三阶Erlang分布参数的Bayes估计及检验

首先给出了三阶Erlang分布在定数截尾场合下参数的极大似然估计;其次给出了在"平均剩余寿命"下的三阶Erlang分布参数的拟矩估计;然后再利用共轭先验分布得到了参数的经验Bayes估计、区间估计和假设检验;最后通过模拟得到一组随机样本并给出了不同截尾样本下参数的点估计和区间估计。

不同先验分布下三阶Erlang分布参数的Bayes估计

在定数截尾场合下,分别取共轭先验,Jeffreys先验和无信息先验,给出了三阶Erlang分布参数的Bayes点估计和区间估计,用极大似然法得到超参数的估计,通过随机模拟得到参数估计的均值和均方误差.最后通过模拟得到该分布的一组随机样本并给出不同截尾样本下的参数的3种点估计和区间估计.

主车流服从 Erlang 分布下支路通行能力研究

本文研究了无信号道路交叉口主车道车流车头时距服从Ｅｒｌａｎｇ分布时次车道车流通行能力，交通流中的开段与闭段等计算式．

三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理

作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中立型分布时滞微分方程,建立了几个新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的某些结果.

条件Erlang分布单参数加法定理的推广

X(γ)和Y(k)服从参数(γ,λ)和(k,μ)的Erlang分布且相互独立。本文利用条件分布知识证明了在X(γ)<Y(k)<X(γ+1)条件下,Y(k)的条件分布是参数(γ+k,λ+μ)的Erlang分布,这一结果是条件Erlang分布的单参数加法定理的推广。它对导出复杂排队系统中顾客等待时间分布起着重要作用,类似地可研究Γ 分布的有关性质。

基于Erlang分布蓄水容量曲线的流域产流模型

蓄水容量曲线是反映流域缺水量空间分布不均匀性的特征曲线,对流域产流计算有直接影响。通过对多个典型流域蓄水容量空间分布的分析,发现Erlang分布能更好地拟合流域的蓄水容量曲线,进一步基于Erlang分布进行流域产流的推导,提出了基于Erlang分布蓄水容量曲线的流域产流模型。应用结果表明,基于Erlang分布的流域产流模型,增加了模型的适应性,模拟结果更接近流域实际的产流过程,比新安江模型能取得更高的模拟精度。此外,该产流模型的参数可由流域地形和土壤类型数据估算,为无资料地区的产流计算提供了一种可行的途径。

基于Erlang分布的环形交叉路口通行能力的研究

根据车头时距服从Erlang分布,同时结合环岛的几何设计,应用EVIEWS软件进行计算,推导出了普遍适用的环形交叉路口通行能力的非线性数学模型.

又一类三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理

本文研究三阶中立型分布时滞微分方程的振动问题.利用Riccati变换技巧和积分平均方法,获得了方程每一解振动或者收敛到零点的新准则,最后,给出了说明所得结果应用的例子.

复合LINEX损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

在复合LINEX对称损失函数下,利用Bayes估计的方法研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计和E-Bayes估计,并且通过随机模拟检验参数的Bayes估计和E-Bayes估计的合理性和优良性,结果表明:在复合LINEX对称损失函数下,k阶Erlang分布参数的Bayes估计和E-Bayes估计都是合理的,但是E-Bayes估计的精度更高。

一般密度分布的分层流体中内孤立波三阶理论

在浅水假定下 ,可以用 Kd V方程描述一阶内孤立波演化 ,其单个孤立波解有熟知的“Sech2 ”波形 ,波速与波幅呈线性关系 ,波长与波幅的平方根成反比。本文借助计算机代数软件—MATHEMATICA,把这种理论推广到三阶 ,得知高阶项满足线性化非齐次 Kd V方程 ,并得到波形和波速的三阶修正以及波长的二阶修正。在 Boussinesq近似下讨论了有线性基本剪切流动与不变的 Brunt-

复合Mlinex对称损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数基础上定义了复合Mlinex对称损失函数;在复合Mlinex对称损失函数下,利用Bayes估计的方法研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计、E-Bayes估计及多层Bayes估计,并证明了其容许性;最后通过MATLAB模拟检验了参数的3种Bayes估计的合理性和优良性。

k阶Erlang分布的Pearson-χ2距离

研究k阶Erlang分布,给出两个k阶Erlang分布之间的Pearson-χ2距离与Pearson-χ2最大距离的表达式,讨论两个k阶Erlang分布之间的Pearson-χ2距离与Pearson-χ2最大距离的渐近情况,结果表明其与两个指数分布之间的Pearson-χ2最大距离有相同渐近性。比较两个k阶Erlang分布之间的Pearson-χ2距离与两个指数分布之间的Pearson-χ2距离,推导两者之间的关系式。

不同损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计问题.给出了该分布参数的极大似然估计,分别在平方损失、二次损失、Linex损失、熵损失、对称熵损失和平衡损失函数下给出了参数的Bayes估计的表达式,并运用随机模拟方法对各个估计进行了比较.

重尾数据的混合Erlang分布拟合方法

PH分布具有良好的解析性质,重尾数据的PH近似是随机模型分析中的重要课题。混合Erlang分布是一种常见的PH分布,本文利用EM方法给出了重尾数据的混合Erlang分布拟合算法,通过Matlab软件对两类常见重尾数据进行实验,结果令人满意。最后,文章对混合Erlang分布拟合算法的进一步改进做了总结。

三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理

研究了一类三阶中立型分布时滞微分方程的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了保证此方程一切解振动或者收敛到零的若干新的充分条件.

一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性

作为机械、电子振荡的数学模型——泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.利用广义Riccati变换和Hardy-Littlewood-Polya不等式,研究一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的两个新的充分条件,推广和改进了一些文献中的结果.

MLINEX损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

在MLINEX损失函数下,利用Bayes估计的方法研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计,并证明其容许性.给出了在MLINEX损失下得到了k阶Erlang分布参数的Bayes估计的精确表达式,并且通过随机模拟检验参数Bayes估计的合理性和优良性.

Ⅱ型双截尾下2阶Erlang分布参数的Bayes估计

截尾试验是做可靠性试验的常用方法,它被应用于不同分布参数的估计中。本文基于Bayes方法研究Erlang分布的参数估计,在Ⅱ型双截尾试验下,利用似然函数解决2阶Erlang分布的参数Bayes估计问题。在4种不同损失函数下,得到2阶Erlang分布的未知参数θ的Bayes估计的精确表达式。为了比较在不同损失下Bayes估计的优劣,运用Monte-Carlo方法模拟得到各种估计的均值及均方误差,给出损失函数优劣性的选择建议。

两个k阶Erlang分布之间的Kullback-Leibler距离

研究k阶Erlang分布,给出了两个k阶Erlang分布之间的Kullback-Leibler距离、Kullback-Leibler最小距离和最大距离的表达式,并且讨论了这三个距离的渐近情况,结果表明三个距离的渐近性相同.比较了两个指数分布之间Kullback-Leibler距离与两个k阶Erlang分布之间的Kullback-Leibler距离,并找到两者之间的关系.

k阶Erlang分布参数单变点的贝叶斯估计

利用贝叶斯方法研究了k阶Erlang分布参数单变点模型,得到该分布的似然函数.利用Fisher信息矩阵选取无信息先验分布,从而得到每个参数的满条件分布.使用Gibbs抽样与M-H算法相结合的MCMC方法对各参数进行随机模拟得到贝叶斯估计.模拟结果表明,各参数的估计值的精度在较高水平上都是有效的.