设q为一个正整数,f(x)=sum from n=0 to ka_nx^n(k≥4)是一个适合条件(a_1,a_2,…,a_k)=1,且(na_n,q)=(1<n<k)的整系数多项式,f′(x)=sum from n=1 to kna_nx^(n-1),f″(x)=sum from n=2 to kn(n-1)a_nx^(n-2),s(q,f(x))=tom from...设q为一个正整数,f(x)=sum from n=0 to ka_nx^n(k≥4)是一个适合条件(a_1,a_2,…,a_k)=1,且(na_n,q)=(1<n<k)的整系数多项式,f′(x)=sum from n=1 to kna_nx^(n-1),f″(x)=sum from n=2 to kn(n-1)a_nx^(n-2),s(q,f(x))=tom from x=1 e^(2πif(x)/a),那未在条件f′(x)≡0,f″(x)≡0(modp)无公解下,本文证明了,对于素数p和整数1>l有|s(p^1,f(x)|≤(k-1)p^V,其中 1/2,1=1或偶数 V= ,以及对任意 (1+1)/2,1≥3且1为奇数自然数a有 |s(a,f(x))|≤e(0.247(k-1)~4)q(3/4)展开更多
设q>2是一个整数,1<k<q是一个给定的正整数。对任意非负整数0≤h≤k-1,设N(h,k;q)表示模q的简化剩余系{a 1,a 2,…}中所有满足a·[a]≡1 mod q且a+[a]≡h mod k的a的个数,研究了N(h,k;q)的渐近性质,并利用初等方法以及三...设q>2是一个整数,1<k<q是一个给定的正整数。对任意非负整数0≤h≤k-1,设N(h,k;q)表示模q的简化剩余系{a 1,a 2,…}中所有满足a·[a]≡1 mod q且a+[a]≡h mod k的a的个数,研究了N(h,k;q)的渐近性质,并利用初等方法以及三角和的估计给出N(h,k;q)的一个较强的渐近公式。展开更多
文摘设q为一个正整数,f(x)=sum from n=0 to ka_nx^n(k≥4)是一个适合条件(a_1,a_2,…,a_k)=1,且(na_n,q)=(1<n<k)的整系数多项式,f′(x)=sum from n=1 to kna_nx^(n-1),f″(x)=sum from n=2 to kn(n-1)a_nx^(n-2),s(q,f(x))=tom from x=1 e^(2πif(x)/a),那未在条件f′(x)≡0,f″(x)≡0(modp)无公解下,本文证明了,对于素数p和整数1>l有|s(p^1,f(x)|≤(k-1)p^V,其中 1/2,1=1或偶数 V= ,以及对任意 (1+1)/2,1≥3且1为奇数自然数a有 |s(a,f(x))|≤e(0.247(k-1)~4)q(3/4)
文摘设q>2是一个整数,1<k<q是一个给定的正整数。对任意非负整数0≤h≤k-1,设N(h,k;q)表示模q的简化剩余系{a 1,a 2,…}中所有满足a·[a]≡1 mod q且a+[a]≡h mod k的a的个数,研究了N(h,k;q)的渐近性质,并利用初等方法以及三角和的估计给出N(h,k;q)的一个较强的渐近公式。
