一类带(p,q)-Laplace算子离散问题正解的存在性

运用上下解方法获得了一类半正离散(p,q)-Laplace问题■正解的存在性,其中,p> q> 1,参数λ> 0,T> 2为固定的整数,■在无穷远处满足p-次线性条件,在0处可能奇异。

一类p-Laplacian问题正径向解的存在性与多解性

研究了p-Laplacian问题{-div(|∇u|^(p-2)∇u)=q(|x|)f(u),|x|>1,x∈R^(N),u(x)=b,|x|=1,u(x)→a,|x|→+∞,其中,1<p<N,a,b为正参数,q∈L^(1)_(loc)((1,+∞),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞))。运用锥上的不动点定理、上下解方法和拓扑度理论,获得了p-Laplacian问题正解的存在性和多解性结果。

一类Conformable分数阶发展方程温和解的存在性

用算子半群理论和上下解单调迭代方法讨论Banach空间中具有Volterra型积分算子的一类Conformable分数阶发展方程初值问题{T_(α)u(t)+Au(t)=f(t,u(t),Gu(t)),t∈I,u(0)=x_(0)温和解的存在性,其中:T_(α)表示阶数为0<α<1的Conformable分数阶导数算子;A为稠定闭线性算子,-A:D(A)■E→E生成一致有界的C_(0)-半群T(t)(t≥0);f∈C(I×E×E,E),且I=[0,b];Gu(t)=∫_(0)^(t)K(t,s)u(s)ds是Voletrra型积分算子,其积分核K∈C(Δ,ℝ^(+)),Δ={(t,s)|0≤s≤t≤b},记K_(0)=max_((t,s)∈Δ)K(t,s).在非线性项满足适当的不等式条件下,得到了该方程温和解的存在性.

非线性一阶半正周期边值问题正解的存在性

本文研究了一类半正周期边值问题正解的存在性,其中λ为正参数,ε是一个正数,a,b∈C(ℝ,[0,∞)) 是1-周期函数且∫01a(t)dt > 0,∫01b(t)dt > 0,f,g∈C([0,∞),[0,∞)),τ(t)是连续1-周期函数。运用上下解方法和拓扑度理论,得到存在常数λ∗ > 0,使得当λ∈(0,λ∗)时,问题(P)存在两个正解。

一类具有时滞的反应扩散Lotka-Volterra合作系统行波解的存在性

本文研究了移动环境下一类具有时滞的Lotka-Volterra合作系统行波解的存在性。利用单调迭代方法,通过构造合适的上下解,证明了当环境运动速度c>max{ c1∗,c2∗}时,系统连接两边界平衡点的行波解的存在性。Existence of traveling wave front solutions is established for diffusive and cooperative Lotka-Volterra system with delays in a shifting environment. Using the method of monotone iteration and by constructing appropriate upper and lower solutions, it is proven that when the environmental movement speed is c>max{ c1∗,c2∗}, there exist traveling wave solutions that connect the boundary equilibrium points of the system.

一类半线性椭圆型方程解的存在性与渐近性

本文研究了一类带有Hardy项的半线性椭圆型方程,利用上下解方法和比较原则,获得了该问题最大解和最小解的存在性以及正解在原点附近的渐近估计式。

Banach空间常微分方程的一种拟上下解方法

对Banach空间中的常微分方程初值问题u′ =f(t,u ,u) ,u(0 ) =x0 引入了L 拟上下解的概念 ,通过构造L 拟上下解的单调迭代过程 ,获得了该问题解的存在唯一性 .对边界条件u(0 ) -u(1)=x1下相应的问题 ,亦建立了类似的结果 .

