三角形中位线定理情境设计的思考

通过对“三角形的中位线”的三个不同情境设计的分析,揭示了目前课堂中情境设计的一些问题——刻意联系实际,不够自然缺乏知识的内在逻辑关系等.文章以逻辑关联、育人价值等视角对如何避免教师在情境设计时的理解偏差展开思考,设计了折三角形纸片这一联系三角形和平行四边形的数学情境.同时在探究问题的驱动下,发展学生的数学核心素养.

点燃思维火花 引领思维碰撞 激发思维升华——基于“三角形中位线定理”的教学思考

本文以“三角形中位线定理”为例,引导学生经历图形的旋转、平移、轴对称等变换,通过探索定理的证明方法,点燃学生思维的火花,引领学生思维的碰撞,从而激发学生的思维升华,最终实现助力学生的思维生长.

“一题多解”之再升华 螺旋变式课程设计理论介绍——以三角形中位线定理推导为例

变式在数学教育研究中具有突出地位，变式通过“变中发现不变”来学习抽象化和“以不变应万变”来学习公理化．中国课程常常采用一题多解，而美国课程出现“一题多解”机会较少．“一题多解”作为问题解法变式，是长期存活于中国本土文化土壤的中国数学教学的小策略，但任何数学内容都可以借助问题变式，使得方法理解得以深化和广化，推广到全部数学方法体系建构．“一题多解”的理论和实践价值主要有：效果真实而有效；能够更广义地构建数学方法体系；有实践之根，因而能有效地应用于实践；有本土之脉，因而有长期存活于本土文化的可能．

三角形中位线定理的历史

HPM视角下的数学教学日益受到中学数学教师的关注,但历史材料的缺乏成了HPM教学实践的主要障碍.因此,笔者之一曾在多篇文章中提及教育取向的数学史研究的重要性.三角形中位线定理是平面几何中的一个重要定理,在教学实践中,人们往往只关注定理的证明和应用,而忽略其背后的历史文化内涵,因而未能充分挖掘它的教育价值.

三角形中位线定理教材设计之我见

基于课例研究,发现现行教材中涉及三角形的中位线定理的探索活动中要么缺少探索发现活动的设计,要么探索发现活动设计不够自然.基于数学史和《义务教育数学课程标准(2011年版)》分析出现这种现象的原因,并基于三角形中位线与平行四边形内容的关系,把定理的发现和探索过程融入到平行四边形的深化研究中,从而让学生经历定理的自然合理的发现和证明过程.

HPM课例评价框架的建构——以“三角形中位线定理”为例

对一次HPM视角下＂三角形中位线定理＂的教学进行评析,初步尝试建立HPM课例评价框架,为HPM教学实践、课例开发以及分析提供借鉴。根据HPM视角下数学史选取的原则、应用的方式以及教育的价值,结合HPM教学实践经验,一节＂好的＂HPM课需要具备四个方面的特点：史料的适切性、方式的多元性、融入的自然性、价值的深刻性。

基于问题解决能力提升的初中数学探究性教学策略研究——以“三角形中位线定理”教学为例

文章基于初中数学教学实际,以"三角形中位线定理"教学为例探究了基于问题解决能力提升的初中数学探究性教学策略.认为初中数学教学应以问题解决能力提升为重点,着眼于数学核心素养的教育新理念,采用"问题—探究—发现—应用"的探究性教学模式,使学生在经历探究解决问题方法的过程中,积累数学学习经验,提升问题解决能力,发展数学素养.

发现三角形中位线定理的折纸教学设计

本节课是自主探究式学习课,以教师为主导的形式,促进学生积极主动探索、发现和再创造,体验和感受数学发现的过程;学生利用操作方法、几何直观性和合情推理方法形成新知识点.下面就是对本节课设计和教学所作的回顾与反思.……

三角形中位线定理用处大(初二、初三)

用三角形中位线定理可解决多中点问题,常用到“取中点连中线”的方法,但对多中点问题,在什和位置取点呢?……

基于线上研讨的三角形中位线定理课例研究

在后疫情时代,基于专业学习共同体的线上研讨成了重要的教研方式。研究者以三角形中位线定理为例,整理了HPM课例线上研讨和线下实施的过程,呈现了研究方法、实施流程、研究结果、教研规律等,为初中教师线上教研和课堂教学提供参考。

巧用三角形中位线定理解题

掌握三角形中位线定理是理解三角形中位线概念的关键.利用这一定理,可巧妙地解决许多有关四边形的问题,现举例如下:

三角形中位线定理的推广及其在中考中的应用

三角形中位线定理揭示了中位线与第三边之间的位置关系与数量关系,但是在解题过程中往往不能只通过单一的中位线定理来进行解题。本文对三角形中位线定理进行推广,并结合一些题目予以说明推广定理在中考解题时的应用。熟练掌握三角形中位线推广定理,能够大大缩短解题时间,简化解题过程,使学生在解答该类型题目时能够一目了然。

三角形中位线定理在几何问题中的应用

连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行三角形的第三边且等于第三边的一半。它是初中几何的重点和难点,它阐述了三角形中位线与第三边的数量关系和位置关系。利用这两个关系将分散的问题转化到同一个三角形中,再应用三角形的知识进行解决,能真正起到桥梁的作用。

三角形中位线定理的证明及其应用

三角形中位线定理是初中几何的中重要定理之一，它的应用广泛而灵活．本文先介绍两种新颖简捷的证法，再以部分中考题和竞赛题为例，说明这一定理在证明中的应用，供初中师生教学与学参考．一、三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三条边，并且等于第三条边的一半．

三角形中位线定理应用

三角形中位线定理是初中数学中的重要定理,在解决数学问题中有着广泛的应用.一、证明两角相等例1如图1,已知四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E、F,试证明∠BEN=∠NFC.【分析】构造三角形的中位线,根据中位线性质得到平行线,将要说明具有相等关系的两个角用同一三角形中的两角替代,并说明该三角形是等腰三角形.

三角形中位线定理的探索及应用——转化思想在数学中的应用实例

一、创设情境,导入新课1.多媒体出示A、B两地被池塘隔开,现在想要测量出A、B两地间的距离,但又无法直接去测量,怎么办?有同学说先在AB外选一点C,然后找到AC、BC的中点D、E,并测出DE的长,由此他就知道了A、B间的距离,你知道为什么吗?(结合学生所在地特点,选取学生熟悉的位置图片引入更容易激发学生的学习兴趣)设计意图:从学生身边的实际情境引入更容易激发学生的学习兴趣,提高对本节课知识的探究欲望。

“三角形中位线定理”教学解读

一、内容分析。1.课标要求。(1)了解三角形中位线的概念,探索三角形的中位线定理。(2)掌握三角形中位线定理的证明。(3)运用定理解决实际问题。(4)经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展学生推理论证的能力。

三角形中位线定理的应用

三角形中位线定理是初中几何中的重要定理之一，它的应用广泛而灵活．本文介绍这一定理在证明中的应用，供初中师生教学参考．

"三角形中位线定理"的课例与研修(续)

2.3证明三角形中位线定理,渗透数学史的文化熏陶这一环节是本节课的重点和难点,思维最活跃、用时最舍得,学生通过小组合作获得4种解法(另有数学史的"面积法"证明),有9人次发言,还组织了组与组之间的交流,历时15分36秒.