三角变换中的小结论的妙用

结论1:sin3θ=3sinθ-4sin3θ;cos3θ=4cos3θ-3cosθ。证明:sin3θ=sin(2θ+θ)=sin2θcosθ+cos2θsinθ=2sinθcos2θ+(1-2sin2θ)sinθ=2sinθ(1-sin2θ)+sinθ-2sin3θ=3sinθ-4sin3θ。

强基计划数学备考系列讲座(18)——三角函数与三角变换

1知识与技能11知识主线12要点解析1)典型不等式a)微积分基石:sinx<x<tanx,∀x∈(0,π/2),cosx<sinx x<1,∀x∈(-π/2,π/2)\{0}.

2023年高考“三角变换”问题聚焦

2023年高考“三角变换”主要围绕“三角函数的定义、利用三角公式求值、方程组观念的应用、合理的降次和辅助角公式,以及三角换元求最值”等展开,彰显“目标意识下合理选择公式,通过变角、变名称、变结构,达到化异为同”的解题理念,以及“整体变量和方程组观念”“转化化归和数形结合”素养的具体应用。

离散三角变换的统一形式及其正交条件

构造出了三角变换的一般形式,把离散正弦变换、离散余弦变换和离散W变换统一起来.并讨论了三角变换一般形式的正交条件.

三角变换测频法的误差分析及误差抑制

抑制三角变换测频法误差对于电网频率检测具有重要意义。文中通过引入检测点间隔的概念重新推导了三角变换法,并对其误差机理进行了分析。研究发现,算法精度与检测点间隔相关。利用极值分析法和牛顿迭代法可对最优检测点间隔进行估计。通过最优间隔的选取和少数结果奇异点的剔除,即使待测信号存在一定误差,三角变换法的精度也能满足工程需要。算例仿真证明该研究能够提高算法精度和抗干扰能力,同时降低算法对滤波及采样装置精度的依赖性。

混合模型中的层三角变换估计

提出了有着广泛应用的混合线性模型中参数估计的一种新方法，称为层三角变换估计。将该变换用于检验和估计中，将产生一整套用于全面分析混合线性模型的计算过程。这些过程在计算上是稳定的。

一类离散正交三角变换快速算法

根据离散三角变换的一般形式,在正交条件下,按频域分法提出了一类具有二分结构的快速算法,其运算量为o(Nlog2N).这样,离散余弦、离散正弦、离散W变换快速算法就有了一个统一的格式.

离散正交三角变换快速算法的统一格式

根据离散三角变换的一般形式,在正交条件下,按时域分法建立了一类具有二分结构的快速算法,其运算量为o(N lbN).这样离散余弦、离散正弦、离散W变换快速算法就有了一个统一的格式.

桃园三结义——一种重要的三角变换

读者一定熟知桃园三结义的故事,正因为有了刘备、关羽、张飞桃园三结义的“不求同生,但求同死”的海誓山盟、同甘共苦、肝胆相照,才有蜀国的鼎盛辉煌.

例谈三角变换的常用方法

一、角的变换，根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系，化异角为同角，化复角为单角，使已知角与结论角互相沟通。

话说三角变换中的目标意识

三角变换一直是三角函数中的难点，有的同学虽然已熟记了一大堆三角公式，但当涉及到稍复杂的三角变换问题时就显得无从下手了，究其原因往往是没有看清问题的本质，目标意识不强所致；若能通过对题目条件进行深入的分析研究，抓住问题的本质，认清三角变形的目标，在目标的导航下进行变换，则易于到达理想的彼岸．本文介绍确立解题目标的若干途径，供大家参考．

解决三角变换的六种策略

三角函数是中学教材中重要的基本初等函数之一，是历年高考的热点．由于涉及到三角的公式较多，求解有关三角函数求值问题时合理选用公式、灵活运用公式来简化解题就显得尤为重要了．那么如何合理选用公式、灵活运用公式呢？这是不少同学感到‘困惑的事．笔者根据自己平时的教学，先将一些常规的处理策略归纳如下．

三角变换中的构造技巧

通过构造形象或抽象的数学模型将三角变换问题转化为熟悉的问题，对于锻炼联想、创造性思维都有独到的作用．兹举几例说明．

三角变换的切入点

三角函数问题中常常会遇到不同的角、不同名称的三角函数，且解析式的结构复杂多变，同时在另一方面，三角公式多，变换的方法灵活，思路开阔，方向也难以把握。因此，三角变换比代数变换更为复杂。

浅析三角变换的常用方法

三角变换在三角函数一章中占有重要地位．笔者结合自己的教学实际，摸索出了三角变换的一些常用方法．

2021年高考“三角函数及三角变换”经典问题聚焦

2021年高考对"三角函数及三角变换"的考査,主要体现在四个层面:一是基础性层面,以三角函数的定义、同角三角函数的关系、诱导公式等进行;二是工具性层面,以和、差、倍角公式,升降無公式,辅助角公式等为抓手直接或渗透考査;三是应用性层面,以三角函数的图像和性质为"重头戏",具体涉及解析式、定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性及图像变换等丰富多彩的核心内容;四是综合性层面,以三角函数与逻辑、函数、向量、不等式的交叉结合为主,考査考生的综合应用与实践创新能力。