一个新三维自治系统的动力学行为的普适特征

基于Vanecek和Celikovsky对三维自治系统的分类方法，本文给出了介于Lorenz系统和Chen系统之间的新系统。采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则，揭示出新系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征：新系统可通过Pomeau-Manneville途径走向混沌，且其间歇性与Hopf分岔有关，在这些途径上既可观察到锁相和准周期运动，也可观察到类Lorenz吸引子、Lorenz系统和Chen系统之间的过渡吸引子、类Chen吸引子和与前三者具有不同结构特征的奇怪吸引子。

基于主动控制的三维自治混沌系统的异结构反同步

分析了三维自治混沌系统之间的异结构反同步问题,并采用主动控制方法实现了一类三维自治混沌系统,如Lorenz系统,Chen系统和L櫣系统之间的两两反同步.数值仿真试验验证了该控制方案的有效性.

一个三维捕食链非自治扩散系统的持续生存

对一个三维 (三种群 )非自治捕食链扩散模型进行了讨论。证明了在不同条件下 ,扩散既可以维持系统持续生存 (或绝灭 ) ,也可以改变系统的持续生存 (或绝灭 )

新的三维自治混沌系统及其电路仿真

为了丰富非线性电路领域的研究内容,提出一个新的三维自治混沌系统,构造其数学模型。运用MATLAB对它的相图、Lyapunov指数、庞加莱映射图等复杂动力学特征进行分析研究,证实此三维混沌系统是一个新三维混沌自治系统。通过非线性电路的基本理论,将数学模型转化为电路方程,进而构造出符合该混沌系统的非线性电路,运用Multisim软件对该电路进行仿真,验证了其真实存在性。

三维捕食链周期非自治扩散系统正w周期解的存在性

对三种群非自治捕食链扩散系统的持续性生存进行了进一步的讨论。继之 ,又对周期的该系统进行了分析 ,得到了该系统存在唯一的严格正的全局渐近稳定的

三维非线性自治系统极限环的计算

在高维非线性自治系统上采用了一种计算其极限环的新的摄动方法,该方法利用改进的L-P(LindstedtPoincare)法的思想,通过引入新的非线性参数变换以及适当的非线性频率展开,得到了非线性自治系统极限环的近似解析表达式,从而求得极限环振动的振幅与频率.通过选择一类三维非线性自治系统作为算例,在控制参数发生改变时,来讨论本文方法所得的解析结果与Runge-Kutta数值模拟所得结果的吻合程度.

一个新三维混沌系统的动力学分析与仿真研究

文章提出一个新的三维自治混沌系统,分析了系统的平衡点稳定性,计算出系统的Lyapunov指数,给出了系统变量的时域图、混沌吸引子相图和Lyapunov指数谱,理论分析证实新系统是混沌系统。并对此新系统进行了电路仿真实验,所采用的是电子工作平台electronic workbench(EWB)仿真软件,仿真结果再次表明新系统是混沌系统。

一种新的混沌系统的复合结构分析(英文)

分析了一种新的三维自治混沌系统吸引子的复合结构.首先证明了该混沌系统存在5个平衡点.讨论了系统的控制参数大小同平衡点稳定性之间的关系.其次,对吸引子在y-z平面的运动轨迹作了理论分析,描述了吸引子存在及消失的原因.最后,通过对该混沌系统运动轨迹在不同控制参数作用下的计算机仿真,揭示了涡卷数不同的混沌吸引子形成的过程.表明该混沌系统具有复合结构.能够演化成其他的三维自治混沌系统.理论分析及仿真结果对分析其他具有相似结构的混沌系统具有重要的参考价值.

4-涡卷(Four-scrolls)混沌系统的复合结构(英文)

对一新发现的具有 4-涡卷的混沌系统的复合结构特性作了报道。该系统吸引子可通过将两个对称的新吸引子相合并而得到。产生新吸引子的系统非常简单 ,只需在原混沌系统中增加一常数项即可。同时 ,本文揭示了新发现的 4-涡卷混沌吸引子的形成过程 。

一个新的混沌系统及其电路设计与实现

提出了一个连续三维二次自治混沌系统。该系统与Lorenz、Rssler、Chen、Lü系统不同,它只含一个系统参数,但具有五个平衡点。通过理论分析、Lyapunov指数谱、分岔图以及电路设计与实验,验证了系统的混沌行为。

