应用同伦群计算表示复杂拓扑闭曲面的方形图

讨论具有复杂拓扑结构的封闭曲面方形图表示算法,通过应用同伦群生成元的计算方法,简化封闭曲面拓扑结构。由于曲面的一阶同伦群生成元集合也是其割图的同伦群生成元集合,因此沿着封闭曲面的割图切割曲面可简化曲面的拓扑复杂度。进一步以调和1-形式作为上同调群的生成元,并通过调和1-形式的积分确定方形边长,最后根据给定曲面的组合结构布置方形。将适用于平面对象的算法推广到适用于三维高亏格封闭曲面的情形,给出这类曲面的方形图表示方法,并通过测试不同曲面结果证明该方法的稳定性。