两角和与差的三角函数解题例说

《两角和与差的三角函数》是三角学中的重点内容，高中数学的教学内容及要求做了调整后，这一章的地位更显重要。

组合KdV-mKdV方程的一类三角函数解

直接假设组合KdV-mKdV方程ut+2αuux+3βu2ux+γuxxx=0的精确解具有三角函数的有理分式形式,利用待定系数法,将求解组合KdV-mKdV方程的问题转化为代数方程组的求解问题,从而获得了组合KdV-mKdV方程的一类三角函数解。

高中数学三角函数解题教学要点初析

三角函数是高中数学教学中的重难点,同时也是高考的考查的热点,并且题目形式比较灵活,解题方法也比较多,所以学生理解和掌握起来有一定的困难,无法及时快速地找到解题方法.而解题教学则是以培养学生解题能力为目的的教学形式,其可以有效地提高学生的解题能力.本文以三角函数为研究对象,就其解题教学中的要点进行了探究.

构建问题情境 深化教学活动——以《用锐角三角函数解决问题》为例

教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传播的本领,而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术.”创设具体、生动的课堂教学情境,正是激励,唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术.知识需要融入情境之中,才能显示数学活动张力和美感;才能激发学生的学习兴趣和学习欲望;才能使学生产生与新知识的认知冲突.

信息化技术下的中考数学复习课的有效设计——以“用锐角三角函数解直角三角形的应用”一课为例

数学复习课是数学课堂必不可少的重要形式，复习课一般分为章节复习、单元复习、专题复习等形式．与新授课相比，复习课无教材可依，尤其是中考复习课，需要教师依据《课标》与考纲，结合教材中所涉及的关联知识，进行一个重整设计．一节好的复习课，是能够在回顾知识的基础上，加强知识间的关联，通过深层次加工再造，达到知识系统化、方法大众化、题型模型化、答题规范化、思维策略化．要达成以上目标，教师要准确分析学情，合理设计教学过程；要把课堂还给学生，让孩子们多合作交流多表达多提出自己的思考．

复数在反三角函数解题中的应用

众所周知,两个复数的积（或商）的辐角,等于这两个复数的辐角之和（或差）。这一性质虽然简单,但用它来解决反三角函数问题却新颖别致,具有独到之处。请看如下例题。一、计算反三角函数值例1 计算 arcsin1/101/2+arcsin1/261/2+arccos7/501/2+arccos8/651/2。解:设arcsin1/101/2=α,arcsin1/261/2=β,arccos7/501/2=θ,arccos8/651/2=φ,易知α,β、θ、φ∈（0,π/4）,故α+β+θ+φ∈（0,π）。又α=arg（3+i）,β=arg（5+i）,θ=arg（7+i）,φ=arg（8+i）。

中学物理极值问题的三角函数解法

物理学中的极值问题,用高等数学求解是很简单的,而且非常规范:首先将物理问题写成函数形式,然后令函数对自变量的一阶导数为零,就可以求得取极值的条件,再由其二阶导数是大于零或小于零,则可断定为极小值或为极大值。但是在中学物理的教学中却只能运用初等数学,这时,几乎没有统一的规律可循,必须根据具体问题采用不同的数学方法。本文只讨论中学物理极值问题的三角函数解法。

三角函数解题策略探析

三角函数式的化简、求值和等式的证明,题型多变化,解法各异,但也并非神秘莫测,它们还是有规律可循的.本文就常见的公式策略和化同策略作以说明.1公式策略三角函数公式是三角变换的出发点和主要依据.在解题时,不仅要善于正用公式,而且要善于逆用公式和变形运用，灵活运用公式。

三角函数解法多样,灵活变式立足教学——以高考开放性试题考查为例

2020年原全国Ⅰ卷、Ⅱ卷地区开启了新高考模式,参加的省份有山东省和海南省,在这两套新高考试题中均呈现了一道开放性解答题,从而开启了高考解答题中的一道新题型.题目:(2020年新高考全国卷,T17,10分)在①ac=√3,②csiA=3,③c=√3b这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求c的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.

非线性耦合微分方程的三角函数解

非线性耦合微分方程不仅有丰富解的结构,而且还有很多重要的物理意义和应用价值.对Cao给出的三角函数形式的解做了进一步的讨论,提出了一些改进方法,对方程的解中的参数应满足的条件做了进一步补充说明,得到了一些有意义的结果.

例谈应用三角函数解决有关物理问题

物理教学中必须注重数理结合，即借助数学方法，对所研究的物理问题进行定量分析，并运用数学形式来表达物理规律，提高学生对物理现象和物理规律的理解能力、分析推理能力、应用数学处理问题能力，而三角函数在其中体现得淋漓尽致．本文通过典型例题来谈一谈．

八种方法求解三角函数解答题

在高考数学试卷中,解答题占有一定的主导地位.如何在高考试卷中的解答题部分拿到高分,已成为众多考生关注的问题.本期选登的三篇文章,分别对三角函数解答题、利用导数求函数解答题以及概率与统计解答题的解题策略作了分析,希望对同学们的高考复习能有所帮助.

变系数BBM方程的三角函数周期解

本文将利用—个简单技巧化简高次变系数BBM方程,并采取辅助方程法求该方程的三角函数周期解。

三角函数的实际应用探究

函数是描述客观世界变化规律的数学模型，而三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型，是属于初等函数的超越函数，有着非常广泛的应用．课程标准中把“潮汐和港口水深”这一应用题作为《三角函数》的参考案例，充分体现了对三角函数应用的重视．高考考纲中明确提出，要“了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题”、“能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题”，

一种变换型试探函数法的扩展与组合Kdv方程新的显示精确解

将文已有的求解非线性偏微分方程的试探函数法进行了一定的扩展,并将此方法应用于组合Kdv方程,简洁地求得了组合Kdv方程多个新的显示精确解,其中包括一般形式的行波解、奇异行波解、孤波解、有理函数解和三角函数解.

一种变换型试探函数法的扩展与Burgers方程新的显式精确解

对试探函数法进行了一定的扩展,并借此求解出了Burgers方程多个新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、奇异行波解、孤波解、有理函数解和三角函数解.

浅谈三角函数的教学技巧

三角函数是每年高考的必考内容,覆盖了选择填空题及大题,难度适中,因此成了学生的得分点。虽然难度中等,但是对于基础差的学生而言,仍然难以掌握。本文主要结合自己的教学实际,总结学生存在的学习难点,并提出自己相应的教学见解。

广义Riccati方程统一的带多参量的有理指数函数解

一个广义Riccati方程的带有多参数的万能有理指数函数解被获得,这个解不仅包含Riccati方程已知的各种类型的双曲函数解、三角函数解和q变形函数解,而且还包含大量有理指数函数解。我们用一个统一的有理指数函数解将Riccati方程所有类型的解统一起来。