三角复合函数的积分

若一个复合函数的内层函数是三角函数而外层函数是一般函数,则简称这个复合函数为三角复合函数.本文给出了计算三角复合函数的定积分的若干方法.

三角复合函数最值求法—分解函数法

三角复合函数最值的求法有多种,本文笔者通过例题来阐述分解函数法的应用,为学生和读者们以后的结题带来一些信息的思路和方法。

采用复合三角函数实现MIMO雷达单快拍成像的平滑l_0范数改进算法

SL0算法采用最速下降法和梯度投影原理,将选取的平滑函数逼近0l范数,以求解最优化问题实现信号重建。针对平滑函数逼近性能、算法精确度和算法运算量3个方面进行研究,该文提出一种高效地实现信号重构的算法ICTF-SL0算法。首先,选取复合三角函数作为平滑函数,同时以加权的方式引入全变差(Total Variation,TV)设定约束条件;其次,采用Chaotic迭代代替矩阵分解实现梯度投影。仿真结果证明,相比SL0及其他改进算法,ICTF-SL0能够提高成像精度,降低运算负担,实现稀疏阵列MIMO雷达单快拍成像。

泰勒公式在复杂函数极限求解中的应用

本文主要研究泰勒公式在求极限的题目中的应用.总结了利用泰勒公式求极限的一般原则和注意点,讨论了含诸如复合函数和幂指函数等复杂极限的求解方法,并举例说明其应用.

基于多观测向量块稀疏的MIMO雷达非理想正交波形成像

基于稀疏恢复的多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)雷达波形分离方法,能够代替匹配滤波,提高MIMO雷达非理想正交波形分离效果,对目标高分辨成像。但由于目标像稀疏性较弱,多观测向量(multiple measurement vector,MMV)稀疏恢复算法的效果有限。通过调整感知矩阵发掘目标像的块稀疏性,提出了一种基于块稀疏的MMV稀疏重构算法来提高成像质量。首先采用改进的复合三角函数(improved composite trigonometric function,ICTF)作为平滑函数近似l 0范数,然后将其扩展到基于块稀疏的MMV模型,最后通过自适应调整正则化参数提升算法稳健性。通过实验验证了该算法在不同稀疏度、不同信噪比下的重构性能,仿真分析了其应用于MIMO雷达对多散射点目标模型的成像效果。仿真结果表明,所提算法能够更好地提高成像质量。

用于压缩感知信号重建的SL_0改进算法

SL0算法是一种基于近似l0范数的压缩感知信号重建算法,其思想是用一个光滑函数来近似l0范数,然后求解一个优化问题。目前采用的光滑函数都是高斯函数族,文中突破了以往采用高斯函数族近似l0范数,提出了采用复合三角函数作为近似估计l0范数的函数,然后结合修正牛顿法和阻尼牛顿法提出一种更精确的重建算法DNSL0。实验结果表明,在相同测试环境下,DNSL0算法在峰值信噪比和匹配度方面比SL0算法和NSL0算法都有了大幅提高。

New Travelling Wave Solutions to Compound KdV-Burgers Equation

The compound KdV-Burgers equation and combined KdV-mKdV equation are real physical models concerning many branches in physics.In this paper,applying the improved trigonometric function method to these equations,rich explicit and exact travelling wave solutions,which contain solitary-wave solutions,periodic solutions,and combined formal solitary-wave solutions,are obtained.