广义三角级数函数电离层延迟模型

研究一种参数可调的广义三角级数函数GTSF(generalized trignometric series function)电离层延迟模型.分析GTSF模型在电离层研究特别是为单频用户提供延迟改正应用方面的特点. 初步结果显示,较参数固定的三角级数函数TSF(trignometric series function)模型和目前广泛应用的多项式模型POLY(polynomial model)模型,GTSF模型能够更好的描述电离层TEC变化特性,可望进一步提高基于GPS的局部电离层延迟信息的确定精度.

关于复三角级数L’收敛的一些注记

本文讨论了复三角级数的γ阶导级数的L’收敛性。

指数型随机三角级数的一些性质

Paley,Zygmund和Kahane等人研究过系数是Gauss随机变量序列,Steinhaus序列、Rademacher序列或更一般的独立对称随机变量的随机三角级数的a.s.收敛性、可积性、连续性.Kahane还给出了次Gauss随机三角级数a.s.表示的连续函数的连续模及轨道性质。但至今,对于系数是其它独立对称随机变量的三角级数还没有一般的结果,本文研究系数是指数型随机变量的随机三角级数的连续模、象集和水平集的性质。

关于复三角级数导级数的L^1收敛

本文讨论了复三角级数ｒ阶导数的Ｌ１收敛问题。

含内部分层复合材料层板三维问题的三角级数能量解法

本文根据叠加原理分解含内部分层复合材料层板的受力状态，使分层问题归结为分层表面受附加剪切载荷作用时附加状态的分析，然后根据边界条件，利用三角级数构造位移模态，进而由势能原理确定位移解答，并做收敛性验证。计算表明，结果收敛，挠度收敛尤为迅速。

含椭圆分层复合材料层板三维问题的三角级数能量解法

根据叠加原理将含有椭圆形内部分层的层板在横向载荷作用下的受力状态进行分解 ,从而将分层问题归结为在分层表面上的附加剪切载荷作用下层板附加位移与附加应力的分析 ,并据此建立了一个仅包含分层区的力学模型。然后利用双三角级数构造满足层板分层区位移边界条件的位移模态。最后 ,应用最小势能原理确定位移解。计算结果收敛 ,挠度收敛尤为迅速。

三角级数法的路面重构仿真研究

精确的路面数据对汽车平顺性研究至关重要,应用三角级数法能快速实现路面重构。汽车行驶时不平路面的激励使其产生随机振动,早期对汽车平顺性的研究多是基于线性假设,由于汽车的非线性造成了仿真与试验结果相差较大。三角级数法数学基础严密,适宜于任意路面的仿真。用Matlab软件编写了仿真程序,并把结果与标准功率谱密度进行了对比。在此基础上,对三维路面不平度进行了仿真,实现了路面的可视化。对某路面进行了测试,结果表明,三角级数法的仿真与试验结果比较吻合,该方法能提供准确的路面数据进行室内台架试验和控制策略的仿真研究。

杆系结构多荷载识别的三角级数分析法

本文提供了一种识别杆系结构受到多荷载的作用的三角级数识别方法。将集中荷载展成三角级数且借助结构力学中的位移法建立了单根基本梁(梁单元)的位移方程,利用位移测量值反演所受到的集中荷载大小和位置。算例表明本文所用级数收敛性较好,可获得稳定的收敛值。

波形钢腹板组合梁弯曲变形的三角级数解

为研究波形钢腹板剪切变形对波形钢腹板组合梁弯曲变形行为的影响,采用三角级数拟合简支波形钢腹板组合梁的变形曲线,各构件弯曲变形满足平截面假定,基于最小势能原理,推导了简支和悬臂波形钢腹板组合梁分别在均布荷载和集中荷载作用下的弯曲变形解析解和简化解;基于简化解推导出考虑剪切变形的波形钢腹板组合梁挠度增大系数,并给出对考虑剪切变形影响与否的高跨比界限;采用有限元方法验证了解析解和简化解的正确性和适用性.研究结果表明:所提方法边界条件明确、推导过程简单、结果可靠、适用性强,可为波形钢腹板组合梁的设计和变形计算提供可靠的依据.

一类三角级数的最佳逼近度

本文在复值连续函数空间中给出一类具有Ｏ一正则变化拟单调系数之三角组数的最佳逼近度的一个完备结果．特别是第 ３节的定理 ３．２，即使在实连续函数空间中亦是一个新的结论，而且也是 Ｘｉｅ与Ｚｈｏｌｌ［６］的定理 ２在一个方向上的本质推广．最后，在第４节给出一个应用．

广义三角级数函数电离层延迟模型计算

本文分析了常用的局部电离层延迟的模型特点,选取广义三角级数函数模型作为本文程序设计所采用的数据处理模型,利用MATLAB编程语言设计了利用相位平滑伪距观测值获取测站上空VTEC的程序,并对其解算结果进行了精度评定。

