对称几何非线性三角形平面单元研究

为克服现有共旋法的几何非线性平面单元切线刚度矩阵的不对称给非线性方程组求解带来的困难,基于共旋坐标法与几何一致性相结合的原则,对三角形平面单元进行了研究。将单元共旋坐标系的原点坐标分量标始终设为三角形的3个顶点坐标分量的平均值,合理选择共旋坐标系初始时刻及任意计算时刻的坐标轴方向,基于虚功原理,利用微分方程,建立三角形平面单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵和相应的节点抗力算法。研究结果表明:该切线刚度矩阵是对称的;且将该切线刚度矩阵与一种能将位移增量法与荷载增量法形成统一迭代格式的非线性方程组求解方法进行结合,能大幅简化求解过程,依据推导公式与算法开发了相应的计算程序,并利用该计算程序对柔性立柱和大变形悬臂梁的经典算例进行了计算和比较,验证了该研究理论推导结果的正确性与计算程序的可靠性,且算例2显示该算法的计算精度高于ANSYS商业数值软件的。

大转动三角形平面单元有限元分析的共旋坐标法

基于能显著减小单刚计算量的场一致性原则,遵循标准的共旋坐标法,导出了三角形平面单元在大转动、小应变条件下的单元切线刚度矩阵.利用这一非对称的单元切线刚度矩阵编制程序,运用该程序对悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁进行了计算.计算结果表明,所提出的单元切线刚度矩阵列式正确,该单元刚度矩阵虽然不对称,但计算较简单.这在非线性计算中对于减小由于计算机位数限制带来的累积舍入误差和提高迭代的收敛性具有重要意义.

仿生平面三角形单元积分声场的波函数构造

波叠加法在求解声源外部辐射声场时,需要对所有离散单元进行数值积分计算导致计算效率较低,而等效源法由于过度简化单元始终存在较大的积分近似误差.针对以上缺陷,利用Helmholtz方程在球坐标系下的解构造了一种与单元积分等效且无需积分的波函数.受仿生复合材料三角形缝合结构启发,以适用范围最广的平面三角形单元为例,构造了波函数的一般形式和内推形式.最后,通过数值仿真对比了两种波函数与直接积分的计算声场的精度和效率.结果表明,两种波函数与直接积分的计算误差低于0.5%,且内推波函数的计算效率约为直接积分的6倍.

带旋转自由度的精化平面三角形单元

由单元间弱连续条件建立了带调整参数的常应变矩阵，改进了带旋转自由度的平面三角形单元（Ａｌｍａｎ单元）。算例表明改进的单元通过分片检验且具有较高精度。

汉字系统平面三角形单元有限元程序设计

本文介绍了平面三角形单元有限元分析的计算过程及其汉字系统的程序设计,并给出了计算实例。运行结果表明,使用本文研制的软件可以快速而有效地完成平面有限单元的分析工作.

向量式有限元面内逆向转角计算方法

为提高向量式有限元方法的计算效率,以三角形平面固体单元为例,提出一种用边转角法计算逆向运动的面内转角的方法,并将其与常用的质心转角方法进行对比,比较2种方法的计算效率;通过自编程序,分别验证边转角法在计算单元刚体运动、小变形、大变形及复杂结构的变形时的准确性和计算效率。研究结果表明:与质心转角法相比,采用边转角法计算面内逆向转角具有较高的准确度和计算效率,该方法对于常见结构面内逆向转角的计算是可行的、有效的。