非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

二维非线性四阶分数阶波动方程的BDF2-WSGI有限元算法

本文主要研究了二维非线性四阶分数阶波动方程的有效数值算法。通过结合二阶BDF2-WSGI时间离散格式与有限元方法对二维非线性四阶分数阶方程进行求解。首先,引入辅助变量,将分数阶四阶波动问题转化为低阶耦合方程,然后利用Riemann-Liouville分数阶积分对所得方程进行积分,最后使用WSGI逼近公式逼近分数阶积分,形成二阶BDF2有限元格式。本文给出了详细的数值算法,并通过一个二维算例进行了数值试验,验证了算法的有效性和收敛性。

非线性时间分数阶四阶混合次扩散和扩散波动方程的混合有限元算法

本文数值求解了一个二维非线性时间分数阶四阶混合次扩散和扩散波动方程,在时间方向上采用L1-CN格式,在空间上通过混合有限元方法进行离散,并且在此基础上,给出了它的全离散格式。最后针对该数值格式提供了算法过程和数值算例,以及详细的收敛结果。

一类非线性抛物方程的直接间断有限元方法

文章针对一类非线性抛物方程构造全离散数值格式,在空间方向采用直接间断有限元方法,在时间方向利用修正的Crank-Nicolson格式。基于双线性算子强制性与连续性的详细讨论,得到全离散格式数值解的存在唯一性。随后的误差分析表明在能量范数下的最优结果为O(h^(2)+hΔt+Δt^(2)),并用数值算例验证该方法的有效性和理论结果。

面向对象的三维壳体非线性有限元程序设计方法

面向对象的有限元程序设计可以大大提高程序的模块化和代码的重用性。本文将结合三维壳体单元模型的特点,介绍如何对其进行面向对象的程序设计。根据非线性有限元的求解步骤,把整个程序框架划分成一些基类,并派生出相应的子类。本文只对其中的几个类(包括它们的派生类)进行重点阐述,并说明它们之间是如何来传递消息,这包括单元类、材料类、非线性方程求解器类、总装类和分析类及它们的子类。

微创修复用于短冠磨牙的三维有限元非线性应力分析

目的:利用三维模型重建及有限元应力分析方法,着重对短冠磨牙牙体缺损中适用的微创修复方式——髓腔固位冠与牙合贴面的von Mises应力分布进行分析研究。方法:选择一健康、完整的右侧下颌第一磨牙作为实验样本并建立其三维有限元模型,将冠部压缩至4 mm模拟短冠磨牙,再模拟行根管治疗(根管形成锉为25/06)后行髓腔固位冠与牙合贴面修复,生成空白对照组、髓腔固位冠组与牙合贴面组,在设定的力学参数下使其模拟咀嚼运动,记录3组模型的整体及各部分等效应力的大小及分布情况。结果:剩余牙本质近中根等效应力最大值:空白对照组(105.30 MPa)>髓腔固位冠组(88.95 MPa)>牙合贴面组(75.47 MPa)。结论:从对剩余牙体组织保护的角度来看,牙合贴面组能将应力更均匀的分布在牙根部,且其剩余牙体组织的应力峰值较髓腔固位冠组更低。

质量缩放方法在非线性岩石切削有限元数值模拟中的应用

阐明了质量缩放基本原理,应用有限元软件Abaqus CAE显式动力学方法对不同缩放系数下的非线性岩石切削问题进行了多组数值模拟分析。明确了建模过程和模拟方法,从计算时间、能量、岩石破坏情况3个角度对数值模拟结果进行了统计与分析,进一步揭示了质量缩放方法原理,确定了质量缩放方法在本问题中是适用的,证明了应用质量缩放方法能够有效提高计算速度,但是缩放系数并不是越大越好,而是要根据实际情况综合考虑,使其能够达到兼顾计算速度和计算精度的目的。

基于ANSYS平台非线性分析的RC构件建模方法

分离式模型的建立是钢筋混凝土结构和构件仿真中的关键问题,本文基于A N S Y S平台,以某钢筋混凝土实腹深梁为算例,开展2种共节点建模方法和2种不共节点建模方法下的非线性有限元对比分析,探讨建模方法对于仿真结果的影响。结果表明:节点生成切割法与弱耦合法在极限承载力和变形能力等方面的数值模拟结果较接近且均与试验结果较吻合,而强耦合法得出的极限承载力偏高;基于布尔运算切割几何模型的共节点建模方式,适用于形状规整、配筋简单的构件;在钢筋节点与混凝土节点之间,通过节点位移就近耦合的原则建立刚性连接的强耦合法,以及通过节点位移约束方程建立柔性连接的弱耦合法,都有着更强的通用性,能够完成边界条件或配筋方式复杂的构件建模,但相比之下,强耦合法计算精度略低,弱耦合法实现难度较高,所以在工程仿真中需要根据构件的几何特点和配筋方式选择合适的建模方法。

