基于时变地球主惯性矩的三轴地球的自由Euler运动

在时变地球主惯性矩情形,采用数值方法求解了自由Euler动力学方程和运动学方程。结果表明,地球存在周期约为304.5 d的自由章动;旋转速度的三个分量均出现周期性的增大和减小;地球主惯性矩A、B、C的时变性导致Euler周期产生复杂的波动,特别是ω3(自转速率)存在周期为22 a1、4 a、8 a4、a、2 a、周年以及更短周期的波动,这表明A、B、C的时变性导致了10 a尺度、周年以及更短周期的日长变化。

三轴刚性地球体的自由Euler运动

在Euclid空间中,假定地球是一个作自由旋转的3个主惯性矩互不相等的刚体,给出了Euler动力学方程的椭圆积分解,并实现了Euler动力学方程和运动学方程的数值解。计算结果表明:除了周期约24小时的自转及周期为305天的Euler自由进动之外,还存在周期约305天的自由章动;3个Euler角速率在一半周期内增大,在另一半周期内减小,但保持总角速率不变,即转动能守恒。相应地,日长在一半周期内增长,在另一半周期内缩短。

三轴刚体地球自转的自由加速

地球自转是天文学和地球科学领域的交叉学科，对其研究具有重要的理论和实际意义．地球自转动力学理论的研究一般是在旋转对称模型基础上进行的，并得到了一系列与观测相符合的结论．但实际地球是一个非旋转对称的椭球体，甚至是梨形椭球体．因此，三轴地球模型的自转理论研究应该是有一定意义的．文献[17～19]认为，三轴刚体地球除了Euler自由摆动外，还存在第二自由摆动，以及地球自转存在自由加（减）速运动等．本文在经典力学和刚体地球自转Euler方程的基础上，研究了地球自转的自由运动，指出文献[17～19]给出的关于地球自转存在自由加速或减速的证明是不正确的，完全刚体地球自转也不可能存在第二自由摆动．

三轴刚体地球自转的两种解法研究

地球的非对称性对地球自转是有一定影响的,其理论研究是有意义的.文献[20]认为三轴刚体地球除了具有欧拉自由摆动外,还存在第二自由摆动,长期极移是自由摆动的结果,以及地球自转存在自由加速等.本文研究了三轴刚体地球自转的动力学方程,基于传统的求解方法,给出了三轴刚体地球的自由摆动解.同时列出了文献[20]对三轴刚体地球自转的求解方法,探讨了其在推导过程的若干不足,最后指出三轴刚体地球自转只存在欧拉摆动,不存在第二自由摆动.

三轴刚体地球的自由极移

地球自转是天文学和地球科学共同的研究课题,对其研究有着重要的理论和实用意义。例如对地球自转速率与极移的研究,关系到确定地面观测站在宇宙空间的精确位置,以及地球参考系在空间的指向,这是地面精密测绘和宇宙飞船跟踪所需要的参数。本文基于地球自转Euler运动学方程和三轴刚体地球自转的Euler动力学方程,介绍了有关刚体地球自转的求解过程。并指出,如果在地球自转初始条件确定后,三轴刚体地球自转的自由摆动只能有一个。