

变形双重介质分形油藏的不稳定渗流数学模型,当边界条件为第一类边界条件时,用预估-校正法可以很好地解决;当边界条件含有第二类边界条件时,证明差分解的存在性和收敛性时却遇到巨大困难。为了较为简单地解决上述问题,采用有限元方法求其数值解,并证明了有限元离散解的存在性和收敛性,为其在石油工程中的应用提供理论依据。

三维有限元法在口腔正畸中的研究进展

口腔正畸的过程就是作用力体现的过程,所以口腔正畸的研究离不开生物力学分析。随着电子计算机的迅速发展及各种分析软件的推广和应用,三维有限元法逐渐成为口腔正畸生物力学研究中常用的一种经典力学分析方法。其主要是对口腔正畸领域中复杂且受实验条件约束的生物力学问题进行模拟建模,根据实验需求对其进行约束加载并求解,进而计算出模型整体及局部的应力大小和位移变化。该方法具有独特的技术优势和重要的临床指导意义。本文主要对近年来三维有限元法在口腔正畸中的固定矫治、无托槽隐形矫治、微种植体支抗的研究进行综述。

坡顶局部荷载下边坡的二维和三维稳定分析(Ⅰ)——强度折减的有限元法

各种在π平面上等效面积的Drucker-Prager屈服准则如DP4、DP5和DP6等模型,都不同程度地模拟了平面应变条件下土体的破坏强度,这就是为什么等效面积的DP屈服准则在二维土坡稳定分析中被推广应用的原因.结合砂土的真三轴强度破坏实验结果,从量化角度论证了DP4模型求出的土坡安全系数会保守一些,而DP5模型求出的土坡安全系数更真实一些,更好地发挥材料的承载潜力,是评价二维与三维边坡稳定较理想的弹塑性模型.结合DP5模型,探讨了矩形均布荷载不同的长宽比值对边坡二维与三维稳定的影响,指出荷载长宽比值小于4对边坡的安全系数有较显著的提升,并进一步指出剪胀角对长宽比小于2的边坡稳定也有较显著的影响.

基于三维有限元法的基坑排水井渗流量计算方法

准确分析基坑渗流场、预测排水井渗流量,对合理布置基坑工程防渗排水系统,确保基坑渗流稳定和工程安全有重要意义。根据实际工程应用的需要,研究了基于三维渗流有限元法任意断面渗流量计算方法,提出了采用任意柱面网格,计算复杂基坑井群排水量的数值计算方法,研制了基于三维有限元法的基坑排水井渗流量计算程序,并应用于某水电站厂房基坑开挖施工的排水量计算分析中。结果表明,该计算方法具有良好的适用性和准确性。

边坡稳定性分析中极限平衡法、三维有限元法和离散元法的联合应用研究

利用极限平衡法、三维有限元法和离散元法对嵩明-待朴高速公路K83+480～800路段边坡稳定性进行了计算机模拟及计算分析。这三种方法各有优缺点,联合应用可互为补充,最后得出结果与实际情况比较吻合,为以后的边坡稳定性分析工作提供了借鉴经验。

瀑布沟水电站三维非稳定渗流有限元计算

瀑布沟水电站三维非稳定渗流有限元计算许国安（水利水电科学研究院，北京，１０００４４）魏泽光（北京大学，北京，１００８７１）武桂生（水利水电科学研究院，北京，１０００４４１工程概况瀑布沟水电站位于大渡河中游，坝址多年平均流量１２３０～１３７０ｍ３／ｓ，...

严寒地区拱坝溢流表孔三维有限元数值模拟分析

溢流表孔作为拱坝重要的泄水建筑物,对大坝安全运行具有重要的作用。以某拱坝溢流表孔为例,该表孔地处高纬度严寒地区、结构复杂且地震烈度高,通过三维有限元法对表孔在不同工况下的静、动力应力进行计算分析,根据计算结果,对表孔结构进行配筋设计,确定受拉钢筋的布置方式及配筋量,使表孔结构钢筋布置满足承载力及正常使用要求。研究结果可为类似工程配筋设计提供参考依据。

应用三维动力有限元法对新疆叶尔羌河中游渠首工程闸室抗震稳定性分析

应用三维动力有限元法对新疆叶尔羌河中游渠首工程闸室的抗震稳定性进行了分析。结果表明,前海进水闸和泄洪冲砂闸在地震工况下闸室的抗滑稳定安全系数均满足规范规定的相应容许值,其整体稳定性是有保障的。

基于有限元法的广域电磁法三维NLCG反演算法研究

广域电磁法(wide field electromagnetic method, WFEM)在资源勘探领域发挥着越来越重要的作用,但数据解释目前仍以一维二维反演为主,为了适应复杂的地质条件,提高广域电磁法的数据处理精度,本文开发了基于矢量有限元的三维非线性共轭梯度反演算法。把矢量有限元法用于广域电磁法三维正演,采用直接求解器Pardiso对大型稀疏线性方程组进行求解,使用非线性共轭梯度法(NLCG)进行三维反演,反演计算中,采用伴随正演隐式求取雅可比矩阵与向量的乘积,通过对多个地电模型的合成数据反演,反演结果能够很好地重现理论模型的电性结构,证明了本文算法的有效性。