低压塑壳断路器中电动斥力的三维有限元非线性分析与实验研究

电动斥力的计算对低压塑壳断路器(MCCB)的设计有重要意义。基于电流一磁场一电动斥力之间的方程,并考虑铁磁物质的影响,应用三维有限元非线性分析,引入圆柱导电桥模型作为接触点模拟触头问的电流收缩,统一计算触头间的Holm力和动导电杆上的Lorentz力。耦合电路方程,并以动触头上的预压力为约束通过迭代运算,从而确定动触头的打开时间。分析了五种不同结构的MCCB,并对电动斥力和触头打开时间进行了实验研究,结果表明,该方法是有效的,可用于MCCB新产品触头系统的设计。

盾构推进隧道结构三维非线性有限元仿真

对盾构推进过程结构进行三维非线性有限元仿真，提出迁移法模拟盾构前行过程；采用权刚度修正Ｇｏｏｄｍａｎ单元处理单元内存在两种材料的混合接触刚度。对某地下隧道工程的盾构推进过程进行了仿真计算，研究推进过程的地表变形和土体扰动规律．

三维杆系结构的几何非线性有限元分析

为了更准确地描述杆系结构的几何非线性性能,建立了一种基于三维梁单元有限元分析的计算方法。引入了考虑两方向曲率和扭转角变化的坐标转换矩阵来描述任意增量下的单元平移和转动;采用了包括轴向变形和扭转的非线性项的刚度矩阵来考虑高阶非线性项的影响。应用广义位移控制法进行增量迭代,编制了相应的三维梁单元非线性计算程序NL_Beam3D。通过对几个例子进行的分析,验证了该方法可较好地考虑结构几何非线性。

地铁交叉隧道近场强地震反应特性的三维精细化非线性有限元分析

基于ABAQUS软件研发的显式有限元并行计算集群平台,建立地铁双层交叉隧道结构的三维精细化有限元分析模型,研究了近场强地震动作用下地铁双层交叉隧道的三维非线性地震反应特性,并与浅埋/深埋单层隧道的地震反应特性进行了比较,结果表明:双层隧道的相互作用效应对上、下层隧道顶、底部之间的相对水平位移差具有放大作用;对上、下层隧道的地震应力反应有减小作用;双层隧道上、下层左侧的地震应力反应大于右侧的地震应力反应,隧道拱肩和拱腰处的应力反应明显大于其他部位,拱肩为隧道结构的最危险部位;双层隧道下层顶、底部的峰值加速度反应大于上层顶、底部的峰值加速度反应;双层隧道相互作用效应对上、下层隧道地震反应的影响与双层隧道的交叉形式和基岩输入的近场强地震动特性有关。

直丝弓矫治器滑动法关闭间隙的三维非线性有限元建模及数值分析

目的建立直丝弓矫治器滑动法关闭间隙的三维非线性有限元模型,并分析其生物力学特点。方法采用激光扫描、计算机三维重建和计算机辅助设计技术几何建模,生成全牙列的牙齿及其牙周组织、矫治器、矫治弓丝的整体三维有限元模型,并将弓丝与托槽、牙齿与牙齿之间设定为接触关系,进行非线性分析计算。结果实验条件下牙周膜绝大部分的应力为73～145kPa,应力分布均匀,高应力集中区小;第一磨牙上接触点1个,接触正压力为1.4N;前牙向后的初始位移大于后牙前移,这些特点均有利于弓丝滑动。结论该有限元模型运算的结果与临床结果基本一致,初步验证了本模型的有效性,为进一步研究连续弓丝的其他矫治力学特点奠定基础。

三段式片段弓技术打开咬合的三维非线性有限元模型的建立及生物力学分析

目的建立三段式片段弓矫治技术的下颌牙列三维非线性有限元模型,分析计算压低辅弓的力学特性,初步探讨三段式片段弓矫治技术的生物力学特点。方法利用薄层CT扫描技术,结合Mimics、CATIA、Anasys等专业软件建立含有三段式片段弓下颌牙列三维有限元模型。然后,在所建立的模型上通过Anasys软件中的非线性计算方法分析计算压低辅弓的力学特性及在三段式片段弓作用下下颌牙列的运动趋势和应力分布情况。结果在5°～25°范围内,压低辅弓前端的力值随角度的增加而快速增大;在30°时达到最大(0.604 8 N);在30°～65°范围内,压低辅弓产生的力在0.59 N左右波动。三段式片段弓作用下,下颌侧切牙远中唇向倾斜并向龈方压入;第一磨牙则后倾明显并伴有牙冠的近中颊向远中舌向旋转;其余牙齿基本不发生移动。下颌牙列的应力集中区主要位于侧切牙根的唇侧颈1/3及第一磨牙根分叉处。结论在适宜压入力的作用下,三段式片段弓技术能有效地压低前牙段,同时控制后牙段的伸长,有利于深覆,特别是高角、露龈笑或成年患者深覆的矫治。

