矩形的三角形划分问题研究

给出了矩形的三角形划分问题的定义,该问题是三角形Packing问题的一个特例,证明了该问题是NP完全的,并给出了该问题有解的一个必要条件。

一种应用三角形划分的空间对象形状匹配方法

为解决现有空间对象形状相似性匹配准确率较低的问题,提出一种应用三角形划分的形状相似性匹配方法。该方法按形状主方向对面状空间对象进行分割,按串联、并联和组合形式对空间对象进行三角形划分,准确描述面状空间对象的形状特征,度量空间对象间的形状相似性。通过形状数据集匹配、不同年份面状水系图层匹配和矢量地图草图检索,测试本方法的形状检索性能,并和其他空间对象形状匹配方法进行对比。实验结果表明,本方法具有更高的形状检索准确率。三角形划分形状匹配方法具有平移、旋转、尺度不变性和较强的形状描述识别能力。

关于一类特殊梯形的等面积三角形划分

1970年 Monsky证明了正方形不能划分为奇数个面积相等的三角形 .Stein等人对梯形的等面积三角形划分作了深入的研究 ,得到了大量结果 .本文就未解决的问题作了进一步的讨论 ,即讨论一类特殊梯形的等面积三角形划分问题 .

基于三角形连接的有限元网格划分

文中创新地提出了三角形连接的有限元网格划分的算法,但是三角形并不是有限元计算的基本单元,而是根据已经生成的三角形生成较为规整的四边形。在实际的项目过程中,创新地提出了三种有效的算法,并利用C++面向对象的MFC程序设计和编写。本程序可以从模型文件读取边界以及点约束和线约束特征数据,程序自动计算出一个较为合理的边界间距值,并且根据需要人工或自动选择一种划分算法,从而自动完成高质量的四边形网格划分。三种算法皆可以处理大量数据点和线,并且划分速度较为高效。本程序模块成功应用于有限元计算软件中。

基于正三角形区域划分的传感器网络覆盖与连通

在自组织传感器网络中,覆盖和连通是评价传感器网络性能的两个重要指标,而且这两个指标本身有着内在的关系,在一个不可靠的传感器网络中,这两者和传感器的失效概率密切相关.提出了一种传感器网络模型,并在此基础上提出了一种新颖的对ROI的正三角形区域划分方法.根据这种划分,得出了传感器的覆盖和连通概率与节点感知半径、发射半径、失效概率及节点数量之间的关系,对传感器网络的构建具有指导意义.

二维任意裂隙网络裂隙–孔隙渗流模型的两种解法

与裂隙网络渗流模型相比,裂隙–孔隙渗流模型(双重介质渗流模型)假定裂隙及裂隙切割而成的岩块均透水。这样可以只考虑较大裂隙形成的裂隙网络,而岩块及其内部的较小随机裂隙均作为连续孔隙介质进行渗流分析,从而减少裂隙网络中的裂隙数量以增加计算容量。讨论裂隙–孔隙渗流模型研究存在的问题,归纳剖析2种解法,即整体求解法与流量交换法。整体求解法中,裂隙作为有一定宽度的介质并划分为实体计算单元,与岩块单元的单元渗透矩阵合并成总体渗透矩阵进行求解。裂隙实体单元无需在网格划分时划出,只需在计算程序中对裂隙节点进行扩展。流量交换法中,裂隙系统和岩块系统分别形成渗透矩阵和渗流方程组,分别计算2个系统的渗流,2个系统之间通过流量交换,最终实现流量平衡和同一节点的水头一致,并指出水交换量只修正下游节点的渗流平衡方程。通过算例,比较2种解法的特点。还提出任意封闭回路在不增加节点前提下的三角形划分法。

关于Stein猜想的推广

利用赋值理论及拓扑学中的Sperner引理证明了如下结论:对于任意多边形K以及由K挖去一些孤立点或折线段后得到的广义多边形K′,K′有奇等面积三角形划分的充分必要条件是K有奇等面积三角形划分。

关于Stein猜想的研究

利用赋值理论及拓扑学中的 Sperner引理 ,得到了与 Stein猜想密切相关的结论 ,即对于任意的特殊多边形 P,必存在特殊多边形簇 {Pn|n∈ N},使得 limn→∞ Pn=P,limn→∞ A(Pn) =A(P) ,并且 Pn

关于Stein猜想的局部证明

利用赋值理论和 Sperner引理得到了 Stein猜想的局部证明 :即在平面多边形形成的集簇中至少有 1

第57届莫斯科数学奥林匹克(续)

本刊1995年第5期曾发表了苏淳教授译题并提供解答的《第57届莫斯科数学奥林匹克(6～9年级)》。为了奉献给广大读者一份完整的资料,今年初苏淳教授又寄来了《第57届莫斯科数学奥林匹克(10～11年级)》的全部解答,现发表,供广大读者参考。

改进的球头铣刀加工表面形貌建模方法

为解决传统时间步形貌模型存在的刀刃微元尺寸和切削时间离散步长对工件网格尺寸依赖性强、计算效率低、计算精度差等问题,提出一种改进的时间步形貌模型。首先,基于5轴铣削加工中刀具与工件之间的相对运动关系,运用齐次坐标变换原理建立刀刃扫掠面方程。其次,基于刀具不同倾斜角时与工件的接触关系,建立了切入刀刃模型。然后,根据刀刃微元端点在切削时间离散步的开始及结束时刻的空间位置,对刀刃扫掠面进行三角形网格划分,并提出了面向三角形与线段相交的刀具与工件布尔运算模型。最终,利用AISI P20模具钢球头铣刀5轴加工实验,验证了模型的有效性。研究表明,与传统时间步形貌模型相比,改进的时间步形貌模型不但突破了传统模型中工件网格尺寸对刀刃微元尺寸及切削时间离散步长的限制,而且获得了更高的预测精度及计算效率。

浅谈平几复习中的选题

初三总复习除了综合概括知识系统,全面疏通基本内容之外,还要善于选择复习课中的例题和习题,以利于教师深入剖析、举一反三,从而提高复习效果。下面就平几复习课的选题,谈几点看法。

一种改进型栅格划分的概率定位算法

基于接收信号强度指示(RSSI,Received Signal Strength Indicator)的定位算法,由于无线信号受到多径衰减、障碍物、噪声等因素的影响,定位误差值一直较大。通过对基于RSSI定位算法的分析,在矩形栅格划分概率定位算法的基础之上,提出一种改进型算法——三角形栅格划分概率定位算法。实验结果显示,节点定位误差进一步减小,进一步提高了节点定位精度。

输入变量个数对T-S模糊建模精度的影响

输入变量个数会对模糊建模精度产生影响。对于一个实际的复杂系统,可测的或者需要考虑的输入变量非常多。是不是考虑的影响因素越多,即模糊系统的输入变量越多,则辨识的效果就越好呢?本文基于T-S模糊模型,分别采用对称三角形模糊划分和网格对角线法以及模糊聚类划分提取模糊规则,对Box-Jenkins煤气炉数据和Mackey-Glass混沌时间序列进行建模,得到了模糊模型训练性能指标和检验性能指标随输入变量个数增加时的变化趋势曲线,并给出了结论。