一种新型厚薄板通用三角形广义协调元

本文提出了一种假设单元剪切应变场的新方法，基于广义协调理论构造了一个只有９个自由度的三角形厚薄板通用单元ＴＣＧＣＴ９。数值算例表明：该单元具有自由度少，精度高，无剪切闭锁现象等特点，适用于从极薄板到厚板较大的范围。

三角形REISSNER-MINDLIN板元

本文提出构造无自锁现象的Reissuer－Mindlin板元的一个一般性方法．此方法将剪切应变用它的适当的插值多项式代替，当板厚趋于零时这对应于插值点的Kirchhoff条件，因而单元无自锁现象．根据这种方法我们构造两个三角形元──一个3节点元和一个6节点元，并给出数值结果．

增补挠度场和剪应变场的厚薄板三角形广义协调元

本文提出将薄板三角形单元扩展为厚薄板通用单元的一般方法。对于薄板极限情况，这种厚薄板通用单元自动退化为原有的薄板单元，完全无剪切闭锁现象发生。应用此法构造的厚薄板通用三角形单元GCLLM-T9自由度少，推导简明并具有通用性，能够通过分片检验。数值算例表明单元GCLLM-T9对薄板和厚板都具有较高的精度，适用于实际工程计算。

弱连续条件下的九参三角形板元

首先对薄板弯曲平衡方程的弱形式进行了推导,导出保证单元收敛的弱协调条件,即三角形顶点函数值连续和三边的法向导数积分连续这两个条件;对比拟协调元、广义协调元和双参数法中所使用的3个积分连续条件,本条件更弱;再对这3个积分协调条件的构成方法进行了总结和分析,现有采用积分连续条件构造的有限元大都采用了这些构成方法.采用弱协调条件构造有限元,比原来的构造范围更广,井以此构造出几种单元作为算例.采用这种构成法还可构造多种单元,它们都具有采用最小势能原理法构成有限元的简便的优点,并在任意网格下收敛到真解.

厚薄板通用三角形位移元

本文构造出了一种具有九个自由度的厚薄板通用三角形位移单元，并给出了单元刚度矩阵显式。这种单元以其简洁的常规位移元列式可在相当宽的板厚变化范围内（包括板厚为零）获得很高的计算精度，其结果可与相应的矩形单元相比。而且不会出现剪切自锁。

一个新的九参数三角形板元

用“双参数法”构造一个新的九参数三角形板元，证明了它的收敛性。

三角形受限制插值与12参高精度板元

本文讨论三角形上在一定限制条件下的多项式插值问题。

考虑剪切变形的精化三角形板单元

建立考虑剪切变形的三角形精化板单元。该单元满足单元间Ｃ１类弱连续条件，其收敛性得到保证，且具有列式简单、计算效率和精度高的优点。

非协调、非常规Kirchhoff板元的统一分析——Ⅰ单元构造

研究了一大类非协调、非常规板元的统一构造方法并阐明了 Irons分片检查在这些板元构造的过程中所起的重要作用 ,此外还讨论了建立非协调、非常规板元库软件包中各单元模块的设计思路。

非协调、非常规Kirchhoff板元的统一分析——Ⅰ单元构造(续)

研究了一大类非协调、非常规板元的统一构造方法并阐明了 Irons分片检查在这些板元构造的过程中所起的重要作用 ,此外还讨论了建立非协调、非常规板元库软件包中各单元模块的设计思路。

两种非常规的板元列式方法

本文给出了非协调板元收敛的三个简单的充分条件,即有限元空间包含分片二次多项式、形函数在单元节点上函数值连续、形函数的法向导数的平均值在两个相邻的单元的交界面上连续。基于这些条件,讨论了两种板元列式方法。数值实验表明新板元对任意网格剖分都较快地收敛。

一个厚薄板通用的三角形板弯元

本文提出了一个新的厚薄板通用的三角形板弯元,根据Hellinger-Reissner变分原理推导出来的新单元具有独立的转角、位移、剪应变和弯曲应变的插入函数,它没有其它混合元所存在的一些缺点。一些典型例子表明这个新单元具有很好的特性,刚度矩阵简单,计算精度高,收敛速度快以及厚薄板通用性强。

十五参三角形板元

利用常规方法，本文构造一个１５参三角形板元，证明了该元构造的适定性，及它对任何剖分形式收敛，并给出误差分析。

能量正交非常规板元的多重网格方法

给出了一种用多重网格方法求解能量正交非常规板元离散的双调和方程方法，且证明了在能量模变量意义下仍然能够保持非协调有限元求解双调和方程的最佳收敛性．

非常规三角形板元(TRUNC元)的新列式及其质量矩阵和几何刚度矩阵——非常规单元系列(Ⅰ)

国际有限元权威Argyris所创立的TRUNC元是一个精度高的优秀板元．本文提出了构造TRUNC元的刚度矩阵的新列式,它是对Argyris列式的重要改进．与Argyris列式相比,本文的新列式的精度更高,结构更简单,计算量更小和编程更容易．为了使TRUNC元能用于薄板的动力与稳定分析中,本文用作者所提出的新列式方法,建立了TRUNC元的两种新的质量矩阵和几何刚度矩阵．

耦合形函数在三节点板弯元中的应用

一、引言按照Kirchboff假说建立的薄板弯曲有限元要求形函数具有一阶连续导数,从而使得薄板弯曲有限元的建立存在着许多的困难。从二十世纪70年代开始,以Reissner-Mindlin假设为基础的混合型变分原理为厚薄板通用板弯元的建立提供了新的途径。

拟协调元的位移函数及节点误差

直接从拟协调元的应变关系式出发 ,构造具有明确物理意义的幂级数形式的位移函数 ,从而得出拟协调元的常应变和线性应变系数是唯一确定的 ,它只能收敛到常应变的结论 ;刚性位移项可采用多种构造方法 ,不同的方法得出的节点参数与单元的本身的节点参数存在不同阶次的误差 。

关于几种三角形板元等价性的注记

In this note, we point out that two generalized conforming triangular plate elements, namely GCⅢ-T9 and GCⅡ-T9, proposed in references [2] and [4], are identical to the familiar Specht element[3]. Moreover, another generalized conformingelement in reference [6] is proved to be equivalent to VZ1 element in [8].

非常规矩形板元(REUNC元)刚度矩阵、质量矩阵和几何刚度矩阵的列式——非常规单元系列(Ⅱ)

本文提出一种与非常规三角形板元(TRUNC元)相配的非常规矩形板元(REUNC元).这种新单元虽然采用与常规ACM元相同的位移模式,但是REUNC元的刚度矩阵、两种新的质量矩阵和几何刚度矩阵是采用作者所提出的新列式方法来构造的.因此,与ACM元相比,REUNC元的精度更高,结构更简单,计算量更少和编程更容易.