三角函数多项式不等式的自动证明

本文讨论了三角函数多项式特别是正切函数多项式的性质,并在此基础上实现了一个三角函数多项式不等式自动证明的完备算法.算法运用Taylor展开式将目标不等式的证明转化为一系列的一元多项式不等式的验证,再借助代数不等式证明工具(如Bottema)完成最后的工作.实验结果表明算法对常见的三角函数多项式不等式十分高效,同时证明过程是"可读"的.

一种基于三角函数多项式的GPS轨道标准化方法

本文提出了一种基于三角函数多项式的GPS轨道标准化方法。该方法考虑了卫星运动的坐标的周期性特点,所以能获得很好的内插和外推精度。文中的算例分析得出了一些有益的结论。

三角函数多项式的实根分离

本文探索非多项式型实函数的实根分离问题,实现了分离三角函数多项式实根的"完备算法",即可以找出一个互不相交的区间列,每一个区间包含函数一个实根,整个列表包含函数的全部实根,且每个区间长度可以小于任意指定精度.

基于三角函数多项式Bézier曲线的延拓

曲线延拓是工业设计中常用的一种设计方法。给出了参数范围变化法、能量最小法、C2约束法的平面与空间的基于三角函数多项式Bézier曲线的延拓算法,对其进行了分析,并举例说明了这三种方法的有效性和实用性。

混合三角函数多项式的优化问题

在混合三角函数多项式不等式的自动证明以及实根分离算法的基础上,设计算法求任意有理混合三角函数多项式在区间[0,π/2]内的最大最小值,或给出其最大最小值的估计区间,区间长度可以小于事先给定的任意正常数.

逐次Budan-Fourier算法与混合三角函数多项式的实根分离

提出一个广义Budan-Fourier定理并设计了一个反复运用该定理实现反正切函数多项式实根分离的逐次Budan-Fourier算法,运用该算法解决了混合三角函数多项式的实根分离问题.

用EXCEL中的VBA编写“多项式的三角函数拟合单峰曲线”程序

Excel是常用的电子表格处理软件,笔者采用基于Excel的VBA编程方法,编写了"多项式的三角函数拟合单峰曲线"程序,经教学科研工作中使用,获得了理想的效果。文中发表了该程序的源代码及使用方法,供广大科教人员下载使用。