基于三维Copula函数的滦河流域干支流丰枯遭遇研究

滦河流域主要产流区位于中游,考虑流域上下游来水量、干支流的相依关系,应用三维Copula函数,开展主要产流区滦河干流、潵河支流、青龙河支流年来水量的联合概率分布及条件概率分布对滦河流域干支流丰枯遭遇的分析研究,为洪水资源利用、合理优化防洪调度提供参考依据。以该流域1956—2016年来水量系列开展建模分析,对各区间来水量系列采用拟合优度检验,边缘分布选择4种常用的分布线型,采用4种拟合准则,综合开展最优线型选择,经分析计算可知3个区间来水量均以P-Ⅲ型分布为最优;Copula函数采用均方根误差进行拟合优度检验,选取Frank Copula函数拟合效果最好。根据所建模型,可得到不同条件组合下来水量的条件概率,滦河干流、潵河、青龙河同时出现枯水年的概率为13%。Copula函数为研究多维联合概率分布及丰枯遭遇提供了新的有效手段。

基于三维copula函数的多水文区丰枯遭遇分析

不同水文区的丰枯遭遇概率分析属于多变量概率分布问题,涉及的水文区越多,变量的维数就越高,问题就越复杂.为找到一种简单通用的多变量(n≥3)水文概率问题的求解方法,以不同水文区丰枯遭遇概率分析为例,引入三维copula函数构建多变量联合概率模型,将其用于分析长江、淮河及黄河流域的径流量的联合概率和条件概率问题。研究结果表明,当变量维数n≥3时,由copula函数可以很容易地构建多变量概率分布模型;对一组水文数据系列,有多个不同copula函数可以选择,可采用拟合优度检验方法择优;copula函数构建的多变量概率模型,可以计算各种条件下的联合概率分布,可以分析各种不同量级水文变量的遭遇概率和条件概率;通过与多维转换为一维方法的比较,三维Frank copula函数具有更优良的拟合优度、无偏性及有效性,且计算更简便。

基于三维Copula函数的滴灌硝态氮淋失风险评估方法

硝态氮淋失是滴灌系统设计和运行管理需要考虑的重要因素。该研究构建了滴灌条件下的水氮运移模型,利用HYDRUS-2D软件进行了求解,模拟分析了田间尺度砂壤土饱和导水率和初始含水率空间变异对NO_3^--N淋失率的影响,并利用三维Gumbel-Hougaard Copula函数构建了土壤饱和导水率、初始含水率和NO_3^--N淋失率的联合分布函数,分析了给定土壤饱和导水率和初始含水率条件下NO_3^--N淋失率超过某一阈值的条件概率。结果表明,NO_3^--N淋失率概率密度函数可用指数函数表示;土壤饱和导水率和初始含水率的空间变异会明显增加NO_3^--N淋失风险;NO_3^--N淋失率超过给定阈值(6.4%,均质土壤条件下的NO_3^--N淋失率)的条件概率基本随土壤饱和导水率和初始含水率的增大而增大。构建田间尺度土壤特性参数(如饱和导水率、初始含水率等)与NO_3^--N淋失率的联合分布函数为研究多变量空间变异条件下NO_3^--N淋失风险评估提供了参考。

基于三维Copula函数的蚀坑预测模型

通过盐雾腐蚀试验研究了钢绞线在不同应力幅作用下的腐蚀规律,并且观测了钢绞线的腐蚀形态.从概率角度出发,得到了钢绞线蚀坑长度、宽度和深度的独立分布形式,然后基于三维Copula函数得到三者之间的联合分布规律,提出了三维蚀坑预测模型,并通过显著性检验对该模型进行了验证.结果表明:Clayton Copula函数对于模拟蚀坑三维联合分布具有较高的精度;蚀坑使得钢绞线的抗拉强度和延伸率急剧下降,是钢绞线疲劳寿命下降的主要原因;三维蚀坑预测模型的提出,可以为预测钢绞线的腐蚀疲劳寿命提供参考.

