103例上恒切牙阻生原因分析及治疗

１０３例上恒切牙阻生原因分析及治疗王兵，窦伟在儿童口腔疾病中，上恒切牙阻生的发病率较高。以往临床多拔除阻生牙，我们则根据不同的阻生情况，采用开窗助萌、牵引、正畸等综合治疗法，均获满意疗效，现报告如下。１临床资料１．１一般资料本组１０３例中男４６例，女...

可补格按恒Ⅰ式集分类的问题(Ⅱ)

本文是[1]的续篇。关于问题的含义以及有关概念与结果,都请参看该文,这里不再重复。本文讨论一种称为分组格的特殊可补格,得到了关于分组格按同型关系分类的一些初步结果。设 L 为一可补格,若存在 n 个子可补格 L1,…,Ln 适合:（i）每一 Li都含有0、I 以外的元。

一类不等式恒成立问题的解题策略

（本讲适合高中） 近年来国内外的数学竞赛中,常出现这样一类问题:试求（或证明）关于n个变元x1,x2,…,xn的不等式 f（x1,x2,…,xn;λ1,λ2,…,λm）】0（≥0） （*）（其中λ1,λ2,…,λm

一元二次不等式恒成立问题求解策略

一元二次不等式恒成立问题历来是高考中的一种热点题型,同学们处理这类问题时,除要合理运用不等式知识外,还要具有一定的数学思想意识,下面介绍三种解题策略,供同学们参考。

利用恒成立的必要条件缩小参数范围

恒成立问题覆盖知识点多,综合性强,解法灵活,备受各级各类考试命题者的青睐。现以确定不等式恒成立的必要条件为突破口,缩小参数的取值范围,从而减少题目运算的长度。例1若不等式x^2-2mx-2-m〉0对满足0≤x≤1的所有实数x都成立,求m的取值范围。解：设f（x）≡x^2-2mx-2-m,则不等式x^2-2mx-2-m〉0对满足0≤x≤1的所有实数x都成立等价于函数f（x）在[0,1]上的最小值大于0。

如何求不等式恒成立式中的参数的取值范围

求不等式恒成立式中的参数的取值范围,是高中数学学习的难点之一,也是高考、数学竞赛的热点,本文就此问题的几种基本解法加以说明．一、利用一次函数的性质一次函数y=f(x)=ax+b在z∈[m,n]上恒大于零的充要条件是:例1若f(x)=(x-1)m2-6xm+x+1在区间[0,1]上恒为正值,求实数m的取值范围．

例说恒成立、能成立、恰成立问题的方法策略

高中数学含参数的不等式成立问题,涉及知识面广,方法灵活,注重知识交汇,渗透各种数学思想,对学生的基础知识和分析问题及解决问题的能力要求较高.从解题目标看有三种:求参数的取值范围使含参数不等式恒成立、能成立、恰成立.它常应用导数和函数单调性及基本不等式等作为工具,最后归结为求最值和值域问题.因试题结构千变万化,设问方式各不相同,使题目变得十分灵活.如何对这类题目进行思辨和模式识别。

积分中值定理反问题的讨论

在一般教科书中积分中值定理都叙述为:设f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,则存在ξ∈[a,b),使得 (integral from n=a to b)f(x)g(x)dx=f(ξ)(integral from n=a to b)g(x)dx。杨新民在[1]中提出了相反的问题:若f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,对[a,b)内每一点ξ能否找到c,d∈(a,b),满足c【ξ【d,使得下式成立?

再谈用定积分的几何意义证明不等式

笔者曾在文[1]中,由定积分的几何意义得到了一个结论"若函数f(x),g(x)在区间[a,b]上可积,且f(x)>g(x)>0,则∫baf(x)dx>∫bag(x)dx."并用此结论简证了一类函数不等式.受文[1]的启示,近日在教学和学习中又借助于定积分的几何意义及牛顿—莱布尼茨公式,经过研究容易得出如下两个结论:

错在哪里?

