正弦函数Sin nx的三角形展开法

本文是初等数学“三角函数的倍角公式”的推广,作者以图表和举例的方式,阐述“三角函数倍角公式的展开”,事实上,图表1-1、1-2等即为南宋数学家杨辉提出的“三角阵”(应用于二项式的展开)。

利用三角形前向展开法追踪温度梯度场中的声线路径

声波在温度梯度场中传播路径的弯曲效应是影响声学法温度场重建精度的一个重要因素,因而有必要弄清温度梯度场中声波的真实传播路径。二维声线追踪的三角形前向展开法,以几何声学为理论基础,对空间进行三角形划分,由斯涅尔法则确定声线路径。该文使用二维空间中的三角形前向展开方法,对二维温度梯度场中的声线轨迹进行追踪,并分别在具体的单峰对称温度场和单峰偏斜温度场模型中,对该声线追踪算法进行了仿真计算和分析。仿真结果表明,温度梯度场中的声波路径发生了明显的弯曲,并且由高温区域向低温区域弯曲。仿真结果与理论结果是一致的。

三角形展开法在铆工放样中的应用

本文对三角形展开法在铆工放样中的应用的相关内容作了分析,随着经济社会的不断发展,机械制造行业也在进行不断的变革和发展,为了顺应时代的发展,铆工作为机械制造业的一个工种,任务就是把两种或者多种金属连接在一起,对于金属构件的制作在各个领域都有所涉及,而铆工放样则是最考验铆工技术的一项指标,而本文就对三角形展开法在铆工放样中的应用进行实际性的探讨和研究,并且决出最有效的成果。

常见形体表面展开图的画法

机械制图课程是广大在校学生的一大难题,而展开图更是难题中的难题。所谓”展开图“,就是将制件的表面按一定顺序而连续地摊平在一个平面上所得到的图样。这种图样在造船、航空、机械、化工、电力、建筑、轻纺、食品等工业部门都得到广泛的应用,显然,展开图画得是否准确,直接关系到制件质量、生产效率、产品成本等问题。本文根据在校学生学习中的难点,介绍了常见几何形体展开图的图解画法。

高温铸锻件内部温度场电磁超声重构方法研究

针对高温严苛条件下铸锻件内部温度场非接触测量困难这一问题,提出了基于弯曲效应和三角形前向展开法的高温铸锻件温度场非接触电磁超声斜入射横波重构方法。结合数值仿真和730℃电磁超声检测实验,对直入射横波的三角形追踪数学模型进行了验证,并研究了声束入射角、温度梯度对斜入射横波的传播路径和渡越时间的影响,比较了不同入射角的斜入射横波的温度灵敏度系数。结果表明:基于三角形前向展开法的高温锻件温度场直入射横波重建误差在3%以内。当采用斜入射横波时,声线传播路径受温度梯度、入射角度的影响较大,且对温度梯度的变化更加敏感,无论使用横波渡越时间还是横波出射点位置偏移量均可重构高温铸锻件的内部温度场。

声学温度场测量中本征声线出射角的求取方法

在利用三角形前向展开法追踪温度梯度场中声线路径的基础上,尝试使用一种新的方法插值法,求取本征声线的出射角.通过使用插值法与传统的打靶法,对具体的温度场模型进行仿真计算,结果表明运用插值法计算本征声线出射角的精度和速度都要优于打靶法.

解析几何在变形接头展开图中的运用

本文介绍了用解析几何的基本知识计算变形接头展开图中线段长度的方法。此方法与常用的几何作图法相比，具有简单实用、精度高，省去现场作图求线段实长的操作，提高了工作效率，保证了产品质量。