类Chen系统设计及其FPGA实现

为了获取拓扑结构和动力学行为更为复杂的类Chen混沌吸引子,该文基于Chen系统,通过引入1个可变系数的乘积项和1个可变系数的平方项,构建了1个新的三维混沌自治系统。数值仿真分析显示,该系统具有奇特的动力学行为,含有1个局部调幅参数,分岔(Bifurcation)图和李雅谱诺夫(Lyapunov)指数谱图显示了其变化情况。在现场可编程门阵列(FPGA)平台上利用寄存器传输级(RTL)描述电路,以32位定点数运算实现该混沌系统。数值仿真和硬件实现结果一致,验证了该三维混沌自治系统的鲁棒性及物理可实现性。

一个新的三维二次自治混沌系统及其研究

提出了一个新的三维二次自治混沌系统。该系统具有四个参数和两个非线性项,其中的一个参数为分岔参数,二个非线性项分别为乘积项z2和交叉乘积项xy。随着分岔参数值的改变,系统的振荡机制由周期态演变为混沌态。通过理论分析和计算机模拟以及最大李氏指数和分岔的计算,对系统的基本动力学特性进行了研究。采用模块化设计方法对该系统进行了混沌电路设计与实验,给出了实验结果。电路实验与计算机模拟结果相一致,证实了该系统的混沌特性。

一个新的三维二次混沌系统及其电路实现

为了产生复杂的混沌吸引子,构造了一个新的三维二次自治混沌系统.该系统含有三个参数,每一个方程含有一个非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图对系统的基本动力学特性进行了分析.结果表明,该系统具有五个平衡点,因而与Lorenz,Rsslor,Chen、L櫣等混沌系统是非拓扑等价的;当其参数满足一定条件时,系统是混沌的.与Lorenz等混沌系统相比,该系统具有更大的正Lyapunov指数,能够产生复杂的混沌吸引子和一些有趣的动力学行为.最后,设计了实现该系统的混沌电路,电路实验结果与动力学特性分析、数值仿真完全相符,从而验证了系统的混沌行为.

一个基于Chen系统的新混沌系统的分析与同步

通过在Chen系统的第一个方程中加入一个可变系数的乘积项,构造了一个新的三维自治混沌系统.新系统可通过调节其可变系数实现不同系数组合下系统的混沌产生或混沌抑制,即调节该乘积项的可变系数,可使不出现混沌的Chen系统产生混沌现象,同时也可使产生混沌运动的Chen系统不再产生混沌现象.详细分析了新系统的特性,研究了新系统的混沌同步问题,并给出了相应的仿真结果.

具有完全不确定参数的五项双曲型混沌系统的投影同步

提出了一个新的简单的双曲型三维自治混沌系统,该三维混沌系统只含有五项,并且其非线性特征主要依赖于一个非线性二次双曲正弦项和一个非线性二次交叉项.较已有的三维混沌系统而言,不仅系统的项要少一些,而且在参数变化时,呈现混沌的参数范围也很大.对系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析.同时,还研究了具有完全不确定参数的该五项双曲型混沌系统的投影同步.基于Lyapunov指数稳定性理论和Barbalat引理,设计了一个新的具有参数自适应律的自适应同步控制器,利用该控制器分别实现了两个结构相同和相异混沌系统的渐进性和全局性投影同步.数值模拟验证了该方法的有效性和可行性.

一个新的网格多翅膀混沌系统及其电路实现

提出了一个新的三维二次自治混沌系统,与大多数广义Lorenz系统一样,该系统只能产生双翅膀吸引子.依据该双翅膀混沌系统平衡点和吸引子的拓扑结构,设计合适的非线性函数可以将其改进为一个产生网格多翅膀吸引子的混沌系统.对该网格多翅膀混沌系统的基本动力学特性进行了分析,证实了多翅膀吸引子的混沌特性.最后设计了混沌电路,给出了多翅膀混沌吸引子的电路仿真结果,证实了理论设计与电路实现的一致性.

一个新的多翅膀混沌系统分析与同步

提出了一个新的三维自治混沌系统,通过分析系统的李亚普诺夫指数谱和分岔图可得新系统具有如下性质:双恒李亚普诺夫指数谱混沌锁定,锁定后的混沌系统的幅值和相位可调节.根据该混沌系统的平衡点和吸引子的拓扑结构,通过构造偶对称多分段平方函数族,可实现在某一方向上扩展指标2的鞍焦平衡点,从而实现多翅膀的扩展.设计了混沌电路实现,验证了电路实现与仿真结果的一致性.最后针对扩展后的多翅膀混沌系统,通过选取合适的驱动信号,达到响应系统与驱动系统混沌同步,并通过仿真验证了所得的结果.