三角形方程组的一种分布式并行算法

提出了分布式环境下求解三角形方程组的一种新的并行算法，该算法基于将系数矩阵和右端项分块，并将其以块行卷帘方式分布存储在各处理器的局部存储器，利用通信与计算重叠的技术，取得了比块列扫描算法好的效果，当方程组具有多重右端项时，效果尤为突出。文中给出了在 YH3M 计算机上该算法的数值试验结果及其与块列扫描算法的数值比较结果。

三角形方程组的一种分布式并行算法

本文提出了一种在分布式存储环境下求解三角形方程组的并行算法,该算法将系数矩阵及右端项以行卷帘方式分布存储到各处理机中。算法中引入了一个一维p阶向量F,该向量的循环传送使处理机间的通信次数明显下降,同时该算法还采用了计算与通信重叠的技术。理论分析与数值实验表明,该算法较列扫描并行算法优越。

局域网上求解三角形方程组的一种并行算法

针对基于PVM的由桌面PC机联网而成的网络并行计算环境中,处理机的运算速度较快而处理机间的通信相对较慢的实际情况,给出了一种局域网求解三角形方程组的并行算法,该算法将三角形方程组的系数矩阵及右端项按行分块,然后将分块的系数矩阵及右端项按卷帘方式存储在各处理机,通过循环传送已求出的解的部分分量以减少处理机间的通信开销,实现较容易。并在1-4台桌面PC机联成的局域网,PVM 3.4 on Windows 2000,VC 6.0并行计算平台上编程对该算法进行了数值试验,试验结果表明该算法是有效的。

基于服务器并行求解三角形方程组的设计与实现

针对在实际应用中超出内存容量的大规模矩阵不可调入的问题,设计并实现了一种面向A矩阵连续划分的、子文件大小可调节的求解三角形方程组的并行方案。理论上只要在不超过硬盘容量的前提下,该算法可以在小规模内存条件下求解任意规模的矩阵。最后给出在Altix3700服务器上基于ABEEM模型的数值实验,实验结果表明了该算法的有效性。

分块求解三角形线性方程组的一种分布式并行算法

在分布式存储环境下，提出了一种基于“分块”思想的求解三角形线性方程组的分布式并行算法。该并行算法不仅成功运用了数据压缩存储技术，将方程组系数矩阵的存储规模由n^2减少到n（n＋s）/2≈n^2/2，而且较好地实现了计算与通信的相互重叠，从而减少了处理机间的通信开销。数值试验表明：该并行算法具有较高的加速比和并行效率。

多项式方程组符号求解的主项解耦消元法

提出多项式组符号求解的主项解耦消元法 :视多项式为变元不同幂乘积的线性组合 ,以主项解耦三角型多项式组为引导 ,用逐项伪除法求余式 ,将原多项式组化为与其同解的主项解耦三角型多项式组。该法综合了Grobner基法、吴氏消元法和线性变换消元法等方法的长处 ,适用于求解一般多项式组 ,且计算效率较高 ;又易用于研究多项式组解的类型及其存在条件。文中给出两例 ,其一较详细地讨论了