经典Lucas-Fibonacci数列的上、下界公式研究

本文在研究van der Waerden数的过程中,在把van der Waerden数的问题转化成关于线性不等式组解数问题的基础上,发现局部不等式组的解数S_p与经典Lucas- Fibonacci序列有关,同时在此基础上给出了经典Lucas-Fibonacci序列S_p的一个上、下界公式.

关于非负矩阵Perron特征值的上、下界

本文通过构造一可逆矩阵,对一类非负矩阵A进行若干次简单的相似变换,便可同时得到矩阵A之Perron特征值的较好的上、下界.

一类无理函数的上、下界问题

本文给出了在x＋y＋z=P（P为常数,x,y,z均为正数）的条件下,求无理函数y=n（Ax＋λ）（1/2）＋n（Ay＋λ）（1/2）＋n（Az＋λ）（1/2）（n∈N＋且n≥2;A、λ均为常数且大于零）的上界、下界问题.

区间参数有大变化时的结构特征值分析

讨论了一种计算区间参数有大变化时特征值区间的新方法。利用Taylor展开和区间扩展理论,讨论多区间参数结构的特征值区间转换为单个区间参数下特征值区间的问题。Epsilon算法被用来求结构参数有大变化时的特征值,从而得到特征值的上、下界。最后,用一个数值算例说明该方法的实际应用,结果证明了该方法的高效性和正确性。

面向时间依赖路网的空间索引方法

在兴趣点(POI)呈稀疏分布时,现有时间依赖路网中的k近邻查询方法效率较低,且无法高效支持多类型的POI查询。为此,建立基于POI分布的空间索引结构TDG。根据路径权值上、下界对预计算路径进行剪枝优化,在此基础上,提出一种索引更新策略与基于TDG的k近邻查询算法。实验结果表明,与启发式查询算法相比,该算法的扩展节点数量平均减少87.5%,查询响应时间平均缩短33%～66%。

2-adic复杂度改进的有理逼近算法

为了研究进位移位寄存器FCSR序列,该文结合数论知识给出了有理逼近算法及该算法实现的一种方法。在该方法中,用数形结合的方法确定奇数d的值,从而有效实现了用2M字节就可以找出生成给定序列的最短FCSR,并介绍了2-adic复杂度;同时为文献解决了连接整数两两不互素时,求FCSR序列的进位加序列的2-adic复杂度的上、下界的问题。

一类具有上下界的均衡问题

本文获得一类具有上、下界的抽象均衡问题解的存在性条件, 回答了Isac, Sehgal和Singh提出的一个公开问题,进一步研究了具上、下界及约束条件的抽象均 衡问题,获得了更为深刻的结果. 最后,把上述公开问题推广到两个空间的情形.