一类带参数的超线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文研究了一类椭圆型方程Dirichlet边值问题的可解性,其中,非线性项包含了线性部分、参数及在无穷远处为超线性的部分。利用不动点定理及上下解方法来证明了该问题在参数λ充分小时正解的存在性;在非线性项满足Lipschitz连续及参数λ充分小时解的唯一性定理;同时论证了在一定条件下解的不存在性定理。最后分别给出了定理的应用实例。

Banach空间脉冲微分方程初值问题的一种拟上下解方法

对Banach空间E中的脉冲微分方程初值问题引入了L-拟上下解的概念。在一定的单调性条件和非紧性测度条件下,通过构造L-拟上下解的单调迭代过程,获得了其最小、最大L-拟解对的存在性以及在最小、最大L-拟解对之间解的存在性。

Banach空间二阶边值问题的拟上下解方法

通过构造拟上下解的单调迭代过程, 在拟解对之间利用Sadvoskii不动点定理获得了 Banach空间中的一类二阶常微分方程边值问题解的存在性.

Banach空间二阶周期边值问题的一种拟上下解方法

利用比较结果,通过构造L-拟上下解的单调迭代过程,在L-拟上下解反序的情形下,研究了Banach空间二阶周期边值问题解的存在性,并获得该问题解的存在性与唯一性结果.

Banach空间分数阶微分方程边值问题的一种拟上下解方法

考虑有序Banach空间E中分数阶微分方程边值问题{-Dα0+u(t)=f(t,u(t),u(t)),t∈I,(0)=u(1)=θ解的存在性,其中1<α≤2是实数,I=[0,1],Dα0+是标准的Riemann-Liouville导数,f∈C(I×E×E,E).将L-拟上下解对的概念引入非线性分数阶微分方程,在较弱的单调性条件和非紧性测度条件下,通过构造L-拟上下解对的混合单调过程,获得该边值问题最小、最大L-拟解对的存在性及解的存在唯一性.

抽象二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用比较结果,通过构造L-拟上下解的单调迭代过程,研究了Banach空间二阶周期边值问题解的存在性,并获得了该问题解的存在唯一性结果.

Banach空间脉冲微分方程无穷边值问题的混合单调迭代求解

对Banach空间X中的脉中微分方程无穷边值问题引入了L(t)-拟上下解的概念,在适当的条件下,通过构造L(t)-拟上下解的单调迭代过程,获得了其最小、最大L(t)-拟解对的存在性以及在最小、最大L(t)-拟解对之间解的存在性.

Banach空间非线性脉冲混合型微分-积分方程的广义拟解对

在Ｂａｎａｃｈ空间中利用半序理论和混合单调迭代技术，再使用一个新的比较结果，研究了非线性脉冲型微分－积分方程初值问题的最大和最小广义拟解对的存在性．

Banach空间中二阶Neumann边值问题的一种拟上下解方法

利用比较原理,通过构造L-拟上下解单调迭代过程,在L-拟上下解反向取定的情况下,研究了Banach空间中二阶Neumann边值问题-u″(t)=f(t,u(t),u(t)),u′(0)=u′(T)=0解的存在性,获得了该问题解的存在唯一性定理,并给出了唯一解近似序列的误差估计.

非线性微分方程边值问题解的存在性

利用Sadvoskii不动点定理获得了Banach空间中二阶微分方程边值问题解的存在性.

关于三阶边值问题解的存在性

利用上下解方法 ,分别讨论了当f∶[0 ,1 ]×R→R在有限区间和无限区间上满足某些增长性条件时 ,三阶微分方程边值问题u (t) +f(t,u) =0 ,u(0 ) =u(1 ) =u″(0 ) =0解与正解的存在性 .

一类分数阶微分方程三点边值问题的多重正解

主要研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程三点边值问题多重正解的存在性,通过格林函数的正性和上下解方法建立了边值问题{D0α+y(t)+f(t,y(t))=0,0<t<1;y(0)=0,y(1)=βy(η)的单一正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Guo-Krasnosel'skii不动点定理得到了该边值问题的多重正解的存在性.

含时滞的反应扩散方程周期解的存在唯一性

通过构造上、下控制函数,结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解,证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在唯一的周期解.并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件,推广了已有的一些结果.