非线性三阶差分方程三点特征值问题的正解（英文）

利用锥不动点定理得到离散非线性三阶三点特征值问题的正解烄Δ~3u(t-1)=λa(t)f(t,u(t)),t∈[1,T]_Z u(0)=Δu(η)=Δ~2u(T)=0,这里η∈[[T^2+T/3T+2]+1,T]_Z,λ>0是一个参数.

三阶非线性差分方程的振动性

利用分析方法研究了三阶非线性差分方程Δ[bnΔ(anΔxn)]+qnf(xσ(n))=0,n≥n0的振动性,并举例说明.

三阶差分方程特征边值问题的Green函数和正解

考虑下述的三阶差分方程特征边值问题△^3u（t-2）＋λa（t）f（u（t））=0, t∈[2,T＋2]．对于给定的5种边值条件,得到相应的Green函数表达式和它们界的估计．利用上述结果,作者讨论满足上述边值条件的特征边值问题存在至少一个正解或两个正解的充分条件,得到相应的判别准则,并通过举例说明这些准则的应用．

三阶非线性差分方程的非振动性定理

给出了一类三阶非线性差分方程Δa(pnΔa2yn)+qnΔa2yn=f(n,yn,Δbyn,Δ2byn)的所有解都是非振动解的充分条件,其中Δx为广义差分算子:Δxyn=yn+1-xyn,x=a,b,a>0,b∈(9).所得结论推广和改进了已有文献的结果.

三阶非线性差分方程的振动性和非振动性准则

给出一类三阶非线性差分方程的所有解都是振动解或非振动解的充分条件,方程为Δa(png(Δ2ayn))+qnh(Δ2ayn)=f(n,yn,Δbyn,Δ2byn),其中Δx为广义差分算子:Δyn=yn+1-xyn,x=a,b,a≠0,b∈R.所得结论推广了已有文献的结果.

一类三独立变量六重和差分不等式中未知函数的估计

研究了一类具有三独立变量的六重非线性和差分不等式,和号外含非常数因子,和项外包含了非常数项.利用差分算子的性质、求和技巧、变量替换技巧和积分中值定理等手段,给出了和差分不等式中未知函数的上界估计,推广了已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究三独立变量差分方程解的定性性质.

一类三变量非线性和差分不等式中未知函数的估计

Gronwall-Bellman型积分不等式的离散形式及其推广形式是研究和差分方程解的存在性、有界性和唯一性等定性性质的重要工具.研究了一类六重非线性和差分不等式,和号外含非常数因子,和项外包含了非常数项.利用差分算子的性质、求和技巧、变量替换技巧和积分中值定理等分析手段,给出了和差分不等式中未知函数的上界估计,推广了已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究三独立变量差分方程解的定性性质.