一类非线性边值问题的三重正解(英文)

研究边值问题:-y^(6)(t)=f(y(t),-y^n(t),y^(4)(t)) 0≤t≤1 y(0)=y′(1)=0 y^n(0)=y^n(1)=0 y^(4)(0)=y^(4)(1)=0其中f≥0,其边值条件不同于Lidstone边值条件,应用Leggett-williams不动点定理和格林函数得到边值问题存在三重正解的充分条件.

一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性

考虑一类四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性问题,这里f:[0,1]×[0,+∞)×(-∞,0]→[0,+∞).通过适当变换可将上述四阶边值问题转化为与其等价的二阶微分-积分方程的两点边值问题,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,运用Legget-Williams不动点定理,得到二阶微分-积分方程的两点边值问题的三重正解的存在性,再由等价性,得到上述四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性.

一类非线性三阶两点边值问题的三重正解

根据非线性项函数的增长与相应积分方程的特性构造了高度函数,利用高度函数的积分给出了一类非线性三阶两点边值问题解的先验界及三个正解的存在性。

一类偶数阶Robin型积分边值问题三重正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,得到非线性偶数阶微分方程y(2n)(t)=f(t,y(t),y″(t),…,y(2(n-1))(t)),t∈[0,1],满足Robin型积分边界条件y(2i)(0)=∫10ki(s)y(2i)(s)ds,y(2i+1)(1)=0,i=0,1,…,n-1的边值问题三重正解的存在性.