基于三角小波的弹性薄板高精度分析方法

采用同时具有三角函数良好逼近特性和小波多分辨率与局部特性的Hermite插值型三角小波,基于二维张量积三角小波,推导了求解各种不同边界条件下的矩形弹性薄板的弯曲、振动和屈曲问题的统一列式,同时给出了两种提高计算精度的方法—升阶法和多分辨率法。数值算例表明,三角小波法求解弹性薄板的弯曲、振动和屈曲问题时,能方便地处理各类边界条件,计算效果良好;自振特性分析更具优势,升阶法和多分辨率法能有效地提高分析精度。

基于三角小波的Galerkin边界元法

采用三角小波函数作为基函数和检验函数提出了一种Galerkin边界元法.当问题区域是单位圆时,推导了系数矩阵元素的计算公式,其显示了大多数元素是零,从而系数矩阵是稀疏的,且可由一些循环的对称或反对称子矩阵构成,因此存储空间和计算复杂度大大减少.数值算例验证了方法的有效性.

三角样条小波(TSW)及其在电机故障检测中的应用

该文提出了一种新的小波函数———三角样条小波(TSWn ,n =1,2 ,… ) ,它与B样条小波一样是由单位特征函数迭代而成 ,具有良好的时、频域局部性质和对称性或反对称性 ,具有广义线性相位 ;由于三角样条小波由三角函数张成 ,基于它的小波变换又具有Fourier变换的特点。文中将三角样条小波变换用于电机定子单相接地故障实时检测 ,并与电力系统中使用广泛的Meyer小波、Morlet小波、正交小波Db4以及双正交小波Bior4 .4小波变换进行了对比 ,从实验结果可看出三角样条小波在重构信号的误差分析、奇异点(突变点 )的识别和定位以及谐波检测等方面 ,相对于其它小波变换更敏感 。

电能扰动检测和识别线调频三角样条小波方法

线调频小波变换是傅里叶变换和小波变换的一般情况,它具有更灵活的时频局部化特性。但连续线调频小波变换实质上是积分的数值计算,传统的方法是用多项式插值函数代替被积函数求积分。对电能扰动信号来说,计算的精度不高,影响检测效果。文中用连分式有理插值函数替代被积函数,提高了积分精度。最后,以三角样条小波函数作为线调频小波变换的母函数,并用线调频三角样条小波变换来检测和识别电能扰动,它的等高线可以清楚地显示出干扰发生时刻和持续时间。

区间三角样条小波(ITSW)及其在电机故障信号边界问题处理中应用

首先构造了区间上三角样条小波 ,并将它应用到电机故障信号的检测中 ,很好地解决了一些传统的著名小波 ,如Symmlet小波、Daubechies小波、Coiflets小波、Meyer小波等以及一些常用处理边界的方法 ,如区间外数据补零、对称延拓、平滑法和周期延拓方法等不能解决的边界效应问题。区间三角样条小波具有对称性 ,因而具有线性相位。在电机故障信号分解和重构中比补零法、对称延拓法、平滑法和周期延拓法精度高。

基于三角样条小波变换和三角样条插值信号重构方法

文献8使用二进小波变换提取信号边缘特征,根据信号特征点的值和导数值用三次埃米特多项式进行插值重构。该文分析了文献8存在的两个问题,并针对这两个问题进行改进,即在二进小波变换和插值重构时使用同一种函数———三角样条小波函数,这样才能体现出信号处理的本质。文章作者曾提出的三角样条小波正好同时具有作为小波函数和插值函数双重作用,大大提高信号重构质量。就信噪比和相对误差两项指标与Mallat算法和文献8算法进行了比较,效果明显。

定积分的三角Hermite插值小波算法

本文给出了一种求一般函数的定积分的小波方法.首先介绍了三角Hermite插值小波及其相关性质,利用三角Hermite型插值小波算子定义,推导出了求一般函数的定积分的计算公式,给出算例,结果表明此算法具有较高的精确度.

一类高阶奇异积分方程的快速小波解法

利用一类三角小波作为基函数Galerkin方法,将一类高阶奇异积分方程离散化,得到的刚度矩阵是一个对称循环矩阵,并由此获得了一个基于FFT和IFFT的快速算法。该算法不但不需要计算刚度矩阵的值,而且还避免了求广义逆矩阵所带来的麻烦。数值算例表明:当积分方程的真实解几乎具有奇性时,该数值方法仍然十分有效。

构造三角样条小波的一种新方法

首先给出了三角样条函数及其性质,然后在此基础上给出了一种构造三角样条小波的新方法.该方法简单易行,而且构造出的小波具有许多良好的性质,如对称性(具有线性相位或广义线性相位)、良好的时频局部特性、短支集及半正交性等,这些对信号处理是非常重要的.

三角样条小波的构造及其在故障检测中的应用

本文首先给出了三角样条函数极其性质,然后在此基础上给出了一种构造三角样条小波的新方法。该方法简单易行,而且构造出的小波具有许多良好的性质,这些对信号处理是非常重要的。最后,将构造出的小波应用于故障信号的检测,与一些常用的小波相比,不但消除了边界效应,而且使故障信号在变换域内能量更集中,从而提高了故障检测的准确性。