四阶三点边值问题的多解

主要研究四阶三点边值问题,首次应用两对上下解的方法,在假设f(t,u,v,w)满足Nagumo条件下,应用Leray-Schauder度理论,获得了四阶三点边值问题三解的存在性,在以往有关文献中,涉及的都是解的存在性,对高阶非线性多边值问题多解的研究很少.

R^n（n≥3）上拟线性椭圆方程解的存在性

利用径向解来寻求规定了平均曲率的方程的上解和下解，从而说明了这种方程的解在Ｒ￣ｎ（ｎ≥３）上的存在性以及渐近行为．

求解反应扩散对流问题的并行块单调迭代算法

考虑求解一类非线性反应扩散对流方程的块单调迭代算法,其中包括传统的块Picard,块Jacobi,以及在区域分解算法中常用的并行Schwarz算法.所讨论的算法可从问题的一个上解和下解出发,产生一个上解迭代序列和下解迭代序列并单调收敛于离散问题的解.这类算法的优点在于算法的并行结构好且可直接通过所产生的上解和下解迭代序列,得到迭代解的最大模误差界.在理论上,得到了算法的单调收敛性、线性与超线性收敛性.

一阶积分微分方程周期边值问题解的存在性

研究了一类一阶纯量形式积分微分方程的周期边值问题 。

多元产品价格互惠时滞模型的周期解和概周期解及其全局稳定性

Lotka-Volterra型模型是近年研究商品价格的一种重要手段.利用上、下解方法建立了这类模型解的存在-比较定理,特别证明了周期解和概周期解的存在性.通过构造Liapunov函数得到了这两类解的全局稳定性.

一类广义梁方程边值问题的迭代解

研究了如下广义梁方程边值问题[φ(u″(x))]″=f(x,u(x),u″(x)),0≤x≤1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u′′′(1)=0,其中,φ∈C1(R,R)是严格单调递增的φ(0)=0,limu→∞φ(u)=∞;f∈C([0,1]×R2,R).并通过上下解方法获得了迭代解的存在性.

具有p-Laplacian算子的delta-nabla分数阶差分边值问题正解的存在性

考虑具有p-Laplacian算子的delta-nabla分数阶差分方程边值问题:■其中b∈Z+,T=[α-β-1,b+α-β-1]Να-β-1, 1≤α,β≤2, 3<α+β≤4, 0<ω<1,λ∈(0,+∞),Δ■和b?α分别是左右分数阶差分算子,并且■.利用上下解方法和Schauder不动点定理,得到了上述边值问题正解的存在性.

球内的奇异的椭圆边值问题

本文讨论在球内的奇异的椭圆边值问题的正解的存在性，推广了Ｈ．Ｕｓａｍｉ于１９８９年．所得的部分结果．