三轴椭球表面积的计算

推导得到了三轴椭球表面积的实用计算公式,该公式相较于前人推导的公式不仅形式简单,更重要的是避免了前人推导公式中存在的难以计算的椭圆积分,同时文中的推导过程可以通过改变幂级数展开的阶数来满足不同精度的使用要求。最后,通过相同的地球椭球参数试算比较了文中方法与其他方法得到的计算结果,从而验证了该方法的正确性。

三轴椭球精密曲面的数控双指令铣削加工技术

针对多种相同结构不同尺寸的椭球曲面精密铣削的编程和加工存在的问题,文章提出了采用以加工信息指令和几何信息指令构成双指令来提升机床数控系统的编程能力,并以FANUC数控系统为实例,研究了椭球曲面精密铣削的双指令加工技术,实现了椭球曲面的面向机床编程的加工技术。通过实际应用,验证了其技术路线的可行性、编程的高效性以及加工技术的可靠性。

三轴椭球表面积的近似计算

推导出了一组三轴椭球表面积近似计算的级数展开公式,并对应地给出了三轴椭球退化为扁椭球和旋转椭球时的表面积公式。该组公式通过引入偏心率、第三扁率等扁率,使公式结构上更为简洁,具有对称性,进一步完善了椭球表面积的计算理论。验算分析表明,相比于传统的近似公式,给出的近似计算公式的精度显著提高,具有实用价值。

三轴椭球体模型下转动双星系统的演化

采用三轴椭球体模型和非均匀的星风物质损失的理论计算,数值模拟并分析了转动双星系统的演化.结果表明子星间物质交换和氢开始燃烧提前,主序带变宽,演化更大幅度地向蓝方向运动并形成较大回绕,演化轨迹向低光度偏转,子星半径在慢速物质交换过程中出现周期性的膨胀和收缩,角动量损失率变小.

三轴椭球面的面积计算

得到了三轴椭球面面积的一些新的表示，并推知三轴椭球面的面积关于其三个半轴是对称的；作为特例还得到了两类旋转椭球面的面积；最后提出了当三轴椭球面接近于球面时其面积的一个相当准确的近似表达式。

均匀三轴椭球晕中的非轴对称盘星系受到的扭矩

本文用了一个均匀密度的三轴椭球晕,对沉浸在其中的非轴对称盘星系受到的扭矩作了一级近似计算。这个扭矩虽然量级很小,但对盘星系的角动量演化是一个长期的效应。

基于LRO测高数据和GRAIL重力数据解算的月球三轴椭球体模型

结合三轴椭球体模型建立的现状,本文对三轴椭球体模型的建立方法进行了研究;在平均地球/主轴参考框架下,使用最新LRO测高地形数据,建立了最佳拟合月球三轴几何椭球体,计算了几何中心的坐标和三条主轴(长半轴a、短半轴b、极轴c),给出了月球几何形状以及月球的质心形心偏移参数,与已有结果相当。同时结合最新GRAIL重力数据,顾及地球引潮力的影响,建立了月球参考三轴水准椭球体,并与已有计算结果作了比较分析。结果表明得到的椭球体形状更可信。

三轴椭球体模型中星风物质损失率的分布

采用三轴椭球体模型和理论计算,数值模拟并分析了子星的星风物质损失率分布。结果表明三轴椭球体模型下受有效重力加速度和不透明度的影响,子星的星风物质损失率分布是非均匀的,在该分布和子星形变的共同影响下角动量损失率的分布也是非均匀的。

新的月球大地水准面模型与参考三轴水准椭球

采用月球重力场模型CEGM02和地形模型LRO_LTM02建立一个尽量与几何表面贴近的月球参考等势面,定义为月球大地水准面,其重力位W0=2 822 327.8±16.2 m2s-2。并解求与其等势的三轴水准椭球(长半轴1 737 462 m,极扁率1/2 579,赤道扁率1/6 863,长半轴经度-76.8″)作为参考椭球。以该参考椭球为基准计算发现:正常重力场由赤道向两极减小约60×10-5ms-2,沿赤道部分变动约25×10-5ms-2;月球大地水准面高-325.9～389.1 m。

基于遗传算法的计算机三维月球模型仿真

利用CE-1(嫦娥一号)星载激光高度计测得的800多万个有效激光测高数据点,首次采用自适应遗传算法拟合了一个月球三轴椭球体模型。同时基于测量的数据点得到实际月表地形图,对比了本文拟合的模型和正球体的误差。该模型得到的数据与历史之相当,由于嫦娥一号的测高数据高达800多万,得到的月球数字高程模型空间覆盖面更广。

关于三维物体不定常运动的计算

本文研究一般三维物体在理想不可压缩流中作不定常运动时计算速度场、压力分布和合力、合力矩的方法。采用三角元来逼近物面,对速度势φ和加速度势φ_t都用源汇基本解表示,对速度势的变化率采用文献(7)导出的公式。本方法可根据已给的加速度同时算出速度场、φ_t和压力场。最后给出了三轴椭球和有突出物的组合体的算例。在三轴椭球情况下还和精确解作了对比。

