四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法

该文讨论四阶常微分方程边值问题u( 4) ( t) =f( t,u,u″) , t∈ [0 ,1 ],u( 0 ) =u( 1 ) =u″( 0 ) =u″( 1 ) =0解的存在性 ,其中 f( t,u,v) :[0 ,1 ]×R×R→ R为 Carathéodory函数 .在不限制 f关于 u,v的增长阶 ,不假定 f关于 u,v的单调性的一般情形下 ,用上下解方法获得了解的存在性结果 。

分数阶常微分方程多点边值问题的上下解方法

本文应用上下解方法研究了如下分数阶常微分方程多点边值问题{x^((δ))(t)=f(t,x(t)),t∈[a,b],a>0,x(a)+m∑k=1a_kx(t_k)=c解的存在性,其中f:[a,b]×R→R是L^1-Carathéodory函数,δ∈(0,1],c∈R,t_k(k=1,2,…,m)为满足a<t_1<t_2<…<t_m<b,a_k<0以及1+m∑k=1a_k>0的常数.

六阶边值问题的上下解方法

对六阶边值问题u(6)(x)= (x,u(x),u"(x),u(4)(x)),0<x<1,u(0)=u(1)=u"(0)=u"(1)=u(4)(0)=u(4)(1)=0,其中 :[0,1]×R3→R是连续的,赋予 一些条件,在边值问题上下解α,β存在的情况下,通过构造2个单调序列{αn}(非增),{βn}(非减),得到了该六阶边值问题在下解β和上解α之间解的存在性定理。文中无需要求 满足增长条件,从而发展了上下解的单调方法。最后通过实例给出其应用。

四阶泛函微分方程边值问题的上下解方法

利用和发展微分方程边值问题上下解方法 ,讨论了四阶泛函微分方程边值问题u( 4) (t) =f(t,u(w(t) ) ,u″(t) ) ,0 <t<1;u(s) =φ(s) ,s∈ [-τ ,0 ],φ(0 ) =0 ,u(1) =u″(0 ) =u″(1)

Banach空间中四阶两点边值问题的上下解方法

采用单调迭代技术 ,利用上下解方法 ,在实Banach空间E中研究四阶两点边值问题的解的存在性问题并给出解的存在性定理 ,同时把这一结果应用于一个具体的无穷四阶微分方程的边值问题 ,对Maruyun的结果作了本质性的改进和推广 .

一阶常微分方程无穷点边值问题的上下解方法

建立一阶常微分方程无穷点边值问题{x′(t)=f(t,x(t)),a.e.t∈[0,T],x(0)+sum from k=1 to ∞ (akx(tk))=c0的上下解方法.

一类奇异半线性偏微分方程的上下解方法

利用变分方法,讨论了一类奇异半线性偏微分方程的一般上下解方法.作为应用,证明了含有正负指数项的一个重要的奇异半线性偏微分方程的解存在性.

四阶四点边值问题的上下解方法及正解存在性

应用单调迭代法建立四阶四点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t)),0<t<1,u(0)=u(1)=0,au″(1ξ)-bu■(1ξ)=0,cu″(2ξ)+du■(2ξ)=0的上下解方法,并在一定的条件下构造问题的上下解,给出正解的一个存在性定理,这里a,b,c,d为非负数,0≤1ξ≤2ξ≤1,满足ac(2ξ-1ξ)+ad+bc≠0.

分数阶周期边值问题的上下解方法

应用上下解方法,研究分数阶周期边值问题x(δ)(t)=f(t,x(t)),t∈[a,a+T],a>0,x(a)=x(a+T)解的存在性,其中:f是连续函数,f(a+T,x)=f(a,x),a>0,T>0是常数;δ∈(0,1].

偶数阶微分方程边值问题的上下解方法

针对实际应用中高阶微分方程的求解问题,讨论了一类偶数阶微分方程两点边值问题解的存在性,利用上下解方法,通过将2n阶微分方程转化为二阶积分微分方程,得到其解的存在性定理,同时,在形式上推广了已知的四阶两点边值问题的结果。

四阶四点边值问题的上下解方法

应用单调迭代法建立了一类四阶四点边值问题｛u^(4)(t)=f(t,u(t)),0<t<1 u(0)=u(1)=0,au^n(ξ_1)-bu^m(ξ_1)=0,cu^n(ξ_2)+du^m(ξ_2)=0｝的上下解方法,这里a,b,c,d为非负数,0≤ξ_1<ξ_2≤1,满足ac(ξ_2-ξ_1)+ad+bc≠0.

一阶半线性常微分方程初值问题的上下解方法

考虑一阶半线性常微分方程初值问题整体解的存在性问题,在上下解存在的条件下,给出整体解的存在唯一性定理,通过实例说明上下解方法的应用.

二阶非线性积-微分方程的初值问题的上下解方法

建立了无限区间上二阶积－微分方程的比较定理，用上下解方法证明了无限区间上的Ｂａ－ｎａｃｈ空间二阶非线性积－微分方程的初值问题的解的存在性．

一类二阶三点边值共振问题的上下解方法

运用紧向量场方程的解集连通理论为二阶三点边值共振问题u″(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=u(η)发展上下解方法,其中函数f:[0,1]×R→R连续,常数η∈(0,1).

P-laplacian算子型奇异边值条件的上下解方法

本文利用上下解方法,讨论一类具p-laplacian算子型奇异边值问题解的存在性.

上下解方法求解奇异动力系统

本文用上下解方法求解奇异位势的Hamilton系统，主要结果如下：定理设有界，设满足：设h（t）＝（h1（t），h2（t），…，hn（t）∈C0（S1，Rn）满足（i＝1，2，…，n），其中S1＝[0，T]/{0，T}，则动力系统至少有一个C2的T—周期解．

常微分方程的上下解方法及其应用

该文首先介绍了所讨论问题的背景以及一般的研究方法，给出了一些重要的概念和定理．之后介绍了一阶常微分方程初值问题的上下解方法，用上下解方法讨论了一阶常微分方程解的存在性和唯一性．

分数阶微分方程积分边值问题上下解方法

研究了一类带积分边值条件的Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题.在只要求非线性项满足Li-Carathéodory条件的情况下,运用单调迭代方法和上下解方法建立并证明了边值问题正解的存在性定理,最后给出例子用以表明所得结论的适用性.

拟线性p-Laplace方程周期边值问题的上下解方法

主要讨论了一类在非牛顿流体力学和多孔媒质中气体湍流等方面具有广泛应用的拟线性p-Laplace微分方程在周期边界条件下解的存在性 .在证明过程中首先对原方程进行修正 ,证明了修正后的方程所有可能的解必在原方程的上下解之间 ,然后利用 Leray-Schauder不动点定理证明了修正方程存在不动点 ,进而得到原

分数阶非线性微分方程初值问题的上下解方法

利用上下解方法,考虑一类分数阶非线性微分方程初值问题{x^a(t)=f(t,x(t)),t∈[a,b],a>0,x(a)=x_0的可解性,基于Schauder不动点定理,得到了如果存在一对上下解,则在上下解之间必存在一个解其中:f:[a,b]×R→R是一个连续函数;x^(a)(t)表示x在t上的一致α阶导数,α∈[0,1].