思想引路,技术辅助——“探究三角形中三角对称式的大小关系”教学谈

数学教学中,教师可以寻找一些在强调数学思想方法指引作用的基础上进一步凸显信息技术辅助作用的数学探究课题,引导学生展开数学探究活动。从苏教版高中数学必修第二册第10章《三角恒等变换》中的一道例题和一道习题出发,引导学生探究三角形中三个角的三角函数和与积的对称式之间的恒等或不等关系:在建立一般化模型后,重点借助计算型软件完成较大规模的计算,通过等式或不等式的传递性简化复杂的两两关系,得到关于18个三角对称式的19组恒等或不等关系的猜想。

基于三角对称共晶团断裂的复相陶瓷极限应力预报模型

根据复相陶瓷内三角对称共晶团的特殊结构形式,基于共晶团细观损伤断裂机理建立复相陶瓷极限应力预报模型,为分析复相陶瓷的断裂机理提供理论依据。首先,基于共晶团内纤维端部的应力集中效应,考虑共晶团内基体出现微观塑性流动的特性,利用位错塞积理论和内聚键破裂条件,确定三角对称共晶团的本征断裂应力。然后,基于沿共晶团晶向的微观损伤应变,确定加载函数,考虑三角对称共晶团细观断裂过程中的中性加载条件,计算共晶团的细观损伤断裂应力。最后,考虑三角对称共晶团尺寸的随机性和方向任意性,引入"临界区"概念,在共晶团尺寸和方向服从二维完全随机分布条件下,得到复相陶瓷极限应力的理论预报模型。结果表明,复相陶瓷的极限应力主要由三角对称共晶团的细观损伤极限应力确定,三角对称共晶团内纤维夹杂体积含量和尺寸对极限应力有重要影响。

三角对称晶体场中3d^(3,7)离子电子顺磁共振参量的严格微观表示式及其对半导体ZnO:Co^(2+)的应用(英文)

根据唯象自旋哈密顿和微观相互作用之间的近似等效性，本文导出了３ｄ３，７离子在三角对称四面体场中的基态４Ａ２（Ｆ）的电子顺磁共振参量的微观公式．利用这些公式和对角化１２０阶能量矩阵。

三角对称下的d^5离子旋-轨耦合晶场分裂

本文在弱场图象中利用不可约张量算符法,在考虑旋-轨耦合作用后,计算出 d^5离子在 C_(?)对称晶场中的哈密顿矩阵.

对称三角线性调频连续波信号模糊函数分析

本文从对称三角线性调频连续波雷达体制的特点出发 ,导出了对称三角线性调频连续波信号模糊函数 ,分析了它的特点 ;阐明了它与单斜率线性调频连续波信号和脉冲LFM信号模糊函数的区别 ;从模糊函数的角度分析说明了采用对称三角线性调频连续波信号相对于单斜率线性调频连续波信号可以大大提高目标的分辨力 。

基于FRFT的对称三角LFMCW信号检测与参数估计

对称三角线性调频连续波(STLFMCW)信号是一种典型的低截获概率雷达信号。该文通过分析STLFMCW信号在分数阶Fourier变换(FRFT)域的频谱分布特征,发现STLFMCW信号包含的各段LFM信号在其对应的"最佳"FRFT域内具有很好的能量聚集性;各段LFM信号在频域内会完全重叠,叠加的频谱幅度较高,在低信噪比条件下,严重影响STLFMCW信号的检测与参数估计。因此,利用FRFT检测STLFMCW信号时,必须克服该问题。该文提出一种FRFT与聚类分析相结合的STLFMCW信号检测与参数估计方法。该算法解决了由STLFMCW信号的频谱叠加给信号检测带来的问题,而且,克服了信号尖峰的高度必须高于噪声幅度的限制,在低信噪比条件下具有较好的检测效果。最后,仿真验证了该方法的有效性。

对称三角线性调频连续波雷达信号多周期模糊函数分析

针对大时带宽积对称三角形线性调频连续波信号模糊函数须考虑多普勒效应对复包络函数的影响,该文利用信号复包络求解法,导出了大时带宽积对称三角线性调频连续波信号的单周期与多周期模糊函数,研究了它们的对称性、模糊度图及沿主轴切割性质等特性。通过分析模糊函数表达式,得到了单、多周期信号的理论多普勒分辨率与时延分辨率。结果表明:单周期和多周期信号的时延分辨率相同,而N周期信号的多普勒分辨率提高到单周期信号的1/N。

