应变速率矢量内积解三维锻压

将三维锻压的等效应变速率表示成二维的应变速率矢量,然后利用积分中值定理确定应变速率比值函数及该矢量的方向余弦,再对其内积进行逐项积分。将逐项积分结果求和,并得出三维锻压力的计算公式与鼓形测量公式的解析解,经纯铅锻压试验将锻压力的计算结果与实测结果比较表明,由该解析解计算的结果高于实测结果,优化后的误差缩小到不大于11.2%,说明此解仍属于上界解。