结构抗震分析中主模解、拟静解和上界解的相互关系

本文探明结构抗震分析中的主模解、拟静解和（主、次）上界解之间的大小关系：主上界≥主模解；主上界≥拟静解；主模解拟静解；

圆管等壁空拉拔制力上界解

利用圆柱坐标系的连续速度场推导出圆管等壁空拉拔制力的计算式。实践证明,拔制力理论计算值与实测值相比,其相对误差在工程允许的误差范围之内。该计算式可用于圆管空拉拔制力计算。

上界解在抗震初步设计和验算中的应用

就伸臂式结构探讨了上界地震内力理论解的工程实用性。对几种不同质量分布和假设基本振型的计算结果表明,在大多常见情形用主上界做抗震初步设计和验算是方便可行的。

关于不定方程组的正整数解的上界

利用Baker方法获得了不定方程组{12x^(2)-10y^(2)44y^(2)-12z^(2)=32的正整数解的上界。其上界为(0.82×22^(18)^(388),22^(18)^(388),3.67×18^(18)^(388))。知道了这一上界,通过Maple或者MATLAB等数学软件,只要把界内的整数值代入方程组一一验算,就能得到此方程组的全部整数解。

关于不定方程组7x^2－5y^2＝2，24y^2－7z^2＝17正整数解的上界

运用Baker法得到不定方程组7x^2-5y^2=2,24y^2-7z^2=17正整数解的上界,其中y的上界为12^(18)^(393)。

关于一个不定方程组正整数解的上界

运用Baker方法得到不定方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35正整数解的上界,即记S={(x,y,z)|x,y,z∈Z,并且满足方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35},T={y|(x,y,z)∈S}若能求得T的上界,只要将解内的y值代入方程组,就可求得方程组的全部正整数解。可以得到上界方程组13x2-11y2=2,48x2-13z2=35的上界为(x,y,z)=(0.92×2418393,2418393,1.92×2418393)。

关于不定方程组正整数解的上界

在不定方程(组)的研究中,整数解的绝对值的上界确定是一个重要的问题,因为一旦知道了这一上界,从理论上讲,只要把界内的整数代入原方程(组)一一验算,即可得全部整数解.运用Baker方法得到了不定方程组5x2-3y2=2,16y2-5z2=11的正整数解的上界为1218390.

关于不定方程组的正整数解的上界

利用Baker方法获得了不定方程组({10χ^(2) 8y^(2)=2 36y^(2)-10z^(2)=26)的正整数解的上界。其上界为(0.89×18^18 388,18^(18 388),1.89×18^(18.88))知道了这一上界,通过Maple或者MATLAB等数学软件,只要把界内的整数值代入方程组一一验算,就能得到此方程组的全部整数解。

一类Euler函数方程的解的上界

设φ(n)为正整数n的Euler函数,讨论了Euler函数方程φ(x1…xn-1xn)=m(φ(x1)+…+φ(xn-1)+φ(xn))的求解问题,给出了该方程的所有正整数解的较为精确的上界.作为应用,对于一些给定的正整数m和n,求出了此时方程的全部正整数解.

基底摇摆运动作用下伸臂结构的地震内力上界

本文推演出基底摇摆运动作用下刚度任意分布的伸臂结构的上界地震剪力和弯矩计算公式：（ Ｑｉ，ｉ＋１） 主，次上界 ＝ Ｗ１（ｉ）Ｉ±Ｌ（ｉ）２ ·Ｈα（１），（２）ɡ （１３ ，１４）（ Ｍｉ） 主，次上界 ＝ Ｊ２（ｉ）Ｉ±Ｋ（ｉ）２ ·Ｈ２ α（１） ，（２）ɡ （２５ ，２６）式中， Ｗ１ ＝ ◎ｎｊ ＝ ｉ ＋ １ ｗｊ； Ｌ＝ ◎ｎｊ＝ ｉ ＋ １ ｗｊζｊ； Ｉ＝ ◎ｎｊ ＝ １ ｗｊζ２ｊ； Ｊ２ ＝ ◎ｎｊ ＝ ｉ ＋ １ ｗｊζ２ｉｊ； Ｋ＝ ◎ｎｊ ＝ ｉ ＋ １ ｗｊζｉｊζｊＨ 为全高， α＝ α（ω） 为全角加速度反应谱。公式十分简明，

连续速度场解析圆管辊拔减径

此文利用连续速度场解析了圆管辊拔减径问题的拔制力,并获得上界解析解.该解与圆管辊拔实验结果比较表明,两者吻合较好.因而,该解析解可在工程上计算圆管辊拔拔制力时推广应用.

Rotate-N-Puzzle问题可解性分析及求解

Rotate-N-Puzzle问题与N-Puzzle问题类似,问题空间也具有组合爆炸性质。经证明,Rotate-N-Puzzle的任何一个初始布局都是可解的。在此结论的基础上,给出了解长度的上界。提出了一种分治算法,在算法中的每一步,采用贪心策略求解问题。实验结果表明,该算法能够在多项式时间内快速求解规模很大的Rotate-N-Puzzle问题。

不定方程组{11x^2-9y^2=2,40y^2-11z^2=29}的正整数解的上界

运用Baker方法得到了不定方程组{11x^2-9y^2=2,40y^2-11z^2=29}的正整数解的上界.上界为(x,y,z)=(0.9×2118406,2118406,0.52×2118406).

关于不定方程组6x^2-4y^2=2,20y^2-6z^2=14

运用Baker方法得到了不定方程组6x2-4y2=2,20y2-6z2=14的正整数解的上界。其中y的上界为1018382。

Baker方法的若干应用(I)

本文运用Baker方法给出了有关数论、群论和组合论的三个不定方程整数解的上界。

关于Lebesgue-Nagell方程x^2+a^2=y^n

本文研究了Lebesgue-Nagell方程x^2+a^2=y^n.利用Lucas数本原素因数的相关结果,获得了该方程解的较好上界.

Baker方法的若干应用(Ⅵ)

本文运用Baker方法讨论了Ljunggren方程的解数和解的上界等问题.

关于指数Diophantine方程2~x+p^y=z^2的解的个数的上界估计

设P是一个固定的奇素数.得到了方程2~x+p^y=z^2的所有正整数解(x,y,z)的一个分类.此外,证明了:如果P≡1(mod 4)并且P≠17,那么Diophantine方程2~x+p^y=z^2的全部正整数解(x,y,z)的个数N(p)满足估计N(p)≤4.

关于丢番图方程1＋q＋q^2＋…＋q^（y－1）＝ap^x（Ⅱ）

丢番图方程１＋ｑ＋ｑ２＋…＋ｑｙ－１＝ａｐｘ，ｐ，ｑ，ｘ，ｙ∈Ｎ，ｇｃｄ（ｐ．ｑ）＝１，ｘ＞１，ｙ＞２的解的上界，在２≤ｐ≤５０，２≤５０的情形，给出了当ａ＝１时解的最小上界。

多元欧拉函数方程φ(x_(1)x_(2)…x_n)=k_(1)φ(x_(1))+k_(2)φ(x_(2))+…+k_nφ(x_n)±l的解

设φ(x)是Euler函数.讨论了 Euler函数方程φ(x_(1)x_(2)…x_n)-k_(1)φ(x_(1))+k_(2)φ(x_(2))+…+k_nφ(x_n)±l的可解性问题,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解的较为精确的上界.作为应用,对于一些给定的正整数k_(1),…,k_n,l,求出了此时方程的全部正整数解.