基于CHAMP卫星与三维Taylor多项式模型的区域地磁建模研究

利用CHAMP卫星矢量和标量地磁测量数据,通过三维Taylor多项式模型建立了2010.0年中国及邻近地区在300km高度附近的X、Y、Z和F分量的三维磁场模型.为了比较验证所建模型,分析了其与Taylor多项式模型(二维模型)不同截断阶数所对应的均方偏差(RMSE)、残差及分布等.结果表明,三维模型每一阶的RMSE和残差绝对值的平均值均要比二维模型的小约45%.由于采用了系数完全展开的建模方式,三维模型的系数数量约为二维模型的2倍,三维模型较低的截断阶数可以反映更多的地磁信息.本研究中的5阶三维Taylor模型基本可达到8阶Taylor模型的精度.两种模型绘制的地磁场及残差分布有较好的一致性.

用于区域地磁场模型计算的三维Taylor多项式方法

地磁场具有复杂的时空分布特点.地磁场模型是研究地磁场空间分布与时间变化规律的主要手段,包括全球和局部地区两类模型.局部模型精度满足了反映小尺度磁异常的需要.Taylor多项式模型是用于区域地磁场模型计算的常用方法,但至目前为止所用的都是二维Taylor多项式方法.本文提出了既能表示出地磁场在地球表面的分布,又能表示出地磁场随高度变化的三维Taylor多项式完整展开方法,这个方法能描述地磁场三维结构的特点.文中指出,相对于经典展开(局部三角阵展开),更一般的Taylor多项式展开应该为完整展开(矩阵展开)方法,文中详细分析了两种方法的截断阶数的选取和边界效应问题,并利用1980年的中国地磁观测资料,计算了中国区域的磁场总强度F,磁偏角D,磁倾角I.结果表明:(1)三维Taylor多项式方法计算的中国区域地磁场要素与实际观测资料有较好的一致性,能反映地磁异常的分布细节;(2)三维Taylor多项式方法能较好地克服区域模型中的边界效应问题;(3)三维Taylor多项式方法与计算区域模型的其他三维方法相比,具有计算简单,精度基本一致的特点.在一些对实时性要求很高的应用领域,如高速弹道飞行器导航等,可以得到比较好的应用.

基于三维Taylor多项式建立局域海洋地磁场模型

在海洋磁力测量中,波浪和风等外界因素的变化会对磁力测量数据在垂直空间上产生影响,而二维Taylor多项式在建立局域海洋地磁场模型时没有考虑高度变化对模型的影响。针对这一问题,提出使用三维Taylor多项式完全展开法来构建局域海洋地磁场模型,通过模拟某海域水下球体磁场,仿真船载磁力测量数据,分析两种模型截断阶数的选择、完全与不完全展开的区别和模型边界效应等问题。实验表明,在顾及高度变化的情况下,三维Taylor多项式模型能更详细地反映海洋磁力异常的分布情况,且较好地改善了边界效应。

基于三维Taylor模型的福建及邻近地区地磁模型研究

基于福建及邻近地区高密度的256个地磁场矢量(D、I、H分量)实测数据,结合全球陆地1km基准海拔高度工程的网格数据以及最新的第十二代国际地磁参考场模型(IGRF12),采用三维Taylor多项式模型构建了福建地区的地磁场模型.通过比较均方偏差(RMS)、磁场实际分布以及残差等,结果显示:(1)当三维Taylor模型的截断阶数(N)为2时,可基本反映N为6时的二维Taylor模型的拟合效果;(2)三维Taylor模型计算方便,精度较高,但较易出现龙格现象,因此在确定截断阶数时既要考虑模拟精度,还需要考虑边界效应问题.

