三阶非线性扩散方程的条件Lie-Bcklund对称

目的研究一类在数学物理中具有重要意义的三阶非线性扩散方程。方法运用条件Lie-Bcklund对称方法。结果三阶非线性扩散方程可进行完全分类。结论得到了三阶非线性扩散方程的更丰富的精确解。

F-展开法结合指数函数法求解一族非线性三阶扩散偏微分方程

本文利用F展开法结合指数函数法,研究了非常具有物理意义的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的精确解,这些精确解包括孤立波解,纽子波解和周期波解.说明这两种方法的结合,在对非线性方程的求解方面,起到了显著的效果.

一族非线性色散偏微分方程的指数函数型和三角函数型精确解

利用辅助方程法和指数函数法,研究了由Degasperis,Holm和Hone 3人导出的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的指数函数型、双曲函数型和三角函数型精确解,这些精确解包括孤立波解、扭子波解和周期波解,并分析和讨论了几种典型类型的精确解的动力学性质,给出了几种代表性精确解的波形图.