用三面角余弦定理巧解二面角问题

二面角是立体几何的重要内容,也是高考必考内容.传统解法平面角不易找,向量办法运算量大.三面角余弦定理可以规避这两个问题,文章介绍了定理,并在求解和证明方面举例应用,让读者掌握一种简便的二面角计算方法.

用三面角余弦定理求二面角

三面角余弦定理揭示了三面角的三个面角与它所对二面角的内在关系,可以用于求二面角.

求二面角的八法及其证明

二面角在高中立体几何中扮演着重要角色,是高考的高频考点,主要考查学生的空间想象能力和计算能力.本文对求二面角已有的方法进行了系统全面的整理归纳,其中涉及三垂线法、三面角余弦定理法、三正弦定理法等八种方法,部分方法还补充了详细的证明以及对应的例题解析,其中还对向量法进行了变形,并通过公式方法给出.本文所做的工作对于提升学生空间想象能力和思维创新能力具有重要意义.