Taylor多项式模型在实验教学中的应用

在学生教育中,把理论教学和实践教学有机地融合起来,从而使学生较为轻松有效地学习。《地磁地电观测》实验是地球物理专业的一门实践课程,包括模拟实验及仪器实验部分,而模拟实验主要是将已学的编程语言应用到专业数据处理中,而地磁数据处理是以后学生进行科研的基础。地磁场模型是研究地磁场空间分布与时间变化规律的主要手段,包括全球和局部地区两类模型,Taylor多项式级数法是地磁场模型中在局部磁场分析中广泛采用的方法,该模型的最大优点是计算简单,使用方便。我们设计利用Taylor多项式模型计算中国地区地磁场长期变化的实验,让学生掌握建立地磁场Taylor多项式模型的原理和方法,编程计算中国地区地磁场的长期变化,做出地磁场X,Y和Z分量的长期变化图。

正交样条矩与三维模型检索

提出三维正交样条矩的定义,并将其应用于三维模型检索.作为一种正交多项式函数系,正交样条函数结合球面调和函数所定义的矩具有正交性等优良性质.样条函数的局部性对于突出模型的局部特征有较好的效果.实验结果表明,三维正交样条矩优于三维小波矩,具有更高的检索效率.

一种火星大气密度三维解析模型

根据火星大气数据库,建立了以高度和经纬度为输入的火星三维解析大气密度模型;在竖直方向上,采用分层指数模型;在水平方向上,将指数模型中的参考密度和参考高度视为经纬度的多项式函数,并通过最小二乘曲面拟合得到了多项式系数。相比传统的指数模型,三维指数模型不仅反映了火星大气密度随高度的变化规律,而且能够体现出大气密度在水平方向上的变化。与大气数据库相比,三维密度模型具有解析形式,计算速度快,仿真过程中只需存储简单的多项式系数即可实现密度的实时计算和调用,适用于地面实时仿真。

基于泰勒多项式模型的1960—2000年中国大陆各年代磁异常场差异

基于1960.0,1970.0,1980.0,1990.0和2000.0年的中国大陆地区实测地磁数据,采用泰勒多项式展开建立了一个中等尺度的低空间分辨率的地壳磁异常模型,结合第四代地磁场综合模型CM4绘制了各年代的磁异常场分布图,并将所有实测点归算至2000.0年以分析磁异常的整体分布,而后通过最新开发的综合地面磁测数据及航空磁测的三维曲面样条模型研究各年代磁异常的差异。结果显示:泰勒多项式模型的北向分量X的磁异常强度随时间逐渐降低,分布呈向西南收缩趋势;东向分量Y的磁异常呈正值区向西部移动、负值区逐步占据优势的趋势;垂直分量Z的磁异常以负值为主,形态较为稳定,说明该分量不易受到其它因素的干扰。对于归算后磁异常的整体分布,X向和Z向分量、总强度F、垂直分量H几乎均为负值,与CM4模型存在一定的差异。由于数据的相似性,总强度F的分布与3DSS模型有一些相似特征,但后者可反映更多的中小尺度磁异常信息。三种模型存在的差异主要来自数据数量、位置和建模方法的不同。

一种改善区域地磁场模型边界效应的方法

针对目前建立区域地磁场模型截断阶数受限,地磁图精度偏低等缺陷,研究了运用Taylor多项式拟合法建立区域地磁场模型所存在的边界效应问题.从理论上深入分析了产生边界效应误差的根源,提出了采用边界插值约束的Taylor多项式拟合法,在改善区域地磁模型边界效应的同时,提高了模型拟合的截断阶数,进而绘制出较高精度的区域地磁场图,同时对该技术和现有补充国际地磁参考场值方法进行了比较分析,最后进行了仿真试验.试验证明,该技术具有优于补充国际地磁参考值的方法,能克服现有区域地磁场模型的边界效应问题,提高了区域地磁场模型的拟合精度.