基于三维Copula函数的沙颍河流域水文干旱频率分析

为进一步研究水文干旱特征及其演变规律,选取沙颍河流域2个水文站1951—2008年逐月径流资料,采用游程理论提取水文干旱特征变量,选取4种对称Archimedean Copula函数和对应的非对称Archimedean Copula函数拟合干旱特征变量的联合分布并计算联合重现期和同现重现期。经拟合检验,Frank Copula对干旱特征变量二维联合分布的拟合效果最优,M3 Copula函数对三维干旱变量的联合分布拟合效果最优。干旱特征的单变量重现期值大于二、三维变量的联合重现期,小于二、三维变量的同现重现期。因此,Copula函数能够较好地拟合沙颍河流域水文干旱特征变量间的联合分布。

基于三维Copula函数的CPI与GDP、M3相关性研究

利用我国1993年1月至2017年10月CPI、GDP、M3的季度同比增长率数据,运用解析法,选择出最优的三维Copula函数形式分析了CPI与GDP、M3之间的相关性以及尾部相关性特征。研究表明CPI与GDP、M3增长率的变化是一致的,即CPI与GDP、M3存在正向相关关系。

基于三维Copula函数的组合洪水研究

当某一条河流有多条支流汇入时,干流洪水与支流洪水的遭遇是威胁下游防洪控制点安全的主要因素,干支流洪水遭遇风险估计对于下游防洪安全具有重要意义。基于Copula函数易于将多个边缘分布构造成联合分布的优点,将其与频率组合法相结合,推导出了n维组合洪水分布函数表达式,并建立了相应的洪水遭遇风险估计模型。以雅砻江、鲜水河和庆大河洪水遭遇为例,采用双参数三维Copula函数对下游的洪水遭遇风险进行了估计,得到了下游组合洪水分布函数及防洪风险率。结果表明,该模型可以在一定程度上量化分析干支流洪水遭遇的随机性,为下游的防洪安全提供了一定的参考。

基于三维Copula函数的河南郑州市干旱频率分析

为研究河南郑州市气象干旱特征的一般规律,观测百余年来郑州市标准化降水蒸散指数的变化状况,收集了郑州市1901-2015年月际标准化降水蒸散指数,并运用Mann-Kendall检验法对郑州区域标准化降水指数的变化趋势以及突变情况进行检验。基于月际标准化降水蒸散指数以及游程理论对干旱事件进行识别,分离出干旱历时、干旱烈度以及干旱烈度峰值3个干旱特征变量。选取了3种二维对称Copula函数和3种三维对称Copula函数对干旱特征变量进行拟合并计算联合重现期和同现重现期。经拟合检验,二维Frank Copula函数和三维Frank Copula函数对干旱特征变量的联合分布拟合效果最佳。

船舶有航速时三维时域格林函数计算方法研究

船舶工业CAE软件势流求解器的开发对势流计算方法的可靠性提出要求,本文针对船舶有航速时深水三维时域格林函数计算方法开展研究。首先引入三维时域自由面格林函数,其瞬时项的求解采用Hess&Smith方法,自由面记忆项的求解采用美国密歇根大学Beck团队的方法。其次,分区域推导出三维时域自由面格林函数记忆项及其导数的编程所用的数学展开表达式。然后,采用间接法模型求解分布源强和速度势,并采用压力直接积分法求出时域辐射力。最后,针对Wigley I船型开展了辐射力计算,并与公开的试验及计算结果进行对比,验证本文方法的可靠性。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

用于三维单颗粒示踪的多焦面双螺旋点扩散函数显微研究

双螺旋点扩散函数(double-helix point spread function,DH-PSF)显微可实现纳米尺度的三维单颗粒示踪(three-dimensional single particle tracking,3D SPT),被广泛应用于生命科学等领域,但DH-PSF显微的成像景深和定位精度有限,限制了其在活体厚样品中的应用.为了解决此问题,本文提出了一种基于轴向分光棱镜的多焦面DH-PSF显微(z-splitter prism-based multifocus DH-PSF microscopy,ZPMDM)方法和系统,通过将基于轴向分光棱镜的多焦面显微与DH-PSF相结合,在无需扫描的情况下提高DH-PSF显微的轴向定位范围和定位精度,解决完整活细胞内3D SPT的大景深探测难题.通过系统标定,ZPMDM中3个通道的平均三维定位精度分别为σ_(L(x,y,z))=(4.4 nm,4.6 nm,10.5 nm),σ_(M(x,y,z))=(4.3 nm,4.2 nm,8.2 nm),以及σ_(R(x,y,z))=(4.8 nm,4.4 nm,10.3 nm),DH-PSF的有效景深扩展至6μm,实现了大景深范围内的甘油-水混合溶液中的荧光微球示踪,并初步研究了活巨噬细胞的吞噬现象,进一步验证了该方法的有效性,对于3D SPT的发展和应用具有重要意义.

