可换环上上三角矩阵李代数的局部自同构和局部导子（英文）

本文刻画了Tn(R)上的局部自同构和局部导子.利用关于Tn(R)的自同构和导子的主要结果和矩阵计算技巧,本文证明了Tn(R)上的每一个局部自同构是自同构,每一个局部导子是导子,这推广了文献关于Tn(R)的自同构和导子的主要结果.

严格上三角矩阵李代数的李triple导子代数

研究严格上三角矩阵李代数N的李triple导子代数TDerN的结构,证明了它是一个可解李代数,并且给出了其导子代数DerN和李triple导子代数之间的维数差,从而证明了其导子代数是李triple导子代数的真子代数.

可换环上严格上三角矩阵李代数的BZ导子

本文研究了严格上三角矩阵李代数的BZ导子.利用BZ导子在其基上的作用,获得了严格上三角矩阵李代数的任意一个BZ导子的具体形式.对导子的概念进行了推广.

可换环上上三角矩阵李代数的拟导子

利用拟导子在矩阵基上的作用,决定了含幺可换环上上三角矩阵李代数的所有拟导子,推广了导子的概念.

可换环上上三角矩阵李代数的BZ导子

研究了可换环上上三角矩阵李代数的BZ导子,利用BZ导子在其基上的作用的方法获得了上三角矩阵李代数的BZ导子,并且对其任意一个BZ导子进行了具体的刻画,对导子的概念进行了推广.

可换环上上三角矩阵李代数的括积零导子

为进一步研究导子,给出了括积零导子,并利用其在矩阵基上的作用,将含幺可换环上上三角矩阵李代数的任意一个括积零导子分解为内导子、中心括积零导子和中心导子之和,推广了导子的概念。

上三角矩阵李代数的反交换映射

设F是特征不为2的域, Tn(F)是域F上所有n阶上三角矩阵全体构成的李代数,φ:Tn(F)→Tn(F)为线性映射.若对任意X,Y∈Tn(F),[φ(X),Y]=-[X,φ(Y)],称φ为Tn(F)上线性反交换映射.证明当n≥3时, Tn(F)上线性映射φ为反交换映射当且仅当φ为一中心反交换映射与一极端内导子的和.

上三角矩阵李代数的强ad-幂零元

考虑特征为0的域F上的3×3上三角矩阵构成的李代数.利用李代数的导子列和矩阵特征值得到了3阶上三角矩阵李代数的强ad-幂零元集,并计算得到了其强ad-幂零元集在自同构群下的轨道.

交换环上上三角矩阵李代数的李三次导子

为进一步研究导子,给出了李三次导子的概念,并利用其在矩阵基上的作用,将含有单位元的交换环上上三角矩阵李代数的任意一个李三次导子分解为内三次导子、中心三次导子之和,推广了导子的概念.