印刷品质量检测颜色转换模型研究

目的研究印刷品质量检测中的颜色转换模型。方法基于色靶的测量数据,采用三维查找表法和多项式回归法,分别建立RGB与CIE L*a*b*颜色空间转换模型,并实验比较了2种算法转换模型的精度。结果三维查找表法转换模型的最大色差为3,四面体插值算法精度稍高于三线性、三棱柱和金字塔插值算法,平均色差为0.64;多项式回归算法的精度随着项数的增多而提高,20项的平均色差为2.58。结论三维查找表法转换模型精度高于多项式回归法,效果理想,能判断出CCD采集到的印刷图像是否存在色偏,且随着RGB颜色空间划分越细小,转换精度会越高。

基于simple γ模型的各种CRT色空间变换方法

采用基于simple γ模型色空间变换基础上的多项式拟合、三维查找表和神经网络的方法,建立设备颜色空间RGB与输出CIEXYZ色空间的非线性对应关系,完成了设备颜色显示的特征化。并分别与多项式拟合、三维查找表和神经网络的方法做比较,发现基于simple γ模型的色空间变换的各种方法,都对原方法在色差精度上有所提高。其中simple γ模型变换的神经网络方法最具优势,CIELab平均色差小于-2.8。

血管切片的三维重建

本文讨论血管的三维重建问题。我们通过研究 ,证明了以下的定理。 定理 设C(i) 是中轴线和平面Z =i的交点 ,那么存在以C(i) 为中点且端点P1(i) ,P2 (i) 在ω(i) 上的线段 ,并且在P1(i) ,P2 (i) 处ω(i) 的切线相互平行。 根据定理 ,我们找到利用求截面图象边界曲线的平行切线方法找到中轴线和 10 0个截面的交点及管道的直径 5 9.12 38pixel。并用这 10 0个交点的数据拟合出中轴线的方程 : x(t) =- 0 .2 0 780 6 - 0 .6 10 30 3t+0 .2 0 6 45 5t2 - 0 .0 144 935t3+0 .0 0 0 5 17774t4 - 8.3942 4197775 40 47× 10 -6t5+6 .13335 3112 0 35 975× 10 -8t6- 1.6 6 732 182 6 744 480 5× 10 -10 t7 y(t) =15 8.2 11+1.86 5 95t - 0 .2 6 6 798t2 +0 .0 14140 7t3- 0 .0 0 0 32 5 412t4 +3.0 432 75 5 976 80 80 7× 10 -6t5- 9.8991712 746 15 0 6 3× 10 -9t6 z(t) =t 然后我们用中轴线的方程重建了三维血管 ,并求出了重建血管在 40个平面上的截面ω′(i) (30≤i≤ 6 9) ,并与原始截面ω(i) (30≤i≤ 6 9)进行比较 ,截面平均符合率高达 96 .80 2 4%。

基于多维传播模型研究城市地质环境的演变模式

通过分析重金属污染物在土壤中传播特征,建立了二维传播模型,然后对空间分布中的局部最高点以及周围的采样点进行多项式拟合,确定二维传播系数.根据已知采样点信息以及空间分布图,找到局部最大的点即为污染源的位置.在此基础上,为更好地研究城市地质环境的演变模式,建立了基于时间的三维传播模型,以各污染物浓度分布为判断指标,用计算机来模拟前后5年重金属污染物浓度的演变情况,得到该城市地理环境呈逐渐恶化趋势.

基于分段多项式模型的地面三维激光扫描激光强度改正

受扫描仪到扫描物体的激光测距值、激光入射角、大气衰减等因素的影响,相同目标的激光强度存在较大偏差。从激光雷达测距方程出发,分别对激光强度的距离效应和角度效应进行改正。激光强度与激光入射角的余弦大致呈线性关系,但激光强度的距离效应较为复杂,激光强度总体上不与距离的平方呈反比,因此提出了一种利用分段多项式模型来消除激光强度距离效应的方法。实验表明,提出的改正模型能对点云激光强度进行有效补偿,通过将激光强度分别进行角度改正和距离改正,能够有效消除由距离和入射角引起的强度偏差,使同类物体的激光强度趋于一致。