基于时变Copula函数的多部件系统可靠性评估

针对多部件失效相关的机械系统,提出一种基于时变Copula函数的多部件系统可靠性评估方法。首先,引入非线性Wiener过程刻画性能退化过程,并采用Copula函数刻画多部件失效间的相关性;其次,基于傅里叶级数近似Copula函数的演化方程,并通过蒙特卡洛(MC)模拟验证傅里叶级数对常见时变形式的拟合效果;此外,采用似然比统计量检验时变相关性的存在性,指明时变相关性研究的必要性。算例分析结果表明,与静态相关性模型相比,时变相关性模型对数似然函数值提高4.36%、赤池信息量准则(AIC)减小3.81%,可靠性评估结果更加准确。

基于Copula函数的广州市大气污染物与气象因素的相关性研究

目的 探究广州市大气污染物与气象因素的非线性相关关系。方法 收集2016年1月1日-2020年12月31日广州市大气污染物(PM_(2.5)、PM_(10)、SO_(2)、CO、NO_(2)、O_(3))及气象监测资料(气压、气温、降雨量、相对湿度、风速),采用基于时间序列的Copula函数,探究大气污染物与气象因素间潜在的非线性关系。结果 除去无统计差异性的因素,结果表明污染物与气象因素具有明显的非线性相关性。气压、风速和降雨量与各大气污染物呈负向相关;气温与各大气污染物呈正向相关;相对湿度与SO_(2)、PM_(10)、PM_(2.5)和O_(3)呈负相关关系,与CO、NO_(2)呈正相关。尾部相关分析中,气温与各大气污染物均呈不同程度的下尾相关关系。结论 广州市大气污染物与气象因素具有明显的非线性相关特性,气压高、降水多、风速大有利于污染物的扩散,气温高不利于污染物的扩散。

基于Copula函数的甬江流域暴雨地区组合分析

暴雨地区组合研究对于流域防洪治涝工作具有重要意义。以甬江流域为例,通过Gumbel Copula函数构建甬江流域最大3日面雨量和奉化江流域相应时段面雨量的联合概率分布,计算条件概率、条件最可能组合和置信区间,分析甬江流域设计暴雨地区组合规律。结果表明:甬江流域和奉化江流域暴雨同频可能性很大,概率介于0.876~0.891之间,为甬江流域防洪治涝提供一定参考。

三维环境下采用势函数对AUV进行路径规划

本文研究了在三维环境下利用改进势函数对自主式水下潜航器(AUV)的路径规划. 在传统三维 绕球流动中, 是将均匀流与偶极流进行叠加, 但这种叠加只能适用于同一方向水流速度相同时 对AUV进行路径规划, 且无法设置目标点, 从某点出发只能到达该流线的终点. 为了加强普适性, 考虑将三维偶极流与三维点汇进行叠加, 使得能在规划空间内各处流速都不同时对AUV进行路径 规划, 且能设置固定目标点. 同时, 对障碍物形状进行改进, 考虑了椭球形障碍物的绕流流动. 仿真 结果表明, 改进的势函数能够在不同环境下为AUV规划出一条可行的航路。

基于Copula函数的区域洪水频率分析

【目的】洪水频率分析为水利工程的规划、设计和运行提供了理论依据。传统的单变量频率分析方法已被广泛的研究和应用,但区域水文站点之间往往相互关联,单站点的独立洪水频率分析并不能满足实际工作的需求。因此,有必要考虑区域洪水变量间的相关关系,建立联合分布,采用多变量联合概率分析方法以提高洪水频率分析的可靠性。同时,由于区域洪水特性差异显著,需要探究Copula函数在不同区域洪水频率分析中的适用性。【方法】基于盘龙江区域的小河(中和)站、松华坝站、昆明站三个水文站以及长江上游区域的寸滩站、清溪场站、宜昌站三个水文站的洪水资料,建立站点年最大洪峰流量的边缘分布函数,用Kolmogorov-Smirnov法检验其拟合优度,分析站点洪水变量间的相关程度,进而利用嵌套Copula法和Copula函数表达式法构建区域三站点年最大洪峰流量的联合分布,采用分位数图法、均方根误差法和AIC信息准则法在选用的T-Copula、GH Copula、Frank Copula、以及Clayton Copula四类函数模型中进行拟合优度评价,通过优选的函数模型分析计算条件概率。【结果】结果显示:盘龙江和长江上游区域站点的年最大洪峰流量序列均可用P-Ⅲ型分布作为其边缘分布,且站点变量间的相关性良好,可运用Copula函数描述其相关关系,以此建立联合分布。其中,在盘龙江区域站点变量间,T-Copula函数拟合效果最优;在长江上游区域站点变量间,Frank Copula函数拟合效果最优。由优选的Copula函数模型预测下游站点的洪水遭遇量级,预测值与实测值的接近程度均达到85%以上。【结论】在区域站点洪水样本序列可求解其边缘分布,且变量间相关性显著的情况下,Copula函数能够较好描述变量间的相关关系。对于洪水特性差异较大的盘龙江和长江上游两个区域可优选出不同类型的Copula函数建立联合分布进行洪水频率分析,且计算结果能够准确的预测区域站点的洪水遭遇量级。研究成果可为区域联合防洪提供科学参考。

