弹性地基梁的三角级数解法研究

水闸底板计算在目前水工结构设计中,是一项比较常见的计算工作,根据闸孔净宽的不同,常用的计算方法有倒置梁法、直线假定法、弹性地基法。弹性地基法是目前大中型水闸常用的计算方法,工程设计中常用郭氏法进行计算。通过参考弹性地基梁的三角级数解法的相关方程,利用数学推导,整理出了适用于平原区水闸底板应力分析的典型方程组,说明了公式应用的主要假定及边界条件。为了便于读者检验本法,通过典型的工程实例,计算了建成无水工况下闸底板的弯矩,并与郭氏表法进行了对比,说明三角级数解法的运用不仅提高了计算效率与精度,而且证明利用该方法的简洁性、精确性,在平原区中型水闸的底板结构计算中值得推广。

弹性地基梁的三角级数解法

本文提出了弹性地基梁平面问题的三角级数解法,建立了一般方程并导出了有关的计算公式。该方法具有简便、迅速、精度较高;容易处理边荷载等优点,所得结果均为函数表达式,应用方便。

含椭圆分层复合材料层板三维问题的三角级数能量解法

根据叠加原理将含有椭圆形内部分层的层板在横向载荷作用下的受力状态进行分解 ,从而将分层问题归结为在分层表面上的附加剪切载荷作用下层板附加位移与附加应力的分析 ,并据此建立了一个仅包含分层区的力学模型。然后利用双三角级数构造满足层板分层区位移边界条件的位移模态。最后 ,应用最小势能原理确定位移解。计算结果收敛 ,挠度收敛尤为迅速。