浅谈三角形三边关系定理的应用

三角形三边关系定理是指三角形的任意两边之和大于第三边。推论是三角形任意两边之差小于第三边。三角形三边关系定理是学习各种特殊三角形的基础，它是三角形的重要性质。下面举例说明它的几种应用。

三角形三边关系定理在初中数学中的应用

笔者针对三角形三边关系定理在初中数学中的应用做一一的总结,希望能够给学习这个定理的人有一定的帮助.

三角形三边关系定理的应用

三角形三边关系定理是平面几何中非常重要的一个结论,其应用极其广泛,现列举8例进行说明.一、与三角形的边有关的多解情况例1若等腰三角形一腰上的中线将其周长分成12和9两部分,求这个三角形的腰和底边长。

三角形三边关系定理的应用

关于三角形三边关系，有下述定理“三角形任意两边之和大于第三边”．其推论为“三角形任意两边之差小于第三边”．这个定理及其推论在解题中有着较为重要的应用，下面举例说明，希望对大家学好这部分知识能有所帮助．

三角形三边关系定理的应用

关于三角形三边关系，有下述定理“三角形任意两边之和大于第三边”．其推论为“三角形任意两边之差小于第三边”．这个定理及其推论在解题中有着较为重要的应用，下面举例说明，希望对大家学好这部分知识能有所帮助．

巧用三角形三边关系定理求线段的取值范围

三角形的三边关系定理为：三角形任意两边之和大于第三边（或任意两边之差小于第三边）．简单记为：两边之差（取绝对值）〈第三边〈两边之和．它是三角形中最基本的定理之一，在初中数学中有着广泛的应用．巧用三边关系定理求线段的取值范围是常见的题型，在学习过程中学生往往感到困难，无从下手，现举例说明，

三角形三边关系定理的拓展与应用

几何定理是推理论证的基础,定理探究教学的深度和广度对学生思维品质和探究能力的培养影响巨大.但是,很多教师在定理的探究教学中存在轻过程重应用、轻条件重结果的倾向,使得学生的学习效益大打折扣.教学中如果适当变换定理的研究条件和研究内容,我们就可以获得新知,定理的内容也就得以拓展,学生的知识面也得以拓宽.现以三角形三边关系定理为例加以阐明.

三角形三边关系定理的应用

知识链接 三角形三边关系定理;三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边。 一 己知三条线段的长,判断能否构成三角形 例1 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )。 (A)2cm,3cm,5cm (B)5cm,6cm,10cm (C)1cm,1cm。

关于三角形三边关系定理的逆定理的一些探究与建议

初中数学教材中关于三角形三边关系有定理＂三角形中任何两边之和大于第三边＂、＂三角形中任何两边之差小于第三边＂,其逆定理也是成立的,并且逆定理的条件在某些情形下是可以简化的,而且在解决很多问题中都会用到它们,就是在现行教材中也不乏找到运用它的足迹,但由于受该阶段学生所学知识和理解能力限制,其正确性无论是人教版还是沪科版教材及教参中并未给予证明,它们的运用,教材也未作系统深入的阐述.

三角形三边关系定理的应用

三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边．

三角形三边关系定理的探究

探究性学习是培养学生创新能力的一种有效学习模式．现以三角形三边关系定理的探究为例说明如下。

三角形三边关系定理的应用

关于三角形三边关系，有定理“三角形任意两边之和大于第三边”。其推论为“三角形任意两边之差小于第三边”。这个定理及其推论在解题中有着较为广泛的应用。下面举例说明，希望对大家学好这部分知识有所帮助。

让学生展开想象的翅膀——《三角形三边关系》的两次教学思考

“三角形三边关系”是人教版课标教材四年级下册“三角形”中的第三课时。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准。该课时是在学生对三角形的特征有了初步了解的基础上进一步研究三角形的特征。教材在编排时先安排了生活情境，学生根据生活经验觉得从家到学校的三条路中走中间这条路最近，

三角形三边关系的应用(初二)

将三角形三边关系定理与二次根式联合起来解题,不仅增加了试题的综合性,而且增强了试题的趣味性。

三角形三边关系的应用

三角形三边关系定理既是三角形的边所具有的性质，也是判别三条线段能否构成三角形的依据．其常见应用主要有：

“三角形三边关系”的教材处理及优化设想

“三角形三边关系定理”属于人教版《数学》七年级下册“7．1．1三角形的边”一节的重点内容．笔者在教学该内容时，发现了一些问题，之后进行了反思和多方尝试，渐渐形成了一螳想法，写出来与各位同仁研讨．

一种改进的k-means算法

在聚簇方法中,k-means算法是最著名和最常用的划分法之一。该算法适合对海量数据进行聚类,对球状、凸形分布的数据具有很好的聚类效果。但该算法依赖聚类中心的初始分布、距离计算的复杂性大,这些对聚类结果及效率会产生很大的影响。为了降低对初始聚类中心的依赖和算法的时间开支,提出了一种改进算法,该算法汲取了k-medoids轮换法及优化后的采用三角形三边关系定理的k-means算法的优点。实验表明,该改进算法比原k-means算法具有更好的聚类效果及更高的效率。

与轴对称有关的最值问题

分析作点D关于AB的对称点D’，因为点E在AB边上运动，根据轴对称性质可知：E19-ED’．要求EC＋ED的最小值，即求EC＋ED’的最小值．为此连结CD’交AB于点E’，根据三角形三边关系定理知，CD’即为所求．