地下圆形衬砌洞室在平面P波入射下的动应力集中：三维级数解

利用波函数展开法,研究了地下圆形衬砌洞室在入射平面P波作用下的动应力集中问题并给出了三维级数解。研究表明:(1)衬砌刚度对环向与轴向动应力集中系数都具有重要影响,刚性衬砌、无衬砌和柔性衬砌三种情况下的动应力集中系数在空间上的分布基本相同,但刚性衬砌情况的动应力集中系数最大,无衬砌情况次之,柔性衬砌情况最小,波阵面夹角入射时1δ=45°,环向与轴向动应力集中系数最大可分别达到16.62与8.53;(2)随着入射频率的增大,环向动应力集中系数在多数情况下逐渐减小;(3)波入射角度对动应力集中系数也有很大影响,随着入射波与y轴夹角2δ的增加,环向动应力集中系数总体上逐渐减小,而轴向动应力集中系数多数情况下逐渐增大。

地下圆形衬砌洞室对SH波的散射(Ⅰ):3-D级数解

针对地下圆形衬砌洞室对入射平面SH波的散射问题,采用波函数展开法,研究了不同频率入射波作用下,圆形衬砌洞室散射的三维级数解.结果表明:当入射波所在平面与圆形衬砌洞室Z轴互相垂直时,该级数解退化为半无限二维空间中的结果.级数解为定量研究圆形衬砌洞室对不同入射角度和入射波长下的SH波的散射引起的地震动的影响提供了理论依据.

电磁复合材料层合板自由振动的三维解

从三维弹性理论及压电压磁理论出发,导出有限长磁电效应层合板的动力学方程.采用幂级数法,通过处理得到一种比较简便的求解.分析了压电-压磁层合板分别作为动作片和感知片时对振动频率的影响.单层压电板的计算结果与前人结果相近.分析了磁性材料厚度等参数对复合材料板自由振动频率的影响.结果表明,不同排列方式下频率相近,体积分数在25%～75%之间时,频率变化平缓.

地下圆形衬砌洞室对SH波的散射(Ⅱ):数值结果

针对地下圆形衬砌洞室对入射平面SH波的散射问题.采用波函数展开法求解出其三维级数解,利用其级数解,定量分析了入射波长、入射角度、洞室直径、衬砌刚度等因素对洞室附近地震动的影响.结果表明:入射波的频率η对位移幅值有重要的影响,当入射频率较高时,水平和轴向地表位移幅值可以分别达到无洞室情况的7.8和1.6倍以上;入射角度和衬砌刚度对地表位移幅值也有较大影响,随着波入射角度δ2的增加,位移幅值逐渐减小,衬砌情况下半空间表面x与z方向位移幅值与无衬砌情况相比分别高出了62.38%和58.42%.