三轴刚体地球自转的动力学方程

整体地球自转动力学理论的研究一般是在旋转对称模型基础上进行的,但实际上地球是一个非旋转对称的椭球体,因此,三轴地球模型的自转理论研究具有一定的意义。在刚体地球自转Euler动力学方程的基础上,结合物理学中的空间自由旋转物体(如陀螺)的运动学方程,在极移平方量级的精度上给出适用于地球自转研究的三轴刚体地球自转的动力学方程,同时也给出求解三轴刚体地球自由摆动的两种方法,即椭圆积分方法和椭圆函数方法。最后得出旋转对称地球自转是三轴地球自转在极移量级情况下的一种特例,且三轴刚体地球模型不可能出现第二自由摆动的结论。

三轴液核地球自转的动力学方程

整体地球自转动力学的理论研究一般是在旋转对称模型基础上进行的,并得到了一系列与观测相符合的结论.但实际上地球是一个非旋转对称的椭球体,甚至是梨形椭球体.因此,三轴地球模型的自转理论研究应该是具有一定意义的.在所有量保留到极移平方量级而忽略其更小量级的情况下,给出了三轴液核地球自转的动力学方程.研究指出,在此精度上三轴液核地球自转的动力学方程是线性耦合的,并得到了三轴液核地球自转的4个本征频率.同时指出,如果在推导过程中保留更小量级,则液核地球自转动力学方程是复杂的非线性方程组,它没有解析解.

三轴弹性地球自转的动力学方程

整体地球自转动力学理论一般假设地球是旋转对称的,但实际上地球是一个非对称的旋转椭球体。因此,三轴地球自转的研究是符合现实的。本文在弹性地球自转Liouville方程的基础上,在推导过程中所有量保留到极移平方和椭率乘积量级而忽略其更小量级的情况下,给出了适用于地球自转研究的三轴弹性地球自转的动力学方程。同时也列出了求解三轴弹性地球自转自由摆动的两种方法,即椭圆积分方法和椭圆函数方法。最后指出,如果在推导过程中保留更小量级,则弹性地球模型的自转动力学方程无解析解;旋转对称地球自转的线性解是三轴地球模型在极移量级下的一种特例,且三轴弹性地球模型不可能出现第二自由摆动。