这是我校2014年10月份高三联考理科数学第6题，当我评讲完此题准备讲解下一题时，一学生举手提问：老师，我是这样做的，却没有选项，不知错在哪里？

函数与导数背景下不等式证明策略探究

函数与不等式证明相结合的综合问题在近几年的高考试卷中大量出现,且常以压轴题的形式出现,对考生分析问题、解决问题的能力提出了更高的要求.通过对此类问题的分析,不难发现问题的求解往往都需要适当构造'辅助函数',通过研究辅助函数的单调性、极值、最值来实现解题的目的.但试题的命制过程中,命题者往往在所给函数与所证不等式关系的确定上设置障碍,使得原函数的性质不易得到.而对学生来讲。

苹果新品种夏红在商丘地区的高接引种表现

商丘地区苹果晚熟品种所占比例过大,早中熟品种比例偏小的问题明显,造成早中期果品市场苹果紧缺供不应求,晚熟品种集中上市供过于求,而极早熟苹果市场奇缺的局面,无论对市场,还是对果农和消费者都带来了不便,加之近年来苹果炭疽叶枯病的肆虐,对本地区的嘎拉、金冠、乔纳金等早中熟品种造成了毁灭性的打击,早中熟品种所占比例进一步减小,因此早中熟苹果新品种的引进具有重要的意义。

换元法求函数极值探讨

《数学教学通讯》1983年第3期《复习教学中编写习题的几点做法》第五部分,举了一个逐渐深化的关于求函数极值的题目。讨论下列函数的极值: 由于作者并没有就前面5道题分别给出解答,笔者在此也就不便妄加评论。但是,笔者觉得,如果仅仅把这5道题放在学生面前,不给学生以任何启示。

例谈数学思想在含参不等式中的应用

数学思想是数学的灵魂,蕴含在数学知识的发生、发展和应用中.数学学习不仅要使学生在潜移默化的过程中逐步领悟数学思想,更为重要的是在学生具备了一定数学基础和解题经验后,要学会用数学思想来统帅数学,用数学思想来分析、解决数学问题.在高中阶段主要接触的数学思想包括函数与方程思想、转化与化归思想。

也谈由函数方程确定的周期函数

读本刊1991年第五期《由一类函数方程确定的周期函数》》,深受启发,特再给出几种由函数方程所确定的周期函数,权作该文的补充。定理1 若函数f(x)(x∈R)对任x满足方程 f(x+α)+f(x+β)=k (1) (α、β、k均为实常数,α≠β),则f(x)是以2|α-β|为一个周期的函数。证明由(1)可知,对(?)x∈R有 f(x+a)=k-f(x+β) 将上式中x换成x-a,则有 f(x)=k-f(x+(β-α)) 反复使用上式,则有 f(x)=k-[k-f(x+2(β-α))] =f(x+2(β-α)) 同理可证 f(x)=f(x-2(β-α)) 则f(x)是以2|α-β|为一个周期的函数。定理2 若函数f(x)(x∈R)对任x满足方程 f(x+a)+f(x+β)=2f(x+(α+β)/2)cosmπ/n(2) (其中α≠β,n为非1自然数,m为非零整数,且n。

巧用一次函数单调性解题

本文利用一次函数的单调性给出几道题的妙证。例1 已知-1【a,b,c【1 求证:abc】a+b+c-2 证:视a为自变量引进一次函数 f(a)=(bc-1)a+(2-b-c) 易知f(a)在(-1,1)上单调减少, ∵f(1)=(1-b)(1-c)】0 故在(-1,1)上恒有f(a)】0 即:abc】a+b+c-2。例2 对于函数f(x)=ax^2+bx+c (a≠0), 当|x|≤1时,恒有|f(x)|≤1 求证:当|x|≤1时。

广义积分的又一判敛法

1987年第6期《教材通讯》刊载了无穷限广义积分的“导数判敛法”,从一个侧面弥补了比较判敛法的不足.现在我们再给出另一个判敛法,它将给一类无穷限广义积分敛散性判别带来方便.

勾股多项式

在整数环Z中,通常把满足不定方程x2+y2=z2的正整数解（x0,y0,z0）叫做勾股数,我们可把这一问题引申到实数域R上的多项式环R[t]中进行讨论,相应地得到了有关勾股多项式的有趣结论。

关于线性相关函数的一个定理

在本文中,我们用线性微分方程解的理论简明地证明了下面定理:若:1)W[x_1(t),x_2(t),……,x_n(t)]=0 t∈[a,b];2)矩阵的秩为n-1,则函数组x_1(t),x_2(t)……,x_n(t)在[a,b]的至少一个子区间上为线性相关。