构造递推关系巧解一类三角求值题

递推关系是数学中一种常见的表达形式,也是一种数学模型,用来描述一系列数据之间的关系,常出现在数列或函数问题中,它可以帮助我们快速、有效地计算出一系列相关的数据.通过对“数列”这一章的学习,我们对递推关系有了一定的认识,也掌握了不少由数列的递推关系求数列通项公式的方法.

三角求值题中的一个误区

在众多的三角求值问题中，有这样一类题目，从形式上着，似乎很常规，挺容易解决的，但是，同学运算的结果却常常与正确答案不一致．同学们会百思不得其解。

三角求值题的巧处理

三角求值题往往隐含巧解思路，旨在体现学生思维的变通性、灵活性、求异性、发散性和创造性。“巧”的前提是“变”，“变”的前提是“思”。本文就这类问题作一些归纳和总结。

三角求值题的教学价值

每一个数学题都给我们提供了一定的信息，解题之前都要分析，然后拿出对策．对于三角求值题，由于我们都熟知它有如下三种类型①已知角→求值②已知值→求角③已知值→求值．因此，很容易把人们的思维引入一种固定的、模式化的解法之中，甚至是繁琐的三角变换之中，而取不到应有的教学效果，实际上，其中蕴含着较为丰富的思维因素和数学思想方法。

巧借对称妙拓展——一道2017年高考北京理三角求值题的变式

三角函数中，两个角的终边关于某条直线或某个点对称，就把这两个角称为互为对称角．在角的概念推广、三角函数的求值等问题中，经常会碰到有关对称角的关系问题．2017年高考北京卷理第12题的三角求值问题，通过精妙的对称角的设计，把三角函数中角的推广、三角函数的定义、诱导公式以及三角恒等变换等相关知识巧妙地结合在一起，题小但量大．

“局部反证法”解三角求值题

在解三角函数值(角)题中，常遇到多解情况，如果在求解过程中，有难以取舍的值，在这局部可用反证法，不妨称为“局部反证法”．运用这种方法，求解思路清晰，易于接受，从而提高解题的严谨性和准确性．

一道三角求值题的多种解法

题目 求sin^340°＋sin^380°-sin40°sin80°的值．

一道三角求值题的多解与拓展

三角函数的求值问题一直是高考中常见的题型,2017年高考北京卷理第12题的三角求值问题,通过精妙的设计,把三角函数中角的推广、三角函数的定义、诱导公式以及三角恒等变换等相关知识巧妙地结合在一起,题小但量大.该题在解法上具有多样性,解题切入口也不唯一,这样能更好地考查学生思维的灵活性、多样性、拓展性.

一道三角求值题的巧解及变式

给出一道三角求值题的两个简解以及三个变式。

几何方法解三角求值题

求cos180°/7＋cos3×180°/7＋cos5×180°/7的值.本题可用和差化积公式，但教科书中不作要求．现介绍一种几何方法如下：

三角求值题的巧处理

三角求值题往往隐含巧解思路，旨在体现学生思维的变通性、灵活性、求异性、发散性和创造性．巧解则删繁就简，因此能提高解题的速度和准确度，巧解就巧在思想方法的运用，思维角度的选择，对题意的分析挖掘，解题信息的转换等方面．

一题多解,提高能力

同学们在解非特殊角的三角求值问题时,不容易找到解题的突破口。其实三角函数求解具有很大的灵活性,只要大家细心体会,就能从灵活多变的题型中找到解题的一般规律。下面就一道三角求值题从不同的角度,选择不同的公式提供几种解法。

“缩角”求值

在三角函数的一些求值求角问题中，经常会出现增解，正确解答一般需要根据题目已知条件对角的范围进行缩小，而学生对这一类问题的处理却缺少这种“缩角”意识及不知如何“缩角”，本文通过对几道三角求值题目的典型错解的剖析，总结三角函数中求值求角问题的四种常用“缩角”方法，希望对同学们有所帮助．