磁矢量势的全球电磁感应时间域三维有限元正演计算方法

全球电磁感应测深方法能获得地球深部电导率结构分布,目前被广泛应用于地球内部结构与热状态研究.地磁台站与地磁卫星观测的电磁感应数据为时间序列信号,在时间域分析全球电磁感应数据,特别是分析频谱极宽的磁暴脉冲响应,具有天然的优势.然而,当前的全球电磁感应数据解释技术一般在频率域进行,缺少时间域中的研究成果.为了弥补缺少时间域全球电磁感应数据解释方法的问题,本文开发了一种基于磁场矢量势的全球电磁感应时间域三维有限元并行正演求解方法,具备高精度快速计算源于地球外部时变电流源的地球感应电磁场时间序列的能力,特别适合于计算与分析频谱极宽的磁暴脉冲电磁感应时变响应.首先,建立基于磁场矢量势的全球电磁感应时间域微分控制方程,结合磁层外部电流源的物理属性建立边界条件和初始条件,从而构建出全球电磁感应时间域初始边界值问题.然后,利用四面体矢量有限元技术和无条件稳定的隐式后退欧拉公式,分别实现磁场矢量势的空间域和时间域离散,进而获得不同时刻的实系数大型有限元线性方程组,借助于高性能并行直接求解器,快速高精度地求解不同时刻的磁场矢量势与感应磁场.最后,利用理论模型验证本文算法的正确性.利用Dst磁暴环电流指数建立的时间域电流源与真实地球三维电性模型,研究"澳科一号"后续卫星200 km轨道对中国和澳大利亚下方地幔转换带高导体的探测能力,结果表明这些地幔转换带异常体在200 km卫星轨道高度能产生明显异常.综上所述,本文开发的时间域全球电磁感应方法不仅具备精确快速计算全球感应电磁场时间序列响应的能力,还能为反演与解释"澳科一号"等我国地磁卫星观测数据提供技术支持.

断裂相场模型的三维自适应有限元方法

发展了鲁棒的预测-校正算法,建立了断裂相场模型的三维自适应有限元分析.相场模型可以方便地处理复杂的断裂问题,避免了额外追踪裂纹路径且没有网格依赖性.然而,三维相场建模往往需要非常精细的网格,这降低了求解效率.针对该问题,基于交错求解方案发展了预测-校正网格自适应细化算法,实现了三维结构裂纹扩展的高精度分析.数值算例表明,所发展的方法能够准确合理地描述结构的裂纹扩展,同时网格可以在裂纹扩展的路径上自适应地细化.

基于三维有限元法的地下厂房岩锚吊车梁稳定性研究

以双江口水电站地下厂房岩锚吊车梁为研究对象,采用三维有限元法研究施工期及运行期各种荷载作用下回填混凝土、围岩位移、应力分布规律及锚杆的受力状态,揭示了地下厂房中下部开挖以及运行期荷载组合对岩锚吊车梁及附近围岩局部变形、稳定性的作用和影响。计算结果表明,岩锚吊车梁混凝土与围岩接触面具有足够的安全储备,锚杆具有足够的锚固力,从而论证了双江口水电站地下厂房吊车梁结构设计参数以及锚杆的支护方案是可行的。

台兰河地下水库辐射井抽水过程的非稳定渗流场的有限元分析

针对台兰河地下水库大口径辐射井抽水效果的数值模拟问题,在分析了大口径辐射井渗流行为基础上,提出了应用辐射井子结构法和子结构开关器等辐射井精细模拟技术,并联用改进的截止负压法、迭代增量法和求解大型稀疏矩阵的预处理共轭梯度算法进行有辐射井影响的地下水非稳定渗流场的有限元分析。应用自主研发的三维可视化渗流有限元计算软件GWSS对台兰河地下水库辐射井抽水试验过程中的非稳定渗流场进行了数值模拟研究。研究结果表明:所有观测井计算水位的平均绝对误差为0.22m,单井水位的平均误差最大值为0.40m,最小值为0.02m,各观测井地下水位的模拟值与实测值的变化趋势吻合较好。经验证算法的合理性和程序的可靠性较好。提出的辐射井子结构法可以精细模拟辐射井的渗流行为和局部精细渗流场,可用于分析辐射井抽水过程中的地下水非稳定渗流变化及取水效率评价。

基于三维有限元法的漏磁场分析

针对磁偶极子模型和二维有限元法在分析漏磁场过程中存在的不足,采用三维有限元分析漏磁场。根据麦克斯韦方程组和三维有限元分析原理建立了数学模型。利用数学模型对漏磁信号进行了仿真分析,得到了三维磁通密度矢量图和它的径向分量曲面图,直观地显示了缺陷附近漏磁场的特点。同时研究讨论了缺陷长度、检测路径位置和提离值对漏磁信号峰峰值的影响。为进一步对漏磁场的研究打下基础。

三维有限元法分析横形斜形骨折对骨折愈合的影响

目的采用三维有限元法比较横形骨折、斜形骨折在同一部位、相同条件下骨折愈合的速度,为临床判断骨折愈合解除外固定时间提供理论依据。方法以三维有限元法分析肱骨中段横形、斜形骨折在骨痂同样充满断端且骨痂力学性能相同条件下,分别在肢体远端纵轴、水平轴和矢状轴方向上施加相同载荷,比较两种骨折断端间的最大应力值和最大位移量,及肢体远端的最大位移量。结果在肢体远端各种加载条件下横形骨折的断端在同一平面上受力和位移相差不多,要使之破坏加载力必须达到较高的值。而斜形骨折因骨折断端不在同一平面上,所受应力和位移相差较大,近端受力大、位移小,远端受力小、位移大,要使之破坏只要较小的加载力,骨折近端即可首先出现断裂,继之因应力集中而波及整条骨折线,使骨骼再次骨折。纵轴加压或拉伸对肢体远端的位移影响少,而水平轴和矢状轴方向尽管加载力较小,仍能产生肢体远端的较大位移。结论在相同部位、相同力学条件下,横形骨折比斜形骨折愈合快。