关于Clifford连分式的三项递推关系和Pincherle’s定理(英文)

本文建立了Clifford连分式的三项递推关系和Pincherle's定理,并给出了它们的应用,也获得了关于Clifford连分式的矩阵递推关系的最小解的几个性质.

二元向量值有理插值的一种递推算法

一般二元向量值有理插值的算法多利用分叉连分式的方法。文章利用插值型值点复数化的方法讨论并给出了二元向量值有理插值的一种新算法,即把平面上的插值结点视为一个复数,所对应的向量视为一个复向量,使用一元Thiele型向量值有理插值公式的构造方法和向量连分式的向后三项递推关系式以及适当的变换,最后导出了这种递推算法。所得算法避免了使用分叉连分式,具有更大的有效性和灵活性。

塔形网格上的有理插值

在某些问题上,连分式插值的逼近效果要优于混合有理插值.塔形网格上的有理插值算法现有Newton-Thiele型算法和Thiele型分叉连分式算法.而Newton-Thiele型算法在某些点的逼近效果并不理想.为解决此问题,对Thiele型连分式插值进行类似张量积的处理,通过定义偏逆差商,得到一种新的连分式有理插值算法.同时,给出递推算法与三项递推关系,并借助三项递推关系证明特征定理.经过计算得到误差分析,最后利用数值实验对比,证明该算法具有较好的逼近效果.