C~度量与三角比度量的精确比较及其应用

本文研究了一个与边界相关的双曲型度量 和三角比度量的精确比较关系。应用该关系,得到了C~度量与Cassini度量、双曲度量和距离比度量之间的比较不等式。特别地,证明了这些不等式的精确性。此外,还通过C~度量与三角比度量之间的比较关系得到了在C~度量下bi-Lipschitz映射的拟共形性。

三角比度量的界和比较不等式

研究了三角比度量在单位圆盘内的上下界,分别证明了三角比度量与距离比度量、双曲度量、Cassini度量和Gromov双曲度量等四个度量的比较关系。特别地,证明了三角比度量与这些双曲型度量之间不等式的精确性。