改良片段弓技术压低下前牙过程中适宜加载力值的三维非线性有限元分析

目的改良式片段弓技术被用于压低前牙、打开咬合,取得了良好的矫治效果。为进一步研究其生物力学机制,本文建立了改良片段弓矫治技术的下颌牙列三维非线性有限元模型,分析其生物力学特点及压低辅弓适宜的初始加载力值。方法结合前期研究结果建立改良片段弓矫治技术的下颌牙列三维有限元模型,将压低辅弓从0.2~0.6 N平均设置5个工况,通过分析不同工况下下颌牙列的运动趋势及应力分布情况,初步探讨压低辅弓适宜的初始打开角度和加载力值。结果在各工况的改良片段弓作用下,侧切牙和尖牙发生压入移动并伴少量唇倾;第一磨牙远中倾斜并伴有牙冠的近中颊向远中舌向旋转;随着各个工况下辅弓初始加载力值的增加,各牙的移动量也进一步增大;其余牙齿无明显移动。当压低辅弓的初始加载力值为0.5 N左右时,改良片段弓矫治技术能获得适宜的前牙压入移动。结论改良片段弓技术能压低前牙段,同时控制后牙段的伸长,有利于深覆牙合特别是高角、露龈笑或成年深覆牙合患者的矫治;其压低辅弓适宜的初始加载力值为0.5 N左右。

水电站地下厂房岩锚吊车梁三维非线性有限元分析

应用三维非线性有限元方法,结合实际工程,研究地下厂房中下部分级开挖和吊车梁荷载两个因素对岩锚吊车梁及附近围岩局部变形、稳定性的作用与影响,比较了刚体力系平衡法与有限元法计算岩锚吊车梁锚杆的受力情况和两者之间的差异,分析了吊车梁与洞壁接触面的稳定性,论证了三维非线性有限元方法用于研究水电站地下厂房岩锚吊车梁的合理性。

超磁致伸缩执行器的三维非线性动态有限元模型

超磁致伸缩执行器工作时超磁致伸缩材料的磁导率会随着应力变化而变化,并存在磁滞损失和涡流损失等非线性问题,同时磁场、电场、温度场及机械应力场之间存在耦合.建立了超磁致伸缩执行器电场、磁场和机械应力场3场耦合的三维非线性动态有限元模型,考虑了超磁致伸缩执行器Terfenol-D棒质量、预压应力、偏置磁场、磁滞和涡流损失.使用Jile-Autherton磁化模型计算磁滞损失,在商业有限元软件FEMLAB中实现了有限元模型.模型仿真结果和实验结果相一致,验证了所建立模型的正确性.

江坪河高面板堆石坝三维非线性结构有限元分析

采用三维非线性有限单元法对江坪河面板堆石坝施工填筑期和水库蓄水运行期的应力变形进行模拟计算 ,研究引用不同的堆石料参数 (水布垭面板坝和天生桥一级电站面板坝材料参数 )和不同的接缝单元模型 ,分析不同时期产生的坝体应力和变形。且对江坪河面板坝与水布垭和天生桥面板坝的应力和变形特性做了对比分析 。

利用Mimics和Freeform建立下颈椎三维非线性有限元模型

目的建立具有详细解剖结构的下颈椎三维非线性有限元模型并验证其有效性。方法对健康成年男性志愿者进行CT扫描,获得C4～7节段的断层图片,将数据保存为Dicom格式,导入Mimics 9.1软件进行三维几何模型重建,形成三维图像,利用Freeform软件进行模型修改和表面划分,以IGES格式转入有限元软件Ansys 9.0完成有限元模型建模。下颈椎韧带以非线性的弹性元素建模,韧带的起止点及横截面积根据文献确定,关节突关节定义为有摩擦系数、表面滑动接触关系。在C4施加40 N的预载荷,在1.8 N.m的力矩作用下使模型产生前屈、后伸、侧屈、旋转运动,将实验结果与Moroney等实验结果对比进行验证。结果建立了具有详细解剖结构的下颈椎三维非线性有限元模型。整个模型共有145 570个节点,96 645个单元,模型在各种工况下的平均刚度与Moroney等的结果基本吻合。结论利用Mimics和Freeform建立的下颈椎模型在一定条件下是有效的,可以进行临床和实验研究。

考虑K_0固结的软土基坑工程三维非线性有限元分析

为考虑基坑工程的空间效应,土体分别采用K0固结和正常固结试样固结不排水(CU)试验得到的Duncan-Chang非线性弹性模型和Mohr-Coulomb理想弹塑性模型,运用ABAQUS软件按照三维实体单元、壳单元、梁单元考虑接触相互作用的耦合有限元法,建立了福州市一典型软土基坑工程整体三维有限元分析模型,对基坑施工的各工况下整个体系的响应进行了数值模拟"目标试验",并与实测结果和二维数值模拟结果进行了比较,结果表明,采用K0固结试样CU试验参数的Duncan-Chang模型对该基坑进行的三维非线性数值模拟分析方法是较为可靠的,较之Mohr-Coulomb理想弹塑性模型和二维有限元分析,其结果的优势是明显的,是值得推崇和具有较好应用价值的方法。