最优联盟结构生成算法中的分支限界技术

讨论多Agent系统中的最优联盟结构生成问题.对于联盟值以特征函数表示的情况下,提出了一种分支限界技术.该技术用联盟大小所代表的整数多个二部拆分作为当前搜索空间的多个分支,以已经求得的局部联盟值的下界和当前所得到的最优值所构造出的剪枝函数来限界.这样,若当前要搜索的一个分支——二部拆分的上界小于所构造的剪枝函数时,该二部拆分分支所对应的大量二部划分就不需进行分解,从而减少了搜索时间.该分支限界技术可整合到当前所出现的各种联盟结构生成算法中.为了测试该技术的有效性,本文将该技术应用到了Rothkopf所提出的DP算法和Rahwan等人所提出的IDP算法中.在具有21个Agent系统中,带有分支限界的BBDP(Branch Bound Dynamitic Programming)算法比不带有分支限界的DP算法可节省时间58.2%;带有分支限界的比不带有分支限界的IDP算法可节省时间17.8%.

关于Wallis不等式的新改进

本文建立了Wallis不等式新的上界和下界,改进了已有结果.

拟树的广义零阶连通指数

设G=(V,E)是一个图,参数Mα(G)=∑υ∈V(d(υ))α称为G的广义零阶连通指数,其中d(υ)表示G中顶点υ的度,α为任意实数.若图G中有一个顶点x,使得G-x是一棵树,则称G为拟树(quasi-tree).对于α>1,该文给出了顶点数为n的拟树G的广义零阶连通指数Mα(G)的精确上界和下界.

组合投资的非均衡性研究

非均衡性在证券市场上是一个长期存在的现象，事实上整个计量经济学中也找不到一个可以定量检验的线性理论的成倒，但人们关注的是模型能否帮助我们理解和预测事物发展的过程。本文主要对资本市场均衡理论、资本资产定价模型和套利定价模型的经验检验、有效市场假设的检验进行了分析：研究了固定持有成本和随机折扣因素所造成的非均衡中的上界和下界：阐述了资本市场非均衡的趋势，并提出了将均衡性与非均衡性的共性与个性相结合的三个研究原则。