中国地区地磁场水平梯度的计算与分析

根据2000年中国地区156个地磁台站和复测点的实测数据以及国境外的6个地磁台站实测数据,加上国境外36个IGRF点,分别利用Taylor多项式模型和曲面Spline模型,建立了中国地区地磁场总强度(F)、磁偏角(D)和磁倾角(I)的地磁模型,通过对两种模型中各分量的ψ(纬度)和λ(经度)进行微分,计算得到F、D、I的水平梯度值,并绘制相应分量沿南北方向和东西方向的水平梯度图,将其与2000年IGRF10的水平梯度图作比较,最后对水平梯度的空间分布以及三种梯度图进行了分析比较.结果表明:F和I的水平梯度主要随纬度变化,F随纬度增加,变幅约为7.0～6.0nT/min,在中部地区(25°～35°N,90°～120°E)强度达到最大;I随纬度的增加,变幅约为2′/min～1′/min;D的水平梯度随纬度和经度而变化,随着经度和纬度的增加,变幅分别约为0.4′/min～—0.3′/min和—0.1′/min～—0.4′/min.

适于地磁导航的高精度区域地磁场建模研究

从地磁匹配导航的原理出发,分析并提出了开发地磁匹配导航需要解决的关键技术问题。针对现有地磁场模型精度偏低、模型边界效应等问题,深入分析了传统补充国际地磁参考场值的缺陷。提出了采用边界插值约束的Taylor多项式拟合法,建立适合地磁匹配导航的高精度地磁场模型,为匹配算法提供可靠的参考依据;并提出了多项式最佳插值截断阶数的算法;最后,进行了仿真试验。试验证明:该技术具有优于补充国际地磁参考场值建立高分辨率模型的方法,可以提高模型的分辨率,改善建模过程中存在的边界效应问题。

基于ICC标准的CRT色空间转换方法的研究与比较

分别采用阶调矩阵模型、多项式拟合、三维查找表和神经网络方法,建立CRT显示器设备颜色空间RGB与设备无关色空间的非线性对应关系,完成设备颜色显示的特征化。对两个常用的显示器进行了实验,并进行色差分析,比较了几种方法的精确度。对常用显示器的特征化实验结果表明:阶调矩阵模型色差居中,多项式拟合的方法精度较低,三维查找表和神经网络技术可以满足精度要求,其中神经网络方法最具优势。

耦合胰腺β细胞的同步性分析

胰腺β细胞在分泌胰岛素时会伴随生物放电活动。描述胰腺β细胞放电行为的数学模型有很多,为了理论分析的方便,本文采用具有代表性的三维多项式模型,对两个电耦合胰腺β细胞的同步行为进行了研究。通过构造恰当的李雅普诺夫函数,利用线性矩阵不等式、求解微分不等式获得了模型相应的全局渐近同步和全局指数同步的理论判据,并借助MATLAB进行数值模拟,进一步验证了理论结果的正确。

区域地磁场的连续傅里叶分析建模方法

研究了利用快速傅里叶(FFT)拟合方法建立连续局部地磁场模型,给出了详细的计算方法。建立的局部地磁场表达式是连续的且形式十分简明,有利于地磁匹配辅助惯性导航的实现。最后,给出了某一地磁异常场的实例,用FFT拟合方法建立了局部地磁异常场模型并与传统的Taylor多项式建模方法进行了比较。仿真结果表明,FFT拟合建模方法精度明显高于Taylor多项式建模方法,可以满足地磁匹配辅助惯导对区域地磁场的要求。

OFDM系统中功放非线性特性研究及预失真建模

通过建立Taylor多项式模型,研究功放在无记忆条件下的非线性特性。采用归一化均方误差NMSE(Normalized Mean Square Error),确定模型的阶数。应用一种新型多项式求逆的预失真模型,并对模型进行评价。最后对预失真模型给出了实现的方法。