静止卫星标称投影解析方法及其在FY2-C中的应用

通过对静止卫星在三轴椭球参数条件下地心坐标的标称投影公式推导过程,建立了经纬度到单位平面位置的可逆映射方程,其正反算公式精度可达10-20;并对大地坐标的经纬度进行了类似的推导,但标识线垂直地表而不过地心的坐标定义导致正算公式中存在角度正切的四次方项,因此反算需要采用数值解法。两组解析表达式为查照表的建立提供了直接的数学依据,相对于迭代数值计算方法而言,解析方法更便于分析投影过程的误差和畸变。围绕FY2-C卫星地面系统工程中查照表的重建,兼顾卫星图像陆地位置与主要大陆轮廓数据的投影吻合,需要对单位平面的投影进行放大和平移,并提供多组可选择的放大因子,使得经纬度到图像点映射与查照表对应值整体误差较小。建议根据实际应用的坐标系统、卫星位置参数、地球参数选择不同的匹配参数。这种方法可以应用于图像点地理位置精度要求很高但计算不是特别频繁的数据处理算法中,如相对定标和定位,但在其他算法中除了精度以外查照表还是有作用的。

川西北松潘-甘孜褶皱带较场弧形构造显微应变机制

区域显微结构构造特征及其变形机制已经成为造山带运动学、动力学机制及模型的重要约束。对松潘-甘孜褶皱带较场弧形带15个定向构造样品显微薄片的研究表明:弧形带以中—浅层共轴挤压同变形-变质作用为主,形成残缕构造、对称眼球构造、膝折构造等;弧形带构造变形具有典型对称性应变的特征,东西两翼应变强度大致相当(γ≌1.8)、压缩率大致相等(C≌27%),由北向南相同单元内应变特征具有一定的增强趋势(而不同单元之间具有微弱减小的趋势),尤其是弗林指数K值(K>1)由北向南具有明显增大的特征,总体为三轴长椭球应变,为伸长型应变型式。较场弧形带的显微应变特征与典型弧形构造的"走滑成因"机制非对称性的特征迥异,其成因应归于以南北向主应力所控制的差异应力-应变机制。

均质非二次曲面磁体的不均匀磁化问题

在磁法勘探的正、反演问题中,大多假设磁性体介质均匀,在均匀磁场中均匀磁化。这种简化的假设对了解各种磁性形体的磁场规律特征及反演解释起到了事半功倍的作用。对大多数退磁作用可以忽略的非强磁性物体(设x≤0.01 CGSM)只要其成分较均匀,这种假设基本符合实际情况。对强次性物体(设x>0.01 CGSM),则需考虑退磁作用,如形体表面为二次曲面(三轴椭球体及其特例),因退磁场是均匀的,体内仍为均匀磁化、解析计算仍照样进行(只差一常数)。若磁体表面为非二磁曲面(如常采用的有限板体),则由于退磁作用的非均匀性,即使介质成分均匀,体内仍将形成较强的非均匀磁化。它对磁异常的特征规律,必有影响,若仍以均匀磁化来代替,将引起相应误差。

辅助球面法应用于非回转面的分析和讨论

用数学解析方法,论证某些非回转面存在圆截面,在与回转面相交时可用辅助球面法求相贯线。并分析了辅助球心的位置和球半径。

高等数学在生产实践中的应用二例

一、在管道工程中,常常需要加工弯头,或者把管道按与管轴成一定的角度割下,首先就要画线下料。圆柱截线的问题一般制图学书籍和钣金工手册都有现成的方法,不过都是几何作图法。随着生产的发展,所用的管道直径越来越大,几何作图放样难以适应,须得采用解析法来放样画线,即求出圆柱截线的方程式,然而,一般技术书籍不见这类方程。笔者过去在工程实践中是这样来解决问题的。

地球形状的几种说法

一、旋转椭球体又称地球椭球体或旋转扁球体，是地球经线圈绕地轴旋转而成。它是一个两轴椭球体，它的半长轴即地球赤道半径为６３７８．１千米，半短轴即球心距极点的半径（即极半径）为６３５６．８千米，半长轴比半短轴长２１．３千米，扁平率为１／２９８，形状为两极...

疑难解析

1.夏天夜晚比冬天夜晚看到的星星多,为什么? 解析:夏天,地球在绕日公转轨道上处于太阳与银河系中心之间,夜半球刚好对着恒星密集的银核,所以看到的星星多。 2.地球的平均半径是怎样计算的? 解析:地球的形状是一个"三轴椭球体",至赤道的长半轴和短半轴的差值较小,因而地球的平均半径应为两倍的赤道半径加极半径之和,再除以3。即(6378.245×2+6356.863)÷3=6371.1177(km)。 3.北极点的极昼时间为186天,南极点的极昼时间为179天。

看世界

打印时代Print era2013年第一天,日本推出了一款售价约为1万元人民币的3D打印机,3D打印平民化时代日渐临近。3D打印机就像一场科学技术的"魔法盛宴",从模型到建筑砖再到建筑物,甚至可以吃的墨西哥鸡肉卷、能播放的唱片、治疗疾病的药物、货真价实的手枪,只要你能想得到,3D打印机似乎无所不能。