三角形“五心”向量形式的一个简证及应用

三角形“五心”向量的统一形式不但公式优美，而且用它还可以解决一些比较难的数学试题．文章给出了三角形“五心”向量的统一形式的一个简洁证明，并举例说明了三角形“五心”向量形式在高中数学中的一些应用．

再论三角形“五心”的向量形式及应用

目前涉及三角形“五心”统一向量表示形式的结论中,都是在锐角三角形中才成立的,对于钝角三角形中的外心和垂心,没有给出统一的向量表示形式.文章给出了含钝角三角形在内的三角形“五心”统一向量表示形式,用解析法作了证明,并举例说明了它在高中数学解题中的简便之处.

三角形“五心”的一组向量形式充要条件

本文给出有关三角形"五心"的一组向量形式充要条件,并给出证明.以下文中a,b,c表示ΔABC中∠A,∠B,∠C分别对应的边.定理1 G是ΔABC的重心的充要条件为GA(向量)+GB(向量)+GC(向量)=0(向量).

用解析法解决几个三角形“五心”问题

本文依据三角形“五心”的几何性质在解析几何中的简洁表述,探讨一些复杂的平面几何问题在解析几何当中的解决方法.

“五心”易解不易结——与三角形“五心”有关的解析几何题例析

三角形有重心、内心、外心、垂心和旁心,利用这"五心"构建的解析几何题,涵盖了代数、三角、几何等方面的知识,综合性强,方法灵活.现举几例加以说明.

The Fifth Order Peregrine Breather and Its Eight-Parameter Deformations Solutions of the NLS Equation

We construct here explicitly new deformations of the Peregrine breather of order 5 with 8 real parameters.This gives new families of quasi-rational solutions of the NLS equation and thus one can describe in a more precise way the phenomena of appearance of multi rogue waves. With this method, we construct new patterns of different types of rogue waves. We get at the same time, the triangular configurations as well as rings isolated. Moreover, one sees appearing for certain values of the parameters, new configurations of concentric rings.