一种基于正交三角级数神经网络的谐波检测方法

根据电力系统中非正弦周期电流的分解形式 ,提出了一种基于正交三角级数神经网络的谐波检测方法。方法能同时检测出非正弦周期电流中的基波分量与各次谐波分量的幅值和相位以及有功电流和无功电流。通过仿真实例验证 ,该方法能够把整数次谐波进行有效分离 。

基于三角级数的直方图拟合多目标图像分割

针对灰度图像多层分割如何选取多目标图像分割的准确阈值这一难点问题,提出了一种利用三角级数来对直方图包络线进行拟合,首先把直方图包络线逼近问题转化为求解三角级数的问题,再通过计算拟合函数的拐点来得到用于多目标图像分割的最优阈值的方法。实验结果表明,该方法是求解多峰值直方图图像的最优分割阈值的有效手段。

三角级数属于Ba空间的充分必要条件

该文给出了正弦级数和余弦级数在系数满足NBV条件时属于Ba空间的充分必要条件,所得结论为Ba空间中的首个此类结果,同时也是对L_p空间中已有结论的本质性推广.

参数振动自由响应的指数三角级数逼近

研究了单自由度参数振动系统自由响应的指数三角级数逼近问题。根据系统调制反馈的概念,将自由振动响应表示为振荡频率与参数激励频率的线性组合。应用谐波平衡,将参数振动方程转化成无限阶线性代数方程组;从非零解条件给出特征方程,应用数值解得到振荡频率;采用逆矩阵运算,给出自由响应通解;结合初始条件确定自由响应。将文中的逼近方法与龙格-库塔法进行了对比,研究结果表明:两种算法的时域响应、响应相图具有较高的一致性,其中两种方法计算得到的均方根值误差为0.14%,可以忽略不计。本文提出的方法在以下方面具有优势:1与龙格-库塔法相比,本文用数学表达自由响应,有利于剖析参数振动自由响应的动力学性质,当参数指数为0.3的情况下,龙格-库塔法最大计算误差为1.5443,本文方法最大计算误差为9.911×10^(-9),计算精度上明显优于龙格-库塔法;2振动响应解的指数三角级数表达可以为工程应用,如为飞机机翼涡轮发动机的振颤运动提供方便的分析工具。

二重三角级数和函数的范数研究

对形如 ∞n=0 ∞m=0amncosmxcosny等二重三角级数的和函数进行了研究 ,并证明了其范数‖f(x ,y)‖ p =∫π-π∫π-π｜f(x ,y) ｜p1dxp2 /p1dy1 /p2 <∞所满足的几个不等式 .

限带高斯白噪声声压时程模拟的修正三角级数法

针对传统三角级数法模拟高声压级下的高斯白噪声声压有效值与理论值存在误差的问题,提出一种修正三角级数法,预先将各谐波振幅置为1,最后调整声压有效值为理论值,模拟过程简单,消除了传统方法模拟有效值与理论值之间的误差。数值模拟得到的声压时程数据准确可靠,具有良好的随机性,表明方法用于限带高斯白噪声声压时程模拟具有合理性、可行性。

用三角级数和Maple软件求Burgers方程的精确解

用三角级数试探求解Burgers方程,得到关于待定系数的非线性代数方程组,利用M ap le软件求解此非线性代数方程组,进而求得Burgers方程的精确解.

三角级数建模对台湾地震区单步预测检验及地震趋势探讨

应用活动地块和地震区带划分的研究成果,以台湾地震区为研究单元,用区间极值法选取1960~2015年的半年极大值地震。把地震构造及其极值地震相结合,选取的地震资料具有统计单元一致的特征,也代表研究单元地震趋势水平的变化。从周期迭加的角度考虑地震活动的变化过程,通过最佳平方逼近,建立三角级数模型,在2015年上、下半年地震单步递推预测检验的基础上,对未来地震趋势进行了探讨。

多自由度参数振动受迫响应的三角级数逼近

针对多自由度的参数振动系统,研究了参数周期与激励力周期不相同情况下受迫振动稳态响应的三角级数解。首先根据调制反馈原理将受迫振动响应表示为各谐波成分线性组合的三角级数形式;然后运用谐波平衡及分块带状矩阵求逆算法,求解得到各个谐波项的系数向量;最后将本文提出的级数逼近法与标准的Runge-Kutta法进行了对比。结果表明:两种方法得到的相图结果高度一致,而本文方法在分析和计算上更具有优势:1)用三角级数来表达振动受迫响应,可以直接得到各频率成分的谐波系数,利于参数振动的时域、频域分析;2)所有的谐波系数向量都可以通过计算机进行数值计算,采用该方法得到的逼近误差与级数项数有关,随着级数项数的增加精度会进一步提高;当级数项数取15项时,逼近误差为8.12×10-3;3)对于同样的10万数据点的计算量,Runge-Kutta法耗时69.51s,而本文采用了大型稀疏矩阵快速算法的级数逼近法计算耗时仅0.1317s,计算效率显著提高。