基于星三角形外接圆的星图识别算法

三角形外接圆半径能部分描述三角形的结构特征,在三角形两条边长及其外接圆半径已知的情况下,可以确定唯一的三角形,因此提出了一种基于三角形外接圆的星图识别算法。构建了导航星数据库,以特征三角形为匹配模板,减少了导航星三角形的数量,从而减小导航星数据库容量。为了提高搜索效率,以特征半径为搜索量,并对其进行升序排列。通过对特征半径的匹配,缩小了角距匹配的范围,提高了角距匹配的速度,同时采用的多三角形的组合有效地提高了识别率。为了保证星图识别的准确性,引入了验证识别环节。仿真结果表明:当存在2像元的位置噪声时,识别率大于97.42%,平均识别时间为38.41 ms,实时性与鲁棒性均优于传统三角形星图识别算法。

基于三角形外接圆覆盖的改进APIT定位算法

在无线传感器网络(WSN)中,传感器节点定位在整个WSN体系中占有重要地位。APIT(Approximate Point-In-Triangulation Test近似三角形内点测试法)相对于其他定位算法,具有硬件要求较低,定位性能较好等优点。该算法在节点密集的网络中,可以得到比较合理的定位精度,性能也相对稳定。然而,在节点随机分布的网络中,其定位误差是不容忽视的,且定位覆盖率也相对较低。针对此问题,分析了APIT测试中的典型错误——三角形内外覆盖判断错误以及产生的原因,提出了一种基于三角形外接圆覆盖的改进APIT算法——APICT(Approximate Point-In-Circumcircle Test)算法,并将此算法与APIT算法的仿真结果进行比较,证明了此算法的定位精度具有显著优势。

一道三角形外接圆问题的解法集锦

在解析几何中涉及三角形的外接圆问题,是高考中的一类热点且为难点的题型.这类问题对学生的思维要求高,要求学生具有用代数方法解决几何问题的转化能力.通过一个范例给出了多种解法思路,真正起到让学生认识问题本质、"做一道通一类"的目的.

应用三角函数解联赛平面几何题

全国高中数学联赛加试的平面几何题,往往有各种简洁的解题思路。但是这些思路技巧性普遍较强,且各题的解法不同。所以在一定程度上掩盖了问题的本质。若用三角函数对条件进行直接转化,通过运算进行求解,虽然过程较复杂,但有较强的普遍性,反映了此类问题的本质,即解三角形的原理。

一种构建复杂平面图形中轴的方法

提出了中轴矢量逼近构建任意复杂平面中轴的方法。以一种简单、有效、稳定的构建任意平面图形中轴的方法为例,采用不同密度的点逼近原始图形边界,构建这些点集的约束Delaunay三角网,然后构建Delaunay三角网的三角形外接圆圆心,圆心的轨迹即是原始图形的中轴。数值实验表明,约束Delaunay三角网方法可以实现对各种复杂平面图形中轴的良好逼近,并且随着目标图形边界上的点密度增加,得到的中轴越来越逼近精确中轴。

一种基于谐振中继的可充电传感器网络移动能量补充方法

多跳无线能量传输技术已经成为延长无线传感器网络(WSN)寿命的有效手段。提出一种基于谐振中继的可充电传感器网络移动能量补充方法(TMWRN)。首先在整个网络中根据三角形外接圆性质部署谐振中继节点,然后,移动充电装置(MC)根据短距离优先的在线充电方式规划充电路径,并利用谐振中继器给多个传感器节点以多跳方式补充能量。最后模拟实验表明,TMWRN可以有效地降低MC的充电成本和节点失效率,延长网络寿命。

用编程计算器快速拟合圆心坐标方法的讨论

快速拟合圆心坐标法是根据三角形外接圆圆心坐标的计算再结合编程计算器CASIO Fx—5800编程而来。利用该方法测量人员可以在现场通过测量圆周上的3个或多个点坐标,然后输入计算器拟合圆心坐标,进而测定圆心位置和判断其它点是否在圆周上。该方法施工人员不用将坐标导入电脑程序计算,在现场就可以测定圆心位置和判断其它点是否在圆周上,大大的缩短了工作时间。尤其是在施工地点不方便携带电脑的地方优越性显得更为突出。

正弦定理、余弦定理的证明

从多种角度研究了正弦定理、余弦定理的证法。

构造正方形在几何证明中的应用

正方形由于有着特殊的边角关系,不仅可以进行几何推理;而且通过勾股定理可以进行代数运算;在很多情况下,等腰直角三角形或者是含有45°角的三角形,往往可以补全为一个正方形,借助于整个正方形来考虑问题会显得更加简洁.