一类带次线性中立项和阻尼项的三阶泛函微分方程的Philos型振动结果

研究一类带次线性中立项和阻尼顶的三阶非线性泛函微分方程,利用广义Riccati变换、不等性技术和J-函数技巧,建立了保证该类方程的所有解Philos型振动或收敛于零的新的充分条件,推广和改进了相关文献的结果.

一类三阶泛函微分方程周期解的存在性

利用拓扑度理论中的Mawhin延拓定理,研究了三阶泛函微分方程的周期解的存在性,并改进推广了已有文献中的相应结论。

一类三阶泛函微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论研究了一类三阶泛函微分方程x′′′(t)+multiply from i=1 to 2[a_ix^((i))+b_ix^((i))(t-τ_i)]+ g_1(x(t))+g_2(x(t-τ))=p(t)的2π-周期解问题,获得了该方程2π-周期解存在唯一性的若干新结论.

一类具有偏差变元的三阶泛函微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的三阶时滞泛函微分方程xm(t)+2Σi=1[aix(i)+bix(i)(t-τi)]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ(t)))=e(t)的T-周期解问题,获得了上述方程T-周期解存在和唯一性的若干新结果.

三阶泛函微分方程的周期解的存在性

本文利用重合度理论研究了一类三阶泛函微分方程方程的2π-周期解的问题,获得了该方程存在2π-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果．

三阶非线性泛函微分方程振动的比较准则

本文利用比较法,与一阶时滞微分方程的振动性相比较,研究一类三阶非线性泛函微分方程的振动性,建立该类方程振动的新比较振动准则.本文结果推广和改进了最近文献中的一些新结果.

三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性

利用广义Riccati变换和平均不等式技巧,研究了一类三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性,建立了所述方程一切解振动或者收敛于零的两个新的充分条件,推广和改进了一些文献中的结果.

一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性

作为机械、电子振荡的数学模型——泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.利用广义Riccati变换和Hardy-Littlewood-Polya不等式,研究一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的两个新的充分条件,推广和改进了一些文献中的结果.

一类三阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

研究了一类三阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t-)τ]'''+sum from i=1 to 2 [aix(i)(t)+bix(i)(t-τi)]+g(t,x(t-)σ)=p(t)周期解的存在性,并利用重合度理论给出了该方程存在周期解的充分性定理.

一类三阶非线性时滞泛函微分方程的振动性

阐述了一类三阶非线性时滞泛函微分方程振动的概念,研究了振动性,给出了方程几乎振动的充分条件,并举出了一个实例.

一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性

在本文中,我们重点研究几个泛函微分方程的振动和渐近行为。本文还研究了三阶非线性中立分布时滞微分方程的振动和三阶非线性中立型多分布时滞微分方程的振动。我们使用一般Riccati和对称不等式,来测试非线性第三线性泛函微分方程的振动和渐近行为。设定了解决振动或聚焦零方程的两个新的富集条件。在研究过程中,创建了两个方程的几个新解的振动的充实要求,并使用算子和积分模式实行了恰当的对比定理。由此产生的定理扩张并优化了现有的结果,也适用于中性微分方程。

一类三阶变时滞泛函微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的三阶变时滞微分方程xm(t)+∑2 i=1[aix(i)(t)+bix(i)(t-τi(t))]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ3(t)))=e(t)的T-周期解问题,得到了上述方程T-周期解存在唯一性的若干结果,所得结果与方程的3个时滞有关.

一类三阶时滞微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类三阶时滞微分方程的T-周期解问题,获得了该方程T-周期解存在和唯一性的若干新结论,所得存在唯一性结论与方程的时滞有关,同时推广了已有文献的相关结论。

一类三阶多时滞微分方程周期解的存在唯一性

利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析方法,研究一类三阶多变时滞泛函微分方程的T-周期解问题,获得了方程T-周期解存在和唯一性的若干结果.

带阻尼项的三阶强迫泛函微分方程的振动性和渐近性

建立了偏差变元依赖于状态的三阶强迫泛函微分方程解的若干振动性和渐近性.所得结果是新的,同时推广了文献中的有关结果.

含分布时滞与阻尼项的三阶非线性微分方程的Philos型振动

研究了一类含分布时滞与阻尼项的三阶非线性泛函微分方程[r(t)x″(t)]'+p(t)x'(t)+∫baq(t,ξ)f(x(σ(t,ξ)))dξ=0,利用广义Riccati变换和H函数技巧,建立了保证此方程一切解Philos型振动或者收敛到零的若干新的充分条件。

一类三阶非线性中立型分布时滞微分方程的振动性

研究一类三阶非线性中立型分布时滞微分方程的振动性.利用算子和积分技巧分别给出了不存在引理中提到的i)型正解和ii)型正解的判定条件,进而借助适当的比较定理,建立了判别该类方程振动的若干新的充分条件,所得定理推广和改进了最近文献中的若干结果.结果充分反映了时滞在方程振动中的影响作用.