基于三维不对称Copula函数峰量联合概率分布研究

基于三维不对称Gumbel Copula函数构建了洪峰、时段洪量联合分布,探讨了洪峰和时段洪量之间的概率特性。首先建立了洪峰、3 d洪量和7 d洪量的三维不对称Gumbel Copula联合分布函数,然后运用极大似然法估计了三维Gumbel Copula函数的参数,最后求得洪峰和时段洪量之间的条件概率分布,分析了洪峰、洪量间的概率特性。以大渡河流域大金川站1960—2013年间的洪峰、3 d洪量和7 d洪量为例进行了应用。研究成果为洪峰、洪量相关关系的研究提供了新途径。

基于Copula函数推求的管运洪水防洪标准探讨

探讨了2种洪水风险理念,论述了现行防洪标准的含义及年标准洪水频率曲线的推求方法,提出了基于年标准洪水频率曲线诊断管运洪水防洪标准的新方法。介绍了基于Copula函数推求管运洪水的方法,研究了其风险结构。以马边河马边站洪水为例推求管运洪水,结果表明:基于Copula函数推求管运洪水选取的样本序列不完全符合防洪规范要求,所得到的管运洪水对应标准高于现行防洪标准,增大了洪水风险,会加大涉水工程的规模。

基于Copula函数的暴雨要素三维联合分布——以宽甸县为例

以辽宁省宽甸县为例,利用1955~2012年逐日降水数据,提取年暴雨日数(D50)、年暴雨量(P50)、年均暴雨强度(I)和暴雨比(R)共4个暴雨要素,运用K-S法确定各单要素最优概率分布函数;针对暴雨要素多面性,通过引入Copula函数,构建三维联合分布并进行AIC和RMSE优度检验,确定适合暴雨要素的最优Copula函数,分析多要素联合后暴雨的概率和重现期特征。研究表明:1单变量拟合仅反映暴雨单个要素本身的信息,无法涉及要素间的联系;三维Copula联合可从3方面呈现暴雨要素间的内在信息,更贴近实际;暴雨本身的多要素性,为Copula函数在暴雨分析上提供了广阔前景;2年暴雨日数、年暴雨量和年均暴雨强度的联合适合反映宽甸县暴雨重现期;宽甸县暴雨联合重现期短,多为0~2 a,同现重现期较长,集中于200 a左右;2种重现期变化趋势一致,存在同步效应,反映了暴雨要素的不可分割性。

三维地质统计学矿产资源量估算变异函数影响因素与参数敏感性研究

随着数字矿山建设不断深入和三维地质信息化技术不断发展,三维地质统计学方法在矿产资源量估算领域的应用越发广泛。变异函数是三维地质统计学矿产资源量估算方法的核心,其分析过程受诸多因素影响,参数控制复杂且敏感性各异。因此,度量这些因素对实验变异函数的影响并解析理论变异函数各参数的敏感性,对于获取更为合理的理论变异函数参数、提高资源量估算精度具有重要意义。以安徽省安庆—贵池矿集区某大型铁铜矿床为例,基于数学统计方法对影响实验变异函数的诸多因素进行系统分析,并运用Sobol′敏感性分析与控制变量方法深入解析和对比了理论变异函数相关参数的敏感性。研究结果表明:(1)实验变异函数稳健性受数据分布以及滞后距影响最为强烈;(2)理论变异函数模型中块金值是最为关键的参数,对交叉验证结果影响最为显著,变程次之;(3)理论变异函数模型参数值的调整可参考交叉验证结果,但同时还需参考地质勘查手段和矿体特征等要素进行综合评判。研究成果可为三维地质统计学矿产资源量估算过程中变异函数的合理确定提供参考和依据,并为相关方法的实践应用与推广提供帮助。