等积三角形的一个充要条件及其应用

定理同底、同侧的两个三角形面积相等的充要条件是它们的第三个顶点的连线与底边平行.这个定理是极容易证明的,留给读者.这个定理在解与面积有关的问题,或利用面积解题的过程中,有着不容忽视的作用,下面举一些例题.

线上教学背景下的师生有效互动实践探究--以“平分三角形面积问题”的专题课为例

笔者以“平分三角形面积问题”的专题课为例,结合变式教学,阐述对线上教学中有效开展师生互动的教学实践与思考.

例谈“平行线间等积三角形”的妙用

在初中阶段我们学习了“两条平行线间的距离处处相等”这个重要的性质．如果将该结论进行拓展，我们会发现两条平行线间的同（等）底三角形面积相等．当我们解决与图形面积有关的问题时，如果我们能灵活运用以上结论，往往能巧妙地突破难点，使问题迎刃而解．

例说构造三角形解几何题

通过对几何题目中的条件和结论的分析,在原来图形中构造出一个新的三角形,往往可较快地寻找到解题的途径.下面举例说明之.

用等积法计算距离

在立体几何中 ,计算某种距离时 ,可用三角形等积或四面体等积的方法处理 ,间接地求出需要计算的距离 ,比直接求距离简单而有效 .

平面几何中一道“等积变形”题的推广

“等积变形”在几何课的教学中经常遇到,应引起足够的重视.下面是初中《几何》课本第一册第213页的例题,本文将给出它在平面、空间上的推广.(注:下面所提及的多边形均指凸多边形).

组合图形面积的计算技巧

在求组合图形的面积时,学生感到非常吃力。为了提高学生的解题能力,除了让学生加强练习以外,还应教绐他们一定的解题技巧。这里介绍几种常用的方法,供大家参考。 一、平移变换法 把组合图形中的一部分图形位置作水平移动,使之与组合图形中的其他部分合并,拼成一个较简单的组合图形,然后求出它的面积。 例如:求下面图形阴影部分的面积。(单位:厘米)

二次函数中等积三角形归类例析

在二次函数中三角形面积相等一类问题一直是困扰学生的一个难点.如何才能较好地理解这个问题,并巧妙地化解这个难点,文中既从题型入手归结为四类又从思路上多角度解析,＂直接计算法＂和＂平行等积变换法＂是解决此类问题的基本方法.探寻解题突破口,总结解题规律,由此触类旁通,可事半功倍.

用类比法解立几题两例

立体几何是平面几何的继续,在解决问题的方法上十分类似。立体几何问题,一般都可化归为平面几何问题或用类比法去解决。对于已经学习了平面几何的学生,如果善于类比地运用平面几何的思想方法去解决立体几何问题,将对学习立体几何带来很大的好处。 在平面几何中,平行于三角形一边的直线截三角形所得的三角形和原三角形相似。在立体几何中,平行于锥体底面的平面截锥体所得的锥体和原锥体相似。因此,研究相似锥体的问题,可沿用研究相似三角形的方法。

威森波克不等式的加强

威氏不等式:a2+b2+c2≥4[31/2]△（其中a、b、c和△分别为△ABC的边和面积）.目前人们已发现了它的十多种证法。

浅谈数学教师的语言

浅谈数学教师的语言任树荣语言是教师进行教学的武器，也是组织学生注意的工具．一个数学教师的语言，除一般要求外，还要有它的特点，这就是；１．准确性和精炼性。准确性是指确切地使用概念，科学地做出判断，合乎逻辑的进行推理．这些都是对思维的形式来说的。数学教师...

新棋谱记法中的活动探究——一节数学活动课的教学改进与思考

上海教育出版社出版的义务教育教科书《数学》七年级第二学期(试用本)在每个章节都设计了数学探究活动,笔者改进“平面直角坐标系”一章的探究活动,并生成课堂教学.本节课以学生生活中常见的五子棋问题为情境引入,增加了学生的学习兴趣,在具体场景中描述棋子位置,促使学生利用坐标系思想将棋子坐标化,在新规则背景下研究五子棋问题,在活动中感悟问题的数学化,并用数学化语言解释现实问题.