基于包络补偿的对称三角线性调频连续波雷达多目标参数估计方法

多目标参数估计是对称三角线性调频连续波(STLFMCW)雷达运动目标检测中的一个难题.文章提出了一种利用包络走动现象来实现多目标参数估计的方法.首先建立了多目标的运动模型,通过分析目标的回波信号,推导得出了引起包络走动的误差因子;其次,通过正、负调频峰值配对得到了包含目标速度信息的速度矩阵,利用速度矩阵中的速度对回波信号进行包络补偿,并将补偿后的峰值进行重新配对,得到了模糊目标信息;最后通过剔除虚假目标,获得了准确的目标信息.仿真实验验证了所提方法的准确性和有效性.

用于旋转对称三角传感器的一种鲁棒的处理方法(英文)

旋转对称三角传感器由于其光学系统的旋转对称性而比其他的传统激光三角传感器具有更好的柔性,将旋转对称三角传感器应用于工业领域,相应的处理方法的性能是至关重要的。为了使传感器在复杂物体表面情况下仍具有较好的性能,我们设计了一种用于旋转对称三角传感器的鲁棒的处理方法。首先,分析旋转对称三角传感器图像的特性,这些特性取决于被测物体的表面特性,而这些图像特性将有助于传感器图像的处理方法的设计。其次,用一种由粗到精检测方法实现对传感器图像的处理。提出在精检测中,一种结合了自适应平滑和峰值法的方法,以实现检测的鲁棒性。在实际传感器图像上的实验结果证明,这种处理方法对于来自复杂表面的传感器图像具有很好的鲁棒性,从而提高了传感器的柔性。

基于非对称三角模糊数的岩石抗剪强度参数确定方法研究

针对岩石抗剪强度参数的确定具有随机性与模糊性的特征,首先,采用非对称三角模糊数表示岩石抗剪强度参数取值的方法,以此反映岩石抗剪强度参数取值的区间性特征及可能性分布。其次,采用试验值与最可能计算取值的加权差平方及非对称三角模糊数计算值在某截集水平下的区间宽度之和作为目标函数进行模糊优化分析,并通过引进“3σ”原则建立出非对称三角模糊数的合理截集水平确定方法,从而建立出基于非对称三角模糊数的岩石抗剪强度参数确定新方法,该方法不仅减少异常试验数据对最可能分析结果的影响,且能反映岩石抗剪强度参数取值的不确定性特点,为岩石工程不确定性分析提供力学参数取值新方法。最后,通过工程实测计算并与其他方法进行比较分析,表明该法的合理性。

低信噪比下对称三角线性调频信号参数估计

低截获概率雷达的广泛应用导致电子侦察系统截获到的雷达信号大多处于低信噪比环境中。针对目前雷达信号参数估计算法在此环境中性能急剧下降,甚至失效的问题,提出一种基于多相滤波器组和高阶累积量联合处理的对称三角线性调频连续波信号参数估计算法。该算法利用多相滤波器组实现信号在频域上的快速均匀划分,对输出的每个子带信号进行三阶累积量对角切片的短时估计,有效抑制了高斯噪声的干扰,并经过包络检波后得到信号完整的时频矩阵,通过对时频图像进行Radon变换得到信号带宽、周期以及调频斜率的估计,频率曲线的提取得到信号起止频率的估计。仿真结果表明:方法在信噪比大于-12dB时的估计正确率较高。

对称三角线性调频连续波信号的检测与参数估计

结合低截获概率雷达中常用的对称三角线性调频连续波信号的特点,提出了基于RadonAmbiguity变换(RAT)和分数阶傅立叶变换(FRFT:FractionalFourierTransform)的对称三角线性调频连续波信号的检测与参数估计新算法。该方法不仅给出了对称三角线性调频连续波信号的调频率和初始频率的参数估计,并且推导出了调制带宽估计的表达式。通过仿真验证了该方法的有效性并具有很好的估计性能。

新截获模型下的对称三角LFMCW信号的检测与参数估计

针对现有参数估计方法需要以信号的调频周期起点为截获时间起点的假设,结合"连续波"信号的特点和电子侦察的实际,建立新的对称三角线性调频连续波(STLFMCW)信号截获模型,提出了一种STLFMCW信号检测与参数估计方法。该方法在分析多周期STLFMCW信号模糊函数的基础上,利用Radon-Ambiguity变换(RAT)估计信号的调频斜率并确定分数阶傅里叶变换(FRFT)的最优阶数,根据截获模型下信号新的时间频率关系,再通过相应阶数上FRFT估计调制周期、调制带宽和载频。与现有方法相比,该方法克服了对信号截获时间起点限制,只需截获信号包含至少两个完整的正调频部分或负调频部分就可估计出信号的各个参数。蒙特卡罗仿真实验表明,本文的参数估计方法在低信噪比下具有很好的鲁棒性。

基于对称三角模糊集的股票投资者情绪传播模型

投资者情绪是股票市场中普遍存在的一种非理性行为,是导致股票价格波动的重要因素.本文采用模糊集合理论,从微观视角下研究股票投资者情绪的传播过程.采用对称三角模糊集合描述股票投资者思维的模糊性,用模糊股价预期表示投资者情绪,建立了股票投资者情绪的传播模型,提出了三种基本的投资者情绪传播方式.以股吧社区中的投资者情绪传播为例,说明了所提出的股票投资者情绪传播模型的有效性.

一种基于非对称三角形割的重叠社区发现算法

发现由相似功能的个体所形成的社区结构是复杂网络分析的重要任务之一.提出一种基于非对称三角形割的重叠社区发现算法,首先根据社区内三角形连接情况对社区质量进行评价,并根据节点与社区的三角形连接定义了节点对社区的归属度和连接强度.考虑到网络不同部分连接密度的差异,在将节点从社区中移除或加入社区的过程中,为每个节点分别设置了不同的移除阈值和扩展阈值,以提高社区发现质量.将每个节点与其邻居节点组成初始社区,将归属度低于移除阈值的边缘节点从社区中移除,将连接强度高于扩展阈值的外围节点加入社区,社区节点移除和扩展阶段迭代进行直至社区结构趋于稳定,最后去掉重叠率过高的社区得到最终结果.在7个带社区标签的网络上将所提算法与其他7个经典重叠社区检测算法进行比较,通过重叠标准互信息和F;指标进行评价,结果表明所提算法可以较好地发现不同规模网络中的社区结构.

一种具有对称三角模糊系数的新线性规划方法

文章针对模糊系数的线性规划,提出了一种系数为对称三角模糊数的线性规划的方法,同时给出一些定理和命题以及相应的算法。该方法与常规方法的不同之处在于无须将模糊线性规划转化为经典线性规划就能得到满意的模糊最优解,因此提出的方法取得的规划结果更加满足决策者的需要。最后通过实例说明该方法的有效性。

一种利用对称三角分解求解整周模糊度的方法

整周模糊度的求解是利用载波相位进行测量时的关键问题。采用了对系数矩阵进行QR分解的方法,用以降低矩阵的维数。模糊度搜索时,针对Z变换可能会引入多余误差,采用了对称三角分解法对协方差矩阵进行去相关处理。实验与仿真结果验证了该算法的有效性。

基于对称三角线性调频的单脉冲测速算法

随着冲压发动机的快速发展,超高音速巡航成为可能。由于超高音速目标飞行速度极快,机动性大大提高,现有雷达难以对其进行有效的跟踪。为了应对来自超高音速目标的威胁,快速提取目标速度信息,帮助改善跟踪性能就显得尤为重要。首先给出了适用于超高音速目标的回波模型,提出了基于对称三角线性调频信号的超高音速目标单脉冲测速算法,该算法利用线性调频信号的距离多普勒耦合现象实现单脉冲测速。仿真结果表明,在信噪比较大的情况下,该算法取得了较好的测速效果,且对信噪比的依赖相对于双通道匹配滤波峰值输出测速模型有明显的降低。

对称三角波调频定高引信设计与仿真

调频定高引信是一种采用调频连续波测距基本原理,实现在某确定高度引爆弹药战斗部的近炸引信。由于弹药末端的较大落速,会在近炸引信的信号处理过程中引入多普勒频移,从而使定高引信产生误差。基于对称三角波调制的连续波体制,对差频信号采样后利用快速傅里叶变换,计算得到回波信号相对于发射信号的频率偏移,并以20~100 m为例,对定高引信进行了设计与仿真,并对高速再入环境下的定高精度、抗噪性能做出分析。仿真结果声明,采用对称三角波的调频定高引信能够避免多普勒效